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$ ap+aq+bp+bq=(a+b)(p+q)$

$ a²+2ab+b²=(a+b)²$

$ (a+b)³$

解：(3)因为$a^2+2ab + b^2=(a + b)^2$，

因为$a + b = 5$，$a^2+b^2=15$，

所以$ab=[(a + b)^2-(a^2+b^2)]÷2$

$=[25 - 15]÷2 = 5$，

因为$a^3+b^3+3a^2b + 3ab^2=(a + b)^3$，

所以$a^3+b^3$

$=(a + b)^3-3a^2b - 3ab^2$

$=(a + b)^3-3ab(a + b)$

$=5^3-3×5×5$

$=50$，

因为$a^2+2ab + b^2=(a + b)^2$，

所以$(a^3)^2+2a^3b^3+(b^3)^2=(a^3+b^3)^2$，

所以$a^6+b^6$

$=(a^3+b^3)^2-2a^3b^3$

$=50^2-2×5^3$

$=2500 - 250$

$=2250$，

$\frac {a^3+b^3}{a^6+b^6}=\frac {50}{2250}=\frac {1}{45}$。