第13页

信息发布者：
解：​$7.0×{10}^{-8}$​
解：​$ 1.293×10^{-3}=0.001293(\mathrm {g/cm}³)$​
1≤a＜10
3.2×10⁻⁴
3.1×10⁻³
-1.4×10⁻⁴
-6.82×10⁵
解： 0.002
解： -0.000024
解： 0.0003
【分析】
要将科学计数法表示的数转化为小数，需先明确负整数指数幂的意义：$10^{-n}=\frac{1}{10^n}$（n为正整数）。对于$1.293×10^{-3}$，先把$10^{-3}$转化为$\frac{1}{1000}$，再将1.293与$\frac{1}{1000}$相乘，本质是把1.293的小数点向左移动3位，就能得到对应的小数形式。
【解析】
$1.293 × 10^{-3}$
$=1.293×\frac{1}{1000}$
$ = 0.001293$
综上所述，该数用小数表示为$0.001293$。
【答案】
$0.001293$
【知识点】
负整数指数幂的意义、科学计数法化小数
【点评】
本题考查科学计数法与小数的转换，核心是掌握负整数指数幂的运算规则。题目难度较低，只要理解10的负次方的含义，通过移动小数点就能快速求解，可帮助巩固有理数指数运算的基础知识点。
【难度系数】
0.9
根据科学记数法的定义，用科学记数法把一个正数写成$a × 10^{n}$的形式，其中$a$要满足$1≤ a ＜ 10$，$n$是整数。
(1)对于$0.00032$，从右边起第一个非零数字是$3$，它前面有$4$个$0$，所以$n=-4$，则$0.00032 = 3.2×10^{-4}$。
(2)对于$0.0031$，从右边起第一个非零数字是$3$，它前面有$3$个$0$，所以$n = - 3$，则$0.0031=3.1×10^{-3}$。
(3)对于$-0.00014$，先不考虑符号，从右边起第一个非零数字是$1$，它前面有$4$个$0$，所以$n = - 4$，则$-0.00014=-1.4×10^{-4}$。
(4)对于$-682000$，从左边起第一个非零数字是$6$，它后面有$5$位，所以$n = 5$，则$-682000=-6.82×10^{5}$。
【分析】
要将科学记数法表示的$a×10^{-n}$（$1≤|a|＜10$，$n$为正整数）还原为原数，核心思路是利用10的负整数指数幂的意义：$10^{-n}=\frac{1}{10^n}$，也就是将$a$的小数点向左移动$n$位，当小数点移动位数不够时，在前面补0。具体到每个小题：
1. 对于$2×10^{-3}$，$n=3$，需将2的小数点向左移动3位；
2. 对于$-2.4×10^{-5}$，$n=5$，需将-2.4的小数点向左移动5位；
3. 对于$3.0×10^{-4}$，$n=4$，需将3.0的小数点向左移动4位。
【解析】
(1) $2×10^{-3} = 2×\frac{1}{10^3} = 2×\frac{1}{1000} = 0.002$；
(2) $-2.4×10^{-5} = -2.4×\frac{1}{10^5} = -2.4×\frac{1}{100000} = -0.000024$；
(3) $3.0×10^{-4} = 3.0×\frac{1}{10^4} = 3.0×\frac{1}{10000} = 0.0003$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{0.002}$；(2) $\boldsymbol{-0.000024}$；(3) $\boldsymbol{0.0003}$
【知识点】
科学记数法还原、负指数幂的应用
【点评】
本题考查负指数形式的科学记数法还原原数，属于基础题型。解题关键是牢记“10的负$n$次方对应将$a$的小数点向左移动$n$位”的规则，注意移动小数点时补0的个数，同时不要忽略原数的符号。
【难度系数】
0.9
上一页 下一页