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(1)与三角形①成轴对称的是三角形②和④;
(2)整个图形是轴对称图形,有2条对称轴。
答:它们都互相对称,例子:船和水里的倒影
∠A的对应角是∠A'
∠B的对应角是∠B'
∠C的对应角是∠C'
AC对应A'C'
AB对应A'B'
BC对应B'C'

【分析】
要画出△ABC关于直线l对称的△A'B'C',需依据轴对称的性质:对称轴垂直平分对应点的连线。所以我们先分别作出A、B、C三点关于直线l的对称点A'、B'、C',再顺次连接这三个对称点得到目标三角形,最后根据轴对称图形的对应关系找出对应边与对应角。
【解析】
1. 作点A关于直线l的对称点$A'$:
过点$A$作$AD⊥$直线$l$,垂足为$D$,延长$AD$至$A'$,使$A'D=AD$,则$A'$为点$A$关于直线$l$的对称点;
2. 同理,分别作出点$B$、$C$关于直线$l$的对称点$B'$、$C'$;
3. 顺次连接$A'B'$、$B'C'$、$A'C'$,则$△ A'B'C'$就是$△ ABC$关于直线$l$对称的三角形。
对应边:$AB$与$A'B'$,$BC$与$B'C'$,$AC$与$A'C'$;
对应角:$∠ A$与$∠ A'$,$∠ B$与$∠ B'$,$∠ C$与$∠ C'$。
【答案】
画出的$△ A'B'C'$如上述作图步骤所得;
对应边:$AB$与$A'B'$,$BC$与$B'C'$,$AC$与$A'C'$;
对应角:$∠ A$与$∠ A'$,$∠ B$与$∠ B'$,$∠ C$与$∠ C'$。
【知识点】
轴对称图形作图,轴对称的性质,对应边与对应角识别
【点评】
本题重点考查轴对称图形的作图方法,核心是利用“对称轴垂直平分对应点的连线”来确定对称点,再顺次连接得到对称图形,同时通过识别对应边与对应角,能加深对轴对称性质的理解与应用。
【难度系数】
0.6
【分析】
对于(1),根据轴对称的定义,判断哪个三角形能和三角形①沿某条直线折叠后完全重合即可;对于(2),依据轴对称图形的定义,判断整个图形能否沿某条直线折叠后完全重合,再数出对称轴的条数。
【解析】
(1) 根据轴对称的定义:如果两个图形沿一条直线折叠后能够完全重合,那么这两个图形成轴对称。观察图形可知,将三角形①沿竖直直线折叠,可与三角形②完全重合;沿水平直线折叠,可与三角形④完全重合,所以与三角形①成轴对称的是三角形②和④。
(2) 根据轴对称图形的定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。观察整个图形,沿竖直方向的中线和水平方向的中线折叠,直线两旁的部分都能完全重合,因此整个图形是轴对称图形,有2条对称轴。
【答案】
(1) 三角形②和④;
(2) 是轴对称图形,有2条对称轴。
【知识点】
轴对称的定义,轴对称图形的判定
【点评】
本题考查轴对称与轴对称图形的相关知识,解题关键是准确理解轴对称和轴对称图形的定义,通过观察图形的折叠重合情况进行判断,提升空间感知能力。
【难度系数】
0.8