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【解析】
1. 问题(1):根据频率=频数÷样本容量的关系,计算出缺失的频数和频率,据此补全扇形统计图(标注对应组的百分比)、频数分布表和频数分布直方图(绘制对应频数的矩形)。
2. 问题(2):分别从使用时长、功能使用两个维度,结合统计图表中的数据进行分析。
3. 问题(3):基于样本的统计结果,对全校学生的App使用情况进行合理推断。
4. 问题(4):分析简单随机抽样的局限性,提出更具代表性的抽样改进方案。
【答案】
(1)补全的频数分布表数据:8、19、16、0.08、0.13、0.19、0.15、12、4、0.04、0.02、0.04;扇形统计图对应各组百分比为8%、13%、19%、15%、4%、2%、4%;频数分布直方图根据补全的频数完成绘制。
(2)①从使用时长角度:日使用时长15 - 30 min的学生人数最多,105 - 120 min的学生人数最少;②从功能使用角度:学生使用通识功能的占比最高,其次是内容学习功能,使用公众号等功能的占比最少。
(3)可结合全校学生的App日均使用时长与功能使用情况,重点围绕通识功能开发增值服务。
(4)该公司的调查方式可以改进,建议采用分层抽样,先按年级、性别等因素分层,再在各层内进行简单随机抽样,提升样本的代表性。
【知识点】
统计图表应用;抽样调查分析;数据推断
【点评】
本题综合考查统计知识的实际应用,涵盖统计图表补全、数据解读、合理推断及抽样方案优化,重点培养学生的数据分析能力与实际问题解决能力,需熟练掌握频数与频率的关系及各类统计图表的解读方法。
【难度系数】
0.6