第78页 - 苏教版四年级数学同步练习答案（上下册）

200

40

160

360

(95-81)×3=42(千米)
答：经过3小时两车相距42千米。

(95+81)×3=528(千米)
答：经过3小时两车相距528千米。

长：60÷5=12(米)
宽：60÷6=10(米)
12×10=120(平方米)
答：原来这块试验田的面积是120平方米。

24×2=48(个)

48÷(5-1)=12(个)

12×5=60(个)

答：小文采了60个枇杷，小雅采了12个枇杷。

【分析】
要解决这道题，首先明确速度的计算公式：速度=路程÷时间。题目中给出的路程是1千米，时间是5分钟，而问题要求的速度单位是米/分，所以第一步需要先把路程的单位千米换算成米，保证单位统一后，再用换算后的路程除以时间，就能得到所求的速度。
【解析】
1. 单位换算：1千米=1000米；
2. 根据速度公式计算：1000÷5=200（米/分）。
【答案】
200
【知识点】
速度公式应用、长度单位换算
【点评】
本题考查基础的速度计算和长度单位换算，解题关键是注意单位的统一，属于入门级的行程问题题目，只要掌握基本公式和单位换算规则就能轻松解答。
【难度系数】
0.9

【分析】
这是一道典型的差倍问题，解题关键是先确定上下层书的数量差。从下层搬60本到上层后两层书相等，说明下层原本比上层多的本数是2个60本（因为下层减少60本、上层增加60本后两者才相等，原本的差距是这两个变化量的和）。已知下层书是上层的4倍，即下层比上层多3倍，用数量差除以倍数差可求出上层书的数量，再根据倍数关系算出下层书的数量。
【解析】
1. 计算上下层书的数量差：
60×2=120（本）
2. 求出上层书的本数：
120÷(4-1)=40（本）
3. 求出下层书的本数：
40×4=160（本）
答：原来上层有40本书，下层有160本书。
【答案】
原来上层有40本书，下层有160本书。
【知识点】
差倍问题应用、整数四则运算
【点评】
本题考查差倍问题的实际应用，核心是找准数量差与倍数差的对应关系，易出错点是误将数量差认为是60本，实际应为120本，需理解搬书操作对数量差的影响。
【难度系数】
0.6

【分析】
首先要理清果园总面积、苹果树面积和梨树面积之间的数量关系。题目中提到“种梨树的面积比果园面积的一半多20平方米”，由此可逆向推导：苹果树的面积比果园面积的一半少20平方米。所以先将苹果树的面积加上20平方米，得到的就是果园面积的一半，再乘2就能算出果园的总面积。
【解析】
1. 计算果园面积的一半：
因为苹果树面积比果园面积的一半少20平方米，所以果园面积的一半为 $160 + 20 = 180$（平方米）
2. 计算果园的总面积：
用果园面积的一半乘2，即 $180 × 2 = 360$（平方米）
综合算式：
$\begin{aligned}(160 + 20) × 2&= 180 × 2\\&= 360（平方米）\end{aligned}$
答：这个果园的面积是360平方米。
【答案】
360
【知识点】
分数应用题、整体与部分关系
【点评】
本题考查学生对数量关系的分析能力与逆向思维，解题关键是通过梨树和果园总面积的关系，推导得出苹果树面积与果园一半面积的联系，进而求出总面积，需注意避免混淆各部分面积的对应逻辑。
【难度系数】
0.6

【分析】
这道题属于行程问题的两种典型场景，需根据行驶方向差异选择对应计算方法：
1. 同向行驶时：乙车速度比甲车快，两车的距离会随时间逐渐拉开，每小时拉开的距离为两车速度差，因此3小时后的相距距离 = 速度差×时间。
2. 反向行驶时：两车向相反方向行驶，总距离是两车各自行驶路程之和，每小时两车共行驶的距离为速度和，因此3小时后的相距距离 = 速度和×时间。
【解析】
(1) 同向行驶时：
先计算两车速度差，再乘以行驶时间：
$(95-81)×3$
$=14×3$
$=42$（千米）
答：经过3小时两车相距42千米。
(2) 反向行驶时：
先计算两车速度和，再乘以行驶时间：
$(95+81)×3$
$=176×3$
$=528$（千米）
答：经过3小时两车相距528千米。
【答案】
(1) 42千米；(2) 528千米
【知识点】
同向追及问题、反向相背问题
【点评】
本题考查行程问题中路程、速度、时间的关系，核心是区分速度差与速度和的应用场景，帮助学生理清不同行驶方向下的路程计算逻辑，属于基础行程类题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题需要借助长方形面积公式来求解原来试验田的面积。首先可以通过画图直观理解面积变化的逻辑：当长增加6米时，增加的部分是一个以原来的宽为长、6米为宽的长方形，面积为60平方米；当宽增加5米时，增加的部分是一个以原来的长为长、5米为宽的长方形，面积同样为60平方米。我们可以先根据“增加的面积÷增加的边长”分别算出原来的宽和长，再用长×宽求出原来的面积。
【解析】
画图示意：
┌─────────────┐
│ │
│ │ 宽
│ │
└─────────────┘
长
长增加6米后：
┌─────────────┬────┐
│ │ │
│ │ │ 宽
│ │60㎡│
└─────────────┴────┘
长 6米
宽增加5米后：
┌─────────────┐
│ │
│ │
│ │
├─────────────┤5米
│ 60㎡ │
└─────────────┘
长
计算过程：
1. 求原来的宽：长增加6米时，宽不变，增加的面积是60平方米，因此原来的宽 = 增加的面积÷增加的长，即 $60÷6 = 10$（米）。
2. 求原来的长：宽增加5米时，长不变，增加的面积是60平方米，因此原来的长 = 增加的面积÷增加的宽，即 $60÷5 = 12$（米）。
3. 求原来的面积：根据长方形面积公式，面积 = 长×宽，即 $12×10 = 120$（平方米）。
答：原来这块试验田的面积是120平方米。
【答案】
120平方米
【知识点】
长方形面积公式；利用面积变化求边长
【点评】
本题考查长方形面积公式的灵活运用，通过画图能直观呈现面积变化与边长的对应关系，帮助快速理清题意，培养了数形结合的解题思维，要求学生熟练掌握长方形面积公式并能逆向推导边长。
【难度系数】
0.6

【分析】
首先要理清两人枇杷数量的关系：小文采的个数是小雅的5倍，说明小文比小雅多（5-1）倍的小雅的数量；当小文给小雅24个后两人数量一样多，这意味着小文原本比小雅多24×2=48个枇杷（因为小文拿出24个给小雅，自己少了24，小雅多了24，两者的差距减少了2个24，此时相等，所以原来的差距是2个24）。接下来用多出来的总数量除以对应的倍数差，就能算出小雅的枇杷数量，再根据倍数关系算出小文的数量。
【解析】
1. 计算小文比小雅多的枇杷数量：
因为小文给小雅24个后两人数量相等，所以小文比小雅多的数量为 $24×2=48$（个）
2. 计算小雅的枇杷数量：
小文采的个数是小雅的5倍，那么小文比小雅多（5-1）倍，所以小雅的数量为 $48÷(5-1)=12$（个）
3. 计算小文的枇杷数量：
根据倍数关系，小文的数量是小雅的5倍，即 $12×5=60$（个）
答：小雅采了12个枇杷，小文采了60个枇杷。
【答案】
小雅采了12个枇杷，小文采了60个枇杷。
【知识点】
差倍问题应用、整数乘除法运算
【点评】
本题是典型的差倍问题，解题关键是准确找出两人枇杷数量的差（注意给24个后相等，实际数量差是2个24）以及对应的倍数差，通过差倍公式“较小数=数量差÷倍数差”求出较小数，再根据倍数关系求出较大数。
【难度系数】
0.4