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A
是等腰三角形
因为三角形是等边三角形，
所以∠2=60°
所以∠1+30°=60°，
可得∠1=30°
两底角相等，是等腰三角形。

原来买25个足球的钱：72×25=1800（元）
现在可买个数：1800÷60=30（个）
多买个数：30-25=5（个）
答：现在可以多买5个。
宽：200÷4=50（米）
长：320÷4=80（米）
面积：80×50=4000（平方米）
答：这块长方形菜地的面积是4000平方米。
【分析】
首先明确三角形内角和为180°，题目给出两个内角的和小于第三个内角，我们可以利用内角和的关系推导第三个内角的大小。设第三个内角为$∠ C$，另外两个内角和为$∠ A+∠ B$，则$∠ A+∠ B=180°-∠ C$。根据题意$∠ A+∠ B＜∠ C$，代入后可得到关于$∠ C$的不等式，通过计算可知第三个内角大于90°，而大于90°的角是钝角，有钝角的三角形即为钝角三角形。
【解析】
因为三角形内角和是180°，计算内角和的一半：
$180°÷2=90°$
根据“两个内角的和小于第三个内角”，可得第三个内角大于内角和的一半，即：
第三个内角＞90°
大于90°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形，选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和，钝角三角形定义
【点评】
本题考查三角形内角和定理的应用及三角形的分类，解题核心是通过内角和的数量关系推导角的大小范围，进而判断三角形类型，属于基础题型，需熟练掌握三角形内角和及各类三角形的特征。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这个问题，我们可以借助等边三角形的判定定理（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）来思考：首先在原三角形中找到一个60°的内角，因为构造等边三角形的关键是得到“有60°角的等腰三角形”；接着以这个60°角的顶点为起点，在它的一条边上截取一段长度等于该角另一条边的长度，构造出等腰三角形，最后连接对应点，就能将原三角形分成符合要求的两个三角形。
【解析】
1. 观察原三角形，选取其中一个60°的内角，记为∠B；
2. 以点B为端点，在边BA上截取线段BD，使BD=BC；
3. 用直尺连接点C与点D。
由BD=BC，∠B=60°，根据“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”，可得△BCD是等边三角形，△ACD即为分出的另一个三角形，满足题目要求。
【答案】
选取三角形的一个60°角，记为∠B；在边BA上截取BD=BC；连接CD，此时△BCD是等边三角形，△ACD为分出的另一个三角形。
【知识点】
1. 等边三角形的判定
2. 三角形的分割操作
【点评】
本题主要考查等边三角形判定定理的实际应用，需要学生结合图形特征灵活运用几何定理，同时锻炼动手操作能力与逻辑推理能力，加深对特殊三角形性质的理解。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先先明确原直角三角形的内角情况，已知这是直角三角形，一个锐角为30°，根据三角形内角和为180°，可算出第三个内角的度数。要判断分出的三角形是否为等腰三角形，核心是看这个三角形是否存在两个相等的角。我们可以通过拆分原三角形的60°内角，得到两个30°的角，这样分出的三角形中就有两个30°的角，满足等腰三角形的判定条件。
【解析】
1. 计算原直角三角形的第三个内角：
根据三角形内角和为180°，可得第三个角的度数为：
$180° - 90° - 30° = 60°$
2. 分析分出的三角形的角的关系：
将原三角形的60°角拆分为$30°$和$30°$，那么分出的另一个三角形中，存在两个角均为$30°$。
3. 根据等腰三角形判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形，可知该三角形是等腰三角形。
【答案】
分出的另一个三角形是等腰三角形，因为它有两个角相等。
【知识点】
三角形内角和定理，等腰三角形判定
【点评】
本题结合三角形内角和与等腰三角形的判定知识，需要先利用内角和求出未知角，再通过角的等量关系判断三角形形状，考查基础几何知识的综合应用，帮助学生巩固角的计算与等腰三角形的判定逻辑。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决这个问题，需围绕“总钱数不变”这一核心展开思考：首先根据“总价=单价×数量”，算出原来买25个足球的总金额；接着用总金额除以现在的优惠单价，得到现在能购买的足球数量；最后用现在的购买数量减去原来的25个，即可求出多买的个数。
【解析】
1. 计算原来买25个足球的总金额：
$72×25 = 1800$（元）
2. 计算总金额现在可购买的足球数量：
$1800÷60 = 30$（个）
3. 计算现在可以多买的个数：
$30 - 25 = 5$（个）
答：原来买25个足球的钱现在可以多买5个。
【答案】
原来买25个足球的钱现在可以多买5个。
【知识点】
1. 整数乘除法应用
2. 总价、单价、数量关系
【点评】
本题重点考查总价、单价、数量三者关系的实际运用，解题关键是抓住总钱数不变的条件，通过分步计算逐步推导结果，题型基础且贴近生活，能帮助学生巩固基础数量关系的理解与应用。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这个问题，我们需要结合长方形的面积公式（面积=长×宽）来逆向推导原来的长和宽：
1. 当长增加4米时，面积增加200平方米，增加的部分是一个长为4米、宽等于原长方形菜地宽的长方形。根据长方形面积公式，用增加的面积除以增加的长，就能得到原长方形的宽。
2. 当宽减少4米时，面积减少320平方米，减少的部分是一个宽为4米、长等于原长方形菜地长的长方形。同理，用减少的面积除以减少的宽，就能得到原长方形的长。
3. 最后用求出的原长和原宽相乘，即可算出原长方形菜地的面积。
【解析】
1. 计算原长方形的宽：
增加的面积是长4米、宽为原宽的长方形的面积，因此原宽 = 增加的面积÷增加的长，即：
$200÷4 = 50$（米）
2. 计算原长方形的长：
减少的面积是长为原长、宽4米的长方形的面积，因此原长 = 减少的面积÷减少的宽，即：
$320÷4 = 80$（米）
3. 计算原长方形菜地的面积：
根据长方形面积公式，面积 = 长×宽，即：
$80×50 = 4000$（平方米）
答：这块长方形菜地的面积是4000平方米。
【答案】
4000平方米
【知识点】
长方形面积计算；面积变化与长宽的关系
【点评】
本题考查长方形面积公式的灵活运用，核心是理解长宽变化时，增加或减少的面积对应的是一个新的长方形，通过逆向思维利用面积变化量求出原长方形的长和宽，锻炼学生对几何图形面积变化的分析能力。
【难度系数】
0.7
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