第85页

信息发布者：
3
520
7.6
0
1000
4200
5.8
0.099
20
25
9960
14210
134.05

=(100+2)×37
=100×37+2×37
=3700+74
=3774
=582-182-157
=400-157
=243
=125×4×25×8
=(125×8)×(25×4)
=1000×100
=100000
＞
＜
＜
＞
60
1800
30
60
【分析】
这是一组基础计算题，涵盖整数乘除法、小数加减法和四则混合运算，解题思路如下：
1. 整数除法：可利用商不变规律，将被除数和除数同时缩小相同倍数简化计算，如$240÷80$，同时除以10转化为$24÷8$；
2. 整数乘法：末尾有0的，先计算非0部分的乘积，再根据因数末尾0的个数在积的末尾添上对应数量的0，如$26×20$、$140×30$；
3. 小数加减法：关键是对齐小数点，把相同数位对齐后再进行加减，遇到位数不同的可补0后计算，如$3.6+4$把4看作4.0，$0.1-0.001$把0.1看作0.100；
4. 特殊运算：牢记0乘任何数都得0，$125×8$是常用凑整算式，结果为1000；
5. 四则混合运算：同级运算按从左到右顺序计算，或利用交换律简便计算，如$16×5÷16×5$，不能错误地先算前后两个乘法。
【解析】
1. $240÷80$：根据商不变规律，被除数和除数同时除以10，得$24÷8=3$，故$240÷80=3$；
2. $26×20$：先算$26×2=52$，因数末尾有1个0，在52后添1个0，得$26×20=520$；
3. $3.6+4$：将4转化为4.0，小数点对齐相加，$3.6+4.0=7.6$；
4. $160×0$：根据0的乘法特性，0乘任何数都得0，故$160×0=0$；
5. $125×8$：这是常见凑整算式，结果为1000；
6. $140×30$：先算$14×3=42$，因数末尾共有2个0，在42后添2个0，得$140×30=4200$；
7. $6.3-0.5$：小数点对齐，十分位3减5不够减，从个位借1当10，$13-5=8$，个位6借走1剩5，$5-0=5$，故$6.3-0.5=5.8$；
8. $0.1-0.001$：将0.1转化为0.100，小数点对齐相减，$0.100-0.001=0.099$；
9. $660÷33$：因为$33×20=660$，所以$660÷33=20$；
10. $16×5÷16×5$：按从左到右顺序计算，$16×5=80$，$80÷16=5$，$5×5=25$；或利用交换律：$(16÷16)×(5×5)=1×25=25$。
【答案】
$240÷80=3$
$26×20=520$
$3.6+4=7.6$
$160×0=0$
$125×8=1000$
$140×30=4200$
$6.3-0.5=5.8$
$0.1-0.001=0.099$
$660÷33=20$
$16×5÷16×5=25$
【知识点】
整数乘除法、小数加减法、四则混合运算顺序
【点评】
本题考查基础运算能力，涉及的都是数学运算中的基础知识点，需要学生熟练掌握商不变规律、0的运算特性、小数加减法的数位对齐原则以及四则混合运算的顺序，同时牢记常用凑整算式，避免因粗心或运算规则混淆导致错误。
【难度系数】
0.9
【分析】
对于整数乘法竖式计算，需遵循“用一个因数每一位上的数分别乘另一个因数各数位上的数，乘得的数的末尾与对应数位对齐，再把各次乘积相加”的思路：计算$24×415$时，先对齐数位，用4乘415得1660，再用十位上的2（代表20）乘415得8300（末尾对齐十位），最后相加；计算$406×35$时，注意因数中间的0，用5乘406得2030，再用十位上的3（代表30）乘406得12180（末尾对齐十位），再相加。对于小数加法$13.2+120.85$，核心是对齐小数点（即相同数位对齐），可把13.2补成13.20，从最低位开始相加，满十进一。
【解析】
1. 计算$24×415$：
```
415
× 24
------
1660 （4×415=1660）
830 （20×415=8300，末尾对齐十位）
------
9960 （1660+8300=9960）
```
2. 计算$406×35$：
```
406
× 35
------
2030 （5×406=2030）
1218 （30×406=12180，末尾对齐十位）
------
14210 （2030+12180=14210）
```
3. 计算$13.2+120.85$：
```
13.20
+ 120.85
--------
134.05 （百分位0+5=5；十分位2+8=10，进1写0；个位3+0+1=4；十位1+2=3；百位1，最终结果为134.05）
```
【答案】
$24×415=9960$，$406×35=14210$，$13.2+120.85=134.05$
【知识点】
整数乘法竖式计算、小数加法竖式计算
【点评】
本题考查基础的竖式计算能力。整数乘法要注意数位对齐，因数中间有0时不能漏乘；小数加法必须保证小数点对齐，必要时可补0对齐数位，避免因数位错配导致计算错误。
【难度系数】
0.8
【分析】
1. 对于$102×37$，观察到102接近整百数100，可将其拆分为$100+2$，再利用乘法分配律，把复杂乘法转化为整百数乘37与2乘37的和，简化计算步骤。
2. 对于$582-(157+182)$，根据减法的性质，一个数减去两个数的和等于这个数依次减去这两个数，且582与182的差为整百数，优先计算$582-182$能让运算更简便。
3. 对于$(125+125+125+125)×25×8$，先将4个125相加转化为$125×4$，再利用乘法交换律和结合律，让125与8结合、4与25结合，它们的乘积分别是整千、整百数，可快速得出结果。
【解析】
$102×37$
$=(100+2)×37$
$=100×37+2×37$
$=3700+74$
$=3774$
$582-(157+182)$
$=582-182-157$
$=400-157$
$=243$
$(125+125+125+125)×25×8$
$=125×4×25×8$
$=(125×8)×(4×25)$
$=1000×100$
$=100000$
【答案】
3774；243；100000
【知识点】
乘法分配律、减法的性质、乘法交换结合律
【点评】
本题重点考查运算定律的灵活运用，解题核心是观察算式中数字的特征，选择恰当的运算定律简化计算，既能提升计算效率，又能保障计算结果的准确性。
【难度系数】
0.7
【分析】
1. 比较490万和4899000时，先将“万”为单位的数转换为普通整数，再按整数大小比较规则判断；
2. 比较6.02和6.20，依据小数大小比较方法，先看整数部分，整数部分相同则比较十分位；
3. 比较100个十万和一亿，先分别算出两者对应的整数，再进行整数大小比较；
4. 比较74×(20+1)和74×20+1，可分别计算两边结果再比较，也可利用乘法分配律直接判断左边展开后是74×20+74，比右边的74×20+1大。
【解析】
1. 490万=4900000，4900000与4899000位数相同，从高位比起，十万位9＞8，所以4900000＞4899000，即490万＞4899000；
2. 6.02和6.20整数部分相同，十分位0＜2，所以6.02＜6.20；
3. 100个十万=100×100000=10000000，一亿=100000000，八位数小于九位数，所以100个十万＜一亿；
4. 左边：74×(20+1)=74×21=1554，右边：74×20+1=1480+1=1481，1554＞1481，所以74×(20+1)＞74×20+1。
【答案】
＞；＜；＜；＞
【知识点】
整数大小比较、小数大小比较、乘法分配律
【点评】
本题综合考查整数和小数的大小比较方法及乘法分配律的应用，解题时需注意单位转换的准确性，小数比较要从高位到低位依次进行，同时要熟练掌握四则运算规则，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
【分析】
对于第一个空，我们可以回忆商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。这里A是被除数，B是除数，同时乘3，所以商不变，还是60。
对于第二个空，运用积的变化规律：两个因数分别乘一个数，积就乘这两个数的乘积。这里A和B都乘3，那么积就要乘3×3=9，用原来的积200乘9就能得到结果。
【解析】
1. 计算$(A×3)÷(B×3)$：
根据商不变规律，被除数和除数同时乘3，商不变，所以$(A×3)÷(B×3)=A÷B=60$。
2. 计算$(A×3)×(B×3)$：
根据积的变化规律，两个因数都乘3，积扩大到原来的$3×3=9$倍，所以$(A×3)×(B×3)=A×B×3×3=200×9=1800$。
【答案】
60；1800
【知识点】
商不变规律；积的变化规律
【点评】
本题主要考查商不变规律和积的变化规律的实际应用，解题关键是准确理解并运用这两个规律，无需复杂计算即可快速得出结果，有助于提升对乘除法运算规律的掌握程度。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先回忆等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都是60°。将其对折得到直角三角形后，该直角三角形有一个角是90°（对折形成的直角）。其中一个锐角就是原等边三角形的内角，即60°；另一个锐角是原等边三角形的一个内角被对折平分后的角度，因此用60°除以2即可算出这个角的度数。
【解析】
1. 等边三角形的三个内角均为60°；
2. 对折后得到的直角三角形中，一个锐角等于原等边三角形的内角，为60°；
3. 计算另一个锐角的度数：60÷2=30（°）。
答：每个直角三角形的两个锐角分别是30°和60°。
【答案】
30；60
【知识点】
等边三角形的性质；直角三角形内角特征
【点评】
本题结合图形对折操作，考查等边三角形与直角三角形的角度性质，需要学生理解对折对角度的平分作用，题目侧重基础几何知识的运用，较为直观易懂。
【难度系数】
0.8
上一页 下一页