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抽样调查
3600
B
D
D
【分析】
首先需明确全面调查和抽样调查的适用场景:全面调查针对所有调查对象开展,适用于范围小、易操作的情况;抽样调查仅抽取部分样本调查,适用于调查对象数量庞大、全面调查难度高的情况。
本题中,调查对象是全国中小学生,该群体规模极大,全面调查会耗费大量人力、物力与时间,操作难度极高。而抽样调查可通过选取代表性样本估计总体情况,更具可行性,因此应选择抽样调查。
【解析】
全国中小学生总人数众多,开展全面调查的工作量巨大,耗费资源多且难以实现。抽样调查能通过抽取具有代表性的部分中小学生作为样本,推断全国中小学生每日户外运动时间的整体情况,这种方式更高效可行。故适合的调查方式是抽样调查。
【答案】
抽样调查
【知识点】
全面调查与抽样调查的选择
【点评】
本题考查全面调查与抽样调查适用场景的区分,解题关键是根据调查对象规模、可行性等因素选择合适调查方式,帮助学生明确群体庞大时抽样调查更合适。
【难度系数】
0.9
【分析】
这是一道用样本估计总体的统计题,解题思路是:先通过抽样调查的样本数据计算出符合条件的员工在样本中的比例,再利用这个比例乘以工厂总人数,从而估计出全厂符合条件的员工人数。具体来说,先算样本中符合条件的人数占抽取人数的比值,这个比值可近似代表全厂符合条件的员工占比,再用总人数乘以此比值即可得到结果。
【解析】
1. 计算样本中符合条件的员工比例:
$\frac{120}{400} = 0.3$
2. 估计全厂符合条件的员工人数:
$12000 × 0.3 = 3600$(人)
【答案】
3600
【知识点】
用样本估计总体
【点评】
本题考查了用样本估计总体的基本统计思想,属于基础题,解题关键是理解样本比例可近似代表总体比例,计算过程简单,只要掌握抽样估计的核心逻辑就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决这道题,首先需明确全面调查(普查)和抽样调查的适用场景:全面调查是对调查对象的所有单位进行调查的方式,适合调查对象范围较小、事关重大、不具有破坏性且便于全面调查的情况;抽样调查则适用于调查对象范围大、具有破坏性、难以全面调查的情况。接下来逐个分析选项:
1. 对于选项A,全国中学生数量极其庞大,开展全面调查会耗费大量人力、物力和时间,不现实,适合抽样调查;
2. 选项B中,宇宙飞船的零部件质量直接决定飞行安全,任何一个零部件出现问题都可能引发严重事故,必须对所有零部件逐一检查,适合全面调查;
3. 选项C,检测城市空气质量无法对所有空气样本进行全面检测,只能通过抽样来推断整体情况,适合抽样调查;
4. 选项D,调查池塘中鱼的数量,若进行全面调查需捕捞所有鱼,会破坏鱼的生存环境,具有破坏性,适合抽样调查。因此只有B适合全面调查。
【解析】
逐一分析各选项:
A. 全国中学生数量庞大,全面调查成本过高、难度极大,适合抽样调查,不符合题意;
B. 宇宙飞船零部件的质量关乎飞行安全,必须确保每个零部件都合格,需进行全面调查,符合题意;
C. 检测某市城市空气质量,无法实现对所有空气的全面检测,适合抽样调查,不符合题意;
D. 调查池塘中鱼的数量,全面调查会对鱼群造成破坏,适合抽样调查,不符合题意。
综上,答案选B。
【答案】
B
【知识点】
全面调查与抽样调查的适用范围
【点评】
本题主要考查全面调查和抽样调查的区别与应用,核心是让学生掌握两种调查方式的适用条件,能结合实际问题准确判断合适的调查方法,属于统计学科的基础题型,难度较低,需要学生理解两种调查方式的特点。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这道题,我们可以按以下思路思考:
1. 先根据已知的足球人数和其在扇形图中的占比,求出班级总人数,依据是“部分量÷对应占比=总量”;
2. 再利用总人数和羽毛球的占比,计算出羽毛球的人数;
3. 接着算出剩余两种运动的人数,结合条形图柱高从高到低的排列顺序,确定括号中对应的运动。
【解析】
1. 计算班级总人数:
已知足球有5人,占比10%,根据总量计算公式可得:
$ 总人数 = 5 ÷ 10\% = 50 $(人)
2. 计算羽毛球的人数:
已知羽毛球占比28%,则羽毛球人数为:
$ 50 × 28\% = 14 $(人)
3. 计算剩余运动的人数:
已知条形图中最高柱对应16人,足球对应5人,可得剩余一种运动的人数为:
$ 50 - 16 - 14 - 5 = 15 $(人)
4. 结合柱高排序确定对应运动:
条形图柱高从高到低排列为:16人>15人>14人>5人,其中14人是羽毛球的人数,因此括号中对应的运动是羽毛球。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、统计量计算
【点评】
本题考查扇形统计图与条形统计图的综合运用,关键是从两种统计图中提取有效信息,通过总量、部分量、占比的关系进行计算,再结合图形的排列特征确定对应类别。
【难度系数】
0.6
【分析】
这是一道基于条形统计图的选择题,要求找出错误的判断。解题时,我们需要逐个分析每个选项,对应统计图中徐州、江苏、全国在对应年龄段的人口比重,通过观察柱状图的高度来比较比重高低,逐一验证选项的正误,最终确定错误的选项。具体来说,先明确每个选项对应的年龄段,再对比该年龄段下徐州与其他地区的柱状高度,高度越高代表人口比重越高,以此判断选项描述是否正确。
【解析】
我们逐一分析各选项:
选项A:观察0~14岁年龄段的柱状图,徐州的柱状高度高于全国,说明徐州0~14岁人口比重高于全国,该选项判断正确;
选项B:观察15~59岁年龄段的柱状图,徐州的柱状高度低于江苏,说明徐州15~59岁人口比重低于江苏,该选项判断正确;
选项C:观察60岁及以上年龄段的柱状图,徐州的柱状高度高于全国,说明徐州60岁及以上人口比重高于全国,该选项判断正确;
选项D:观察60岁及以上年龄段的柱状图,徐州的柱状高度低于江苏,说明徐州60岁及以上人口比重低于江苏,该选项判断错误。
【答案】
D
【知识点】
条形统计图解读,数据对比分析
【点评】
本题考查条形统计图的实际应用,核心是通过观察柱状图的高度来比较不同地区各年龄段的人口比重,需要学生具备准确提取统计图信息并进行分析判断的能力,题目直观易懂,侧重对基础读图能力的考查。
【难度系数】
0.8