第48页 - 苏教版四年级数学同步练习答案（上下册）

B

C

D

【分析】
要计算∠1的度数，我们可以分两步思考：首先，观察到图中140°的角与三角形的一个内角组成平角（平角为180°），因此先利用平角的性质求出三角形的这个内角；然后，根据三角形内角和为180°，用内角和减去另外两个已知的内角，即可得到∠1的度数。
【解析】
1. 计算三角形中与140°角相邻的内角：
因为平角是180°，所以该内角的度数为 $180° - 140° = 40°$。
2. 计算∠1的度数：
根据三角形内角和为180°，可得 $∠1 = 180° - 40° - 40° = 100°$。
答：∠1的度数是100°。
【答案】
$∠1=100°$
【知识点】
平角的性质、三角形内角和定理
【点评】
本题主要考查平角和三角形内角和的基础应用，解题关键是先通过平角求出三角形的一个内角，再结合三角形内角和公式计算目标角，题目注重基础概念的运用，有助于巩固几何基础知识点。
【难度系数】
0.8

【分析】
我们需要结合不同类型三角形（钝角、锐角、直角三角形）的定义，根据每个图形的特征来确定分割方法：
1. 平行四边形有一组钝角，连接较短对角线，可让分成的两个三角形都包含原平行四边形的钝角，满足分成两个钝角三角形的要求；
2. 锐角三角形要分割出一个钝角三角形，需从顶点向对边非端点处画线段，使其中一个三角形出现大于90°的内角；
3. 直角三角形要分成直角和钝角三角形，从锐角顶点向斜边非端点画线段，一个三角形保留原直角，另一个形成钝角；
4. 钝角三角形要分成两个直角三角形，从钝角顶点向底边作垂线段，利用垂线段与底边垂直的特性形成两个直角。
【解析】
1. 对于平行四边形：连接左上角和右下角的顶点（较短对角线），两个三角形均包含原平行四边形的钝角，成为钝角三角形；
2. 对于锐角三角形：从顶部顶点向底边非端点位置画线段，其中一个三角形内角大于90°为钝角三角形，另一个内角均小于90°为锐角三角形；
3. 对于直角三角形：从左下角锐角顶点向斜边非端点位置画线段，一个三角形保留原直角为直角三角形，另一个出现大于90°的内角为钝角三角形；
4. 对于钝角三角形：从顶部钝角顶点向底边作垂线段，垂线段与底边垂直，形成两个直角，得到两个直角三角形。
【答案】
1. 连接平行四边形左上角和右下角的顶点（较短对角线），分成两个钝角三角形。
2. 从锐角三角形的顶部顶点向底边（非端点位置）画一条线段，分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。
3. 从直角三角形的左下角锐角顶点向斜边（非端点位置）画一条线段，分成一个直角三角形和一个钝角三角形。
4. 从钝角三角形的顶部钝角顶点向底边作垂线段，分成两个直角三角形。
【知识点】
三角形按角分类、图形分割、垂线段作法
【点评】
本题考查对三角形分类的理解及图形分割的实操能力，解题核心是依据三角形角的特征选择合适的线段画法，能有效锻炼空间想象能力和对三角形性质的运用能力。
【难度系数】
0.6

根据三角形按角分类的特征：
1. 第一个三角形露出直角，有一个直角的三角形是直角三角形；
2. 第二个三角形露出钝角，有一个钝角的三角形是钝角三角形；
3. 第三个三角形露出锐角，仅知道一个锐角，无法确定三角形的类型。