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27000
4200
39
10.89
4000
14.6
6
0.58
9940
24000
4.56


=25×4×12
=100×12
=1200
=718-118-157
=600-157
=443
=200×26+3×26
=5200+78
=5278
亿
12
50000403000
500
40
3000
950200000
95020
10
＜
＜
＞
=
【分析】
这是一组基础口算题，涵盖整数乘除法和小数加减法。解题思路如下：
1. 整数末尾有0的乘法：先计算非0部分的乘积，再根据两个因数末尾0的总个数，在积的末尾添上对应数量的0；
2. 整数乘法（无0）：直接利用乘法口诀或拆分法计算，如$3×13$可拆成$3×10+3×3$；
3. 小数加减法：关键是对齐小数点，把相同数位对齐后再进行加减，整数可看作小数点后为0的小数；
4. 整数除法（末尾有0）：利用商不变规律，将被除数和除数同时除以10，简化计算后得出结果。
【解析】
1. $30×900$：先算$3×9=27$，两个因数末尾共有3个0，在27后添3个0，得$27000$；
2. $70×60$：先算$7×6=42$，两个因数末尾共有2个0，在42后添2个0，得$4200$；
3. $3×13$：拆分计算$3×10+3×3=30+9=39$；
4. $11-0.11$：把11看作$11.00$，小数点对齐后计算$11.00-0.11=10.89$；
5. $80×50$：先算$8×5=40$，两个因数末尾共有2个0，在40后添2个0，得$4000$；
6. $6+8.6$：把6看作$6.0$，小数点对齐后计算$6.0+8.6=14.6$；
7. $300÷50$：根据商不变规律，同时除以10得$30÷5=6$；
8. $0.38+0.2$：把0.2看作$0.20$，小数点对齐后计算$0.38+0.20=0.58$。
【答案】
$30×900=27000$
$70×60=4200$
$3×13=39$
$11-0.11=10.89$
$80×50=4000$
$6+8.6=14.6$
$300÷50=6$
$0.38+0.2=0.58$
【知识点】
整数末尾有0的乘除法、小数加减法运算、整数基础乘法
【点评】
本题为基础口算综合题，重点考查学生对整数乘除法口算技巧和小数加减法计算规则的掌握，是对数学运算基础知识的巩固，计算时需注意细节，比如小数加减法的小数点对齐、整数乘法末尾0的个数统计。
【难度系数】
0.9
【分析】
1. 计算$35×284$：这是三位数乘两位数的竖式运算，先以两位数的个位5去乘三位数284，所得结果末位与个位对齐；再用两位数的十位3（代表30）去乘284，所得结果末位与十位对齐；最后将两次乘得的结果相加，得到最终乘积。
2. 计算$480×50$：这是因数末尾有0的乘法，竖式计算时可先计算0前面的48与5的乘积，再看两个因数末尾共有3个0，就在积的末尾添上3个0，简化计算。
3. 计算$9.8-5.24$：小数减法竖式计算核心是小数点对齐（即相同数位对齐），9.8的百分位无数字，可补0变为9.80，从最低位开始相减，不够减时向前一位借1当10，依次计算得出结果。
【解析】
1. $35×284$的竖式计算：
```
284
× 35
------
1420
8520
------
9940
```
2. $480×50$的竖式计算：
```
480
× 50
------
24000
```
3. $9.8-5.24$的竖式计算：
```
9.80
5.24
------
4.56
```
【答案】
$35×284=9940$，$480×50=24000$，$9.8-5.24=4.56$
【知识点】
三位数乘两位数竖式计算、因数末尾有0的乘法、小数减法竖式计算
【点评】
本题考查整数乘法与小数减法的竖式计算能力，需重点关注：整数乘法的数位对齐规则、因数末尾有0的简便计算方法；小数减法中必须保证小数点对齐，位数不足时补0再计算，借位时注意前一位数字的变化。
【难度系数】
0.8
【分析】
1. 对于$25×48$：观察到25与4相乘可得整百数100，因此将48拆分成$4×12$，再利用乘法结合律先算$25×4$，再乘12，简化计算。
2. 对于$718-(157+118)$：根据减法的性质，一个数减两个数的和等于分别减这两个数，且718与118相减可得整百数，先算$718-118$再减157更简便。
3. 对于$203×26$：203接近整百数200，将其拆分成$200+3$，利用乘法分配律让200和3分别乘26，再把积相加，降低计算难度。
【解析】
1. $25×48$
$=25×(4×12)$
$=(25×4)×12$
$=100×12$
$=1200$
2. $718-(157+118)$
$=718-118-157$
$=600-157$
$=443$
3. $203×26$
$=(200+3)×26$
$=200×26+3×26$
$=5200+78$
$=5278$
【答案】
$25×48=1200$；$718-(157+118)=443$；$203×26=5278$
【知识点】
乘法结合律、减法的性质、乘法分配律
【点评】
这三道题是简便计算的典型题型，核心是观察数字特征，灵活运用运算定律，将复杂计算转化为整百、整十数的运算，既提升计算速度，又能保证准确率。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决这道题，关键是掌握整数的数位顺序表。首先回忆数位顺序：从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……对于第一个空，从个位开始数到第九位，就能确定九位数的最高位；对于第二个空，找到千亿位在数位顺序表中的位置，数出它是第几位，对应的数就是几位数。
【解析】
1. 根据数位顺序表，从右边起第1位是个位，第2位是十位……第9位是亿位，因此一个九位数的最高位是亿位。
2. 从右边起第12位是千亿位，所以最高位是千亿位的数是12位数。
【答案】
亿；12
【知识点】
数位顺序表、整数数位分级
【点评】
本题考查整数数位顺序表的基础知识点，核心是明确数位与位数的区别，牢记数位排列顺序是解题关键，属于基础必考题。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：
1. 第一步写出指定数：先明确每个计数单位对应的数值，5个百亿就是5乘百亿的计数单位（10000000000），4个十万就是4乘十万的计数单位（100000），3个千就是3乘千的计数单位（1000），再把这三个结果相加，就能得到组成的数。
2. 第二步拆分这个数：根据数级（亿级、万级、个级）来划分，亿级上的数字表示有多少个亿，万级上的数字表示有多少个万，个级上的数字表示有多少个一，分别观察对应数级的数字即可得出结果。
【解析】
1. 计算各部分数值：
5个百亿：$5×10000000000 = 50000000000$
4个十万：$4×100000 = 400000$
3个千：$3×1000 = 3000$
2. 求和得到组成的数：
$50000000000 + 400000 + 3000 = 50000403000$
3. 拆分这个数：
观察$50000403000$的数级，亿级是500，代表500个亿；万级是0040（即40），代表40个万；个级是3000，代表3000个一。
【答案】
50000403000；500；40；3000
【知识点】
大数的组成、数位与计数单位
【点评】
本题主要考查大数的组成相关知识，需要学生清晰掌握不同计数单位对应的数值，以及数级的划分规则，通过分步计算和数级分析就能轻松解决，是巩固大数基础概念的典型题目。
【难度系数】
0.8
【分析】
解题思路分为三步：首先写数时，要依据数位顺序表，从高位到低位依次书写，九亿对应亿位写9，五千零二十万对应千万位写5、十万位写2，其余数位补0；其次改写成用“万”作单位的数，只需去掉原数末尾的4个0，再加上“万”字即可；最后省略亿位后面的尾数，要观察千万位上的数字，根据四舍五入法，千万位是5，需向亿位进1，得出近似数。
【解析】
1. 写数：九亿五千零二十万，亿级为9，万级为5020，个级为0000，组合起来写作$\boldsymbol{950200000}$。
2. 改写成用“万”作单位的数：去掉950200000末尾的4个0，加上“万”字，得到$\boldsymbol{95020}$万。
3. 省略亿位后面的尾数：观察千万位数字是5，根据四舍五入法，向亿位进1，$9+1=10$，所以约是$\boldsymbol{10}$亿。
【答案】
950200000；95020；10
【知识点】
大数的写法；数的改写；求近似数
【点评】
本题考查大数的基础操作，涉及写数、改写和求近似数，需熟练掌握数位顺序表与四舍五入法则，注意改写不改变数的大小，求近似数是得到近似值，二者概念不同。
【难度系数】
0.7
【分析】
1. 比较整数$5608000$和$50608000$时，先看位数，位数越多的数越大，$5608000$是7位数，$50608000$是8位数，可直接判断大小。
2. 比较2元5分和2.50元，需先统一单位，将2元5分换算为以元为单位的小数，再与2.50元对比。
3. 比较100个1000万和1亿，先计算100个1000万的数值，换算为以亿为单位的数后，再和1亿比较。
4. 对于$78×99+78$和$78×100$，可利用乘法分配律对左边式子变形，提取公因数78后化简，再与右边式子对比。
【解析】
1. 整数大小比较：$5608000$是7位数，$50608000$是8位数，位数多的数更大，因此$5608000＜50608000$。
2. 人民币单位换算：因为1分$=0.01$元，所以5分$=0.05$元，2元5分$=2+0.05=2.05$元，由于$2.05＜2.50$，故2元5分＜2.50元。
3. 数的计算与单位换算：100个1000万即$100×1000万=100000万=10亿$，因为$10亿＞1亿$，所以100个1000万＞1亿。
4. 乘法分配律应用：$78×99+78=78×99+78×1=78×(99+1)=78×100$，因此$78×99+78=78×100$。
【答案】
$5608000＜50608000$；2元5分＜2.50元；100个1000万＞1亿；$78×99+78=78×100$
【知识点】
整数大小比较、人民币单位换算、乘法分配律
【点评】
本题综合考查了整数大小比较、人民币单位换算以及乘法分配律的应用，涵盖数的认识、单位换算和运算定律等基础知识点，要求学生熟练掌握相关概念与方法，计算时需仔细严谨。
【难度系数】
0.7
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