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86
62
60
60
30
52560
C
A
椅子：504÷(4×3+9)=24(元)
桌子：24×3=72(元)
答：一张桌子72元，一把椅子24元。
A商店：(45-5)×35=1400(元)
B商店：35÷10=3(组)……5(个)
(35-3)×45=1440(元)
1400<1440
答：在A商店买更划算。
【分析】
这是一道典型的和差问题应用题，已知桃树和梨树的总棵数（和）以及梨树与桃树的棵数差，求两种树各自的棵数。解题思路如下：
1. 若给桃树补上24棵，此时桃树棵数与梨树相同，总棵数变为148+24，这个总数相当于梨树棵数的2倍，因此用这个和除以2就能得到梨树的棵数；
2. 若从梨树中减去24棵，此时梨树棵数与桃树相同，总棵数变为148-24，这个总数相当于桃树棵数的2倍，因此用这个差除以2就能得到桃树的棵数。
【解析】
1. 计算梨树的棵数：
因为梨树比桃树多24棵，将桃树的数量补至与梨树相等时，总棵数为 $148 + 24 = 172$（棵），这是梨树棵数的2倍，所以梨树棵数为：
$(148 + 24)÷2 = 172÷2 = 86$（棵）
2. 计算桃树的棵数：
将梨树的数量减至与桃树相等时，总棵数为 $148 - 24 = 124$（棵），这是桃树棵数的2倍，所以桃树棵数为：
$(148 - 24)÷2 = 124÷2 = 62$（棵）
答：梨树有86棵，桃树有62棵。
【答案】
86；62
【知识点】
和差问题
【点评】
本题考查和差问题在实际生活中的应用，核心是掌握和差问题的数量关系：大数=（和+差）÷2，小数=（和-差）÷2。通过对总数进行合理转化，将两种量的数量关系转化为单一量的倍数关系，从而求解，属于基础应用型题目，能帮助学生提升对数量关系的理解与转化能力。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先，回忆等边三角形的核心性质：等边三角形的三个内角都相等，且均为60°，所以∠1和∠2的度数可直接确定。其次，观察图形可知，图中的5cm是等边三角形边长的一半，因为虚线是等边三角形的高，而等边三角形的高同时也是中线，会平分对边，因此先算出等边三角形的边长，再根据“等边三角形周长=边长×3”计算出周长。
【解析】
1. 求∠1和∠2的度数：
因为该三角形是等边三角形，根据等边三角形的性质，三个内角均为60°，所以∠1=60°，∠2=60°。
2. 求等边三角形的边长：
由图可知，5cm是边长的一半，因此边长为：$5×2=10$（厘米）
3. 求等边三角形的周长：
根据周长公式，周长=边长×3，即$10×3=30$（厘米）
答：∠1=60°，∠2=60°，这个等边三角形的周长是30厘米。
【答案】
∠1=60°，∠2=60°，这个等边三角形的周长是30厘米
【知识点】
等边三角形的性质、三角形周长计算
【点评】
本题主要考查等边三角形的基本性质，需要学生熟练掌握等边三角形内角特点、高与中线的重合特性，以及周长的计算方法，属于基础几何题型，注重对基础概念的理解与应用。
【难度系数】
0.8
【分析】
要计算一年浪费的水量，需逐步推导：首先根据“每2小时流掉12千克水”求出每小时浪费的水量（单一量）；接着结合一天有24小时，算出一天浪费的水量；最后用一天浪费的水量乘以一年的365天，即可得到一年浪费的总水量。
【解析】
1. 计算每小时浪费的水量：
$12÷2 = 6$（千克）
2. 计算一天（24小时）浪费的水量：
$24×6 = 144$（千克）
3. 计算一年（365天）浪费的水量：
$144×365 = 52560$（千克）
答：一年会浪费52560千克水。
【答案】
52560
【知识点】
归一问题、整数乘除法应用、时间单位换算
【点评】
本题考查归一问题的实际应用，解题关键是先求出单一量（每小时浪费的水量），再根据时间关系逐步计算总量，过程中需注意时间单位的转换，能培养学生分析数量关系和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先要明确周长的定义：围成一个图形的所有边的长度总和就是这个图形的周长。接下来思考把长方形框架拉成平行四边形的过程：这个过程中，长方形的四条边只是被拉伸改变了形状，每条边的长度并没有发生变化。因为周长是所有边的长度和，四条边长度都不变，所以平行四边形和原长方形的周长是同样大的。
【解析】
1. 明确周长概念：周长是围成图形的所有边的长度总和。
2. 分析图形变形过程：将长方形框架拉成平行四边形时，组成框架的四条边的长度没有发生改变，只是图形的形状从长方形变成了平行四边形。
3. 比较周长：由于两者的边的长度总和相同，因此平行四边形和原长方形的周长同样大，所以选C。
【答案】
选C，平行四边形和原长方形的周长同样大。
【知识点】
周长的概念、图形变形与周长的关系
【点评】
本题主要考查对周长概念的理解，易错点是容易误以为图形形状改变周长就会变化，解题关键是抓住“图形变形过程中边的长度不变”这一核心。
【难度系数】
0.8
【分析】
这道题未给出长方形具体的长和宽，直接推导较抽象，我们可以采用假设法，给长方形设定一组具体的长和宽，分别计算两个长方形变化后的面积，再对比大小得出结论。具体思路为：先假设原长方形的长和宽，再根据题目要求分别计算第一个长减少3米后的面积、第二个宽减少3米后的面积，最后比较两个面积的大小。
【解析】
假设原来长方形的长为5米，宽为4米。
第一个长方形变化后的面积：$(5-3)×4=8$（平方米）
第二个长方形变化后的面积：$5×(4-3)=5$（平方米）
因为$8＞5$，所以第一个长方形变化后的面积更大，选A。
【答案】
A
【知识点】
长方形面积计算、假设法解题
【点评】
本题考查长方形面积公式的实际应用，通过假设具体数值的方法，将抽象问题具体化，能直观地对比出两个长方形变化后的面积大小，特殊值法是解决这类无具体数值问题的有效方法。
【难度系数】
0.7
【分析】
这道题的关键是利用“一张桌子的价钱等于3把椅子的价钱”这个等量关系，将桌子的数量转化为椅子的数量，把两种不同的物品转化为同一种物品来计算。首先，先算出4张桌子相当于多少把椅子，再加上原本的9把椅子，得到相当于椅子的总数量，然后用总价除以总数量就能求出一把椅子的价钱，最后根据桌子和椅子的价钱关系求出一张桌子的价钱。
【解析】
1. 将桌子转化为椅子：因为1张桌子的价钱=3把椅子的价钱，所以4张桌子相当于椅子的数量为：
$4×3 = 12$（把）
2. 计算相当于椅子的总数量：
$12 + 9 = 21$（把）
3. 求出一把椅子的价钱：
$504÷21 = 24$（元）
4. 求出一张桌子的价钱：
$24×3 = 72$（元）
答：一张桌子72元，一把椅子24元。
【答案】
一张桌子72元，一把椅子24元。
【知识点】
等量替换、整数四则混合运算
【点评】
本题运用等量替换的数学思想，将两种价格不同的物品转化为同一种物品，简化了计算过程，既考察了学生对等量关系的理解与运用能力，也锻炼了整数四则混合运算的计算能力。
【难度系数】
0.6
【分析】
要判断在哪家商店买更划算，需分别计算出在A、B两家商店购买35个篮球所需的总费用，再比较费用大小，费用低的更划算。
1. 对于A商店：因为购买数量35个≥10个，满足优惠条件，先算出优惠后的单价，再用单价乘购买数量得到总费用。
2. 对于B商店：“买10个送1个”意味着每买11个只需付10个的钱，先计算35个里包含几组这样的11个，得出赠送的数量，再算出实际需要付钱购买的数量，最后用实际购买数量乘标价得到总费用。
3. 最后对比两家商店的总费用，得出结论。
【解析】
A商店：
优惠后每个篮球的价格：$45 - 5 = 40$（元）
购买35个篮球的总费用：$35×40 = 1400$（元）
B商店：
计算35个篮球中包含多少组“买10送1”：
$35÷(10 + 1) = 3$（组）……$2$（个）
实际需要付钱购买的篮球数量：$10×3 + 2 = 32$（个）
购买35个篮球的总费用：$32×45 = 1440$（元）
比较两家商店的总费用：$1400＜1440$
答：在A商店买更划算。
【答案】
在A商店买更划算。
【知识点】
整数四则混合运算、最优方案选择
【点评】
本题考查实际购物中的最优方案选择，需要准确理解两家商店的促销规则，通过整数四则运算分别计算出总费用，再进行比较。解题关键是理清“买10送1”的实际购买数量计算方法，培养学生运用数学知识解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
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