第12页

信息发布者：
9
21
0.42
B
B
9750
0.18
9
【分析】
首先明确频数的定义，频数是指每组中数据的个数。已知样本总数为30，且三组数据个数之比为2:5:3，解题思路为：先求出三组数据个数的总份数，再计算第三组占总份数的比例，最后用样本总数乘以该比例，即可得到第三小组的频数。具体思考步骤：先计算总份数2+5+3=10，确定第三组占3份，占比为$\frac{3}{10}$，再用总样本数30乘以该占比得到结果。
【解析】
1. 计算三组数据个数的总份数：
$2 + 5 + 3 = 10$
2. 计算第三小组占样本总数的比例：
$\frac{3}{10}$
3. 计算第三小组的频数：
$30 × \frac{3}{10} = 9$
【答案】
9
【知识点】
1. 频数的概念
2. 按比例分配计算
【点评】
本题考查频数的基本计算，结合按比例分配的知识，属于基础题型。解题关键是理解频数的定义，掌握比例分配的计算方法，只要理清各组份数与总数的关系，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决这道题，首先需要明确频数和频率的概念：频数是指某个统计对象出现的次数；频率是频数与总次数的比值。首先看题目中的数据，总共有50名同学参与选择，篮球获得21票，这21就是选篮球的同学人数，即频数；然后用篮球的频数除以总人数50，就能得到选篮球的频率。
【解析】
1. 求选篮球的频数：
频数是指某一对象在统计中出现的次数，题目中篮球获得21票，说明选篮球的同学有21人，因此选篮球的频数为21。
2. 求选篮球的频率：
根据频率计算公式$频率 = \frac{频数}{总次数}$，已知总人数为50，频数为21，代入计算得：
$频率 = \frac{21}{50} = 0.42$
【答案】
21，0.42
【知识点】
频数的定义，频率的计算
【点评】
本题是统计学科的基础题型，主要考查对频数和频率核心概念的理解与简单运算，数据直接给出，计算难度低，可帮助学生夯实统计入门的基础知识点。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆频率的相关公式：频率 = 频数÷总数。题目中已知总人数（总数）为1200，该小组的频率为0.25，要求的是该小组的人数（频数）。我们可以将公式变形为：频数 = 总数×频率，然后代入已知数据进行计算即可得到结果。
【解析】
根据频率与频数的关系公式：
频数 = 总数 × 频率
已知总数为1200，该小组频率为0.25，代入得：
该小组人数 = 1200 × 0.25 = 300（人）
所以应选B选项。
【答案】
B
【知识点】
频率与频数的关系
【点评】
本题考查频率公式的基本应用，属于基础题型，只要熟练掌握频率、频数与总数之间的关系，就能快速准确地得出答案，有助于巩固统计的基础概念。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先明确频率的定义：频率是某一类别个体的数量（频数）与总体数量的比值，即频率=频数÷总数。题目中已知A型血学生的频数（16人）和对应频率（0.40），要求总人数，只需利用公式变形“总数=频数÷频率”进行计算即可。
【解析】
设本班学生总人数为$ x $。
根据频率计算公式：$\mathrm{频率}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{总数}}$，代入已知数据可得：
$ 0.40 = \frac{16}{x} $
求解得：$ x = \frac{16}{0.40} = 40 $
因此本班学生总人数为40人，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
频数与频率的关系、频率计算公式
【点评】
本题考查频率与频数的基本关系，属于基础应用型题目，只要准确理解频率的定义并掌握公式的变形应用，就能快速得出答案，侧重对基础概念的考查。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决这道题，首先需要明确频率与频数的关系：频数 = 总数 × 频率。题目中给出了这批足球的总数为10000只，优等品的频率约为0.975，我们只需要用总数乘以优等品的频率，就能计算出优等品的数量。
【解析】
已知这批足球总数为10000只，优等品的频率约为0.975，根据频数=总数×频率，可得优等品数量为：
10000×0.975 = 9750（只）
【答案】
9750
【知识点】
频率与频数的关系
【点评】
本题考查频率的实际应用，核心是理解频率与频数之间的数量关系，属于基础题型，只要掌握相关公式就能轻松求解。
【难度系数】
0.9
【分析】
首先明确频率的基本性质：所有数据对应的频率之和为1。题目中不足1.50m的成绩和达到或超过1.50m的成绩这两个事件覆盖了所有同学的跳高成绩，是互补事件，因此用1减去不足1.50m的成绩的频率，即可得到达到或超过1.50m的成绩的频率。
【解析】
根据频率的性质，所有事件的频率之和为1。
已知不足1.50m的成绩出现的频率是0.82，因此达到或超过1.50m的成绩出现的频率为：
$1 - 0.82 = 0.18$
【答案】
0.18
【知识点】
频率的基本性质
【点评】
本题考查频率的核心概念，属于基础题型，只要牢记所有事件的频率之和为1这一性质，通过简单减法就能得出结果，重点考查对频率基本性质的理解与应用。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决这道题，我们需要借助频率与频数的关系，以及“所有组的频率之和为1”的性质来思考。首先明确总人数为50，已知前两组的频率、第三组的频数，我们可以先通过“频数=总数×频率”算出前两组的人数，再用总人数依次减去前三个组的人数，就能得到10—12月的人数；也可以先算出10—12月的频率，再结合总人数求出对应人数。
【解析】
解：
1. 计算1—3月的学生人数：
根据“频数=总数×频率”，可得人数为 $50×0.28 = 14$（人）
2. 计算4—6月的学生人数：
同理，人数为 $50×0.3 = 15$（人）
3. 计算10—12月的学生人数：
已知总人数为50，7—9月有12人，因此10—12月的人数为：
$50 - 14 - 15 - 12 = 9$（人）
【答案】
9
【知识点】
频率与频数的关系，各组频率和为1
【点评】
本题是频率与频数的基础应用题，解题核心是熟练掌握“频数=总数×频率”以及所有组频率之和为1的基本性质，计算过程简单，侧重对基础概念的考查。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这个问题，我们需要分步骤进行：首先逐个提取表格中各地区国家级自然保护区的个数，将其精准归类到题目给定的对应数据段中；接着统计每个数据段包含的地区数量，制作频数分布表；最后根据频数分布表总结国家级自然保护区的分布特点。解题关键是仔细核对每个地区的数值，避免漏数或错分数据段。
【解析】
1. 归类并统计各数据段的地区个数：
$x＜5$：对应地区为北京（2）、天津（3）、上海（2）、江苏（3），共4个地区；
$5≤x＜10$：对应地区为山西（8）、安徽（8）、海南（5）、山东（7）、重庆（7）、青海（5）、宁夏（9），共7个地区；
$10≤x＜15$：对应地区为河北（14）、浙江（11）、河南（13）、贵州（11）、西藏（11），共5个地区；
$15≤x＜20$：对应地区为辽宁（19）、福建（17）、江西（16）、广东（15）、甘肃（19）、新疆（15），共6个地区；
$20≤x＜25$：对应地区为吉林（24）、湖北（22）、湖南（23）、广西（23）、四川（22）、云南（21），共6个地区；
$25≤x＜30$：对应地区为内蒙古（29）、陕西（25），共2个地区；
$30≤x＜35$：无符合的地区，共0个；
$35≤x＜40$：无符合的地区，共0个；
$40≤x＜45$：无符合的地区，共0个；
$45≤x＜50$：对应地区为黑龙江（49），共1个地区。
2. 制作频数分布表：
|数据段|地区个数|
|----|----|
|$x＜5$|4|
|$5≤x＜10$|7|
|$10≤x＜15$|5|
|$15≤x＜20$|6|
|$20≤x＜25$|6|
|$25≤x＜30$|2|
|$30≤x＜35$|0|
|$35≤x＜40$|0|
|$40≤x＜45$|0|
|$45≤x＜50$|1|
3. 分析分布情况：
通过频数表可以看出，国家级自然保护区个数在$5≤x＜10$的数据段分布的地区最多；$15≤x＜20$和$20≤x＜25$的数据段地区数量相同；$30≤x＜35$、$35≤x＜40$、$40≤x＜45$这三个数据段没有对应地区，其余数据段的地区数量依次递减。
【答案】
频数分布表：
|数据段|地区个数|
|----|----|
|$x＜5$|4|
|$5≤x＜10$|7|
|$10≤x＜15$|5|
|$15≤x＜20$|6|
|$20≤x＜25$|6|
|$25≤x＜30$|2|
|$30≤x＜35$|0|
|$35≤x＜40$|0|
|$40≤x＜45$|0|
|$45≤x＜50$|1|
分布情况：国家级自然保护区个数在$5≤x＜10$的数据段分布的地区最多，有7个；在$15≤x＜20$和$20≤x＜25$的数据段各有6个地区；$10≤x＜15$的数据段有5个地区；$x＜5$的数据段有4个地区；$25≤x＜30$的数据段有2个地区；$45≤x＜50$的数据段有1个地区；$30≤x＜35$、$35≤x＜40$、$40≤x＜45$这三个数据段没有地区分布。
【知识点】
数据分组统计、频数分布表
【点评】
本题主要考查数据的整理与分析，需要同学们仔细核对每个地区的数值，准确归类到对应数据段，避免漏数或错分。通过分组统计能清晰呈现数据的分布规律，提升数据处理和分析的能力。
【难度系数】
0.8
上一页 下一页