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A
4，8
(2，2)
解：四边形BEDF 是平行四边形。
理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD。
∵AE=CF，
∴OA + AE=OC + CF，即OE=OF。
又∵OB=OD，
∴四边形BEDF 的对角线EF 与BD互相平分，
∴四边形BEDF 是平行四边形。
证明：​$(1) $​∵​$ O $​是​$ AC $​的中点，
∴​$ OA = OC。$​
∵​$ AD// BC，$​
∴​$ ∠ ADO=∠ CBO。$​
在​$ △ AOD $​和​$ △ COB $​中，
​$\begin {cases}∠ ADO=∠ CBO，\\∠ AOD=∠ COB，\\OA = OC，\end {cases} $​
∴​$ △ AOD≌△ COB(\mathrm {AAS})，$​
∴​$ OD = OB，$​
∴​$ $​四边形​$ ABCD $​是平行四边形
​$(2) $​∵​$ $​四边形​$ ABCD $​是平行四边形，​$AC⊥ BD，$​
∴​$ $​四边形​$ ABCD $​是菱形，
∴​$ S_{四边形ABCD}=\frac {1}{2}AC· BD=\frac {1}{2}×8×6 = 24。$​
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