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C
1500
解:(1)培训前“E”等级百分比:$ \frac{15}{40} \times 100\% = 37.5\% ,$培训后“E”等级百分比:$ \frac{4}{40} \times 100\% = 10\% ,$减少的百分比:$ 37.5\% - 10\% = 27.5\% ;$
(2)培训前“A”等级人数:$ 560 \times \frac{4}{40} = 56 $人,培训后“A”等级人数:$ 560 \times \frac{16}{40} = 224 $人,增加人数:$ 224 - 56 = 168 $人
【分析】
要判断各选项的正误,需先从已知统计图信息入手,利用自驾的人数和其占比求出样本容量,再结合两种统计图的信息,分别计算各选项对应的数据,逐一验证:
1. 首先根据自驾人数和扇形图中自驾的占比,可求出样本总容量,验证选项A;
2. 利用扇形图各部分占比和为100%,计算m的值,验证选项B;
3. 用样本容量乘以公共交通的占比,得到公共交通的人数,验证选项C;
4. 用总游客数乘以自驾的占比,估算出自驾的人数,验证选项D。
【解析】
1. 计算样本容量:
已知自驾出行的人数为2000人,占比40%,则样本容量为$2000÷40\% = 5000$,故选项A正确。
2. 计算扇形统计图中m的值:
因为扇形统计图中各部分占比之和为100%,所以$m = 100\% - 50\% - 40\% = 10\%$,故选项B正确。
3. 计算选择公共交通出行的人数:
样本容量为5000,公共交通占比50%,则人数为$5000×50\% = 2500$人,并非2400人,故选项C错误。
4. 估算50万游客中自驾出行的人数:
总游客数为50万人,自驾占比40%,则自驾人数为$50×40\% = 20$万人,故选项D正确。
综上,结论错误的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、样本估计总体
【点评】
本题综合考查了条形统计图与扇形统计图的信息整合,需要结合两种统计图的已知数据,利用“部分量=总量×占比”“总量=部分量÷占比”的关系进行计算,同时考查了用样本估计总体的统计思想,解题关键是准确提取统计图中的有效信息。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先,我们需要先求出该区域的总垃圾量:先通过扇形统计图计算出可回收物的占比,再结合可回收物的重量求出该区域总垃圾量;接着根据干垃圾的占比求出该区域的干垃圾量;最后结合城区人口与该区域人口的倍数关系,计算出城区可收集的干垃圾总量。
【解析】
1. 计算可回收物在该区域垃圾中的占比:
$1 - 50\% - 29\% - 1\% = 20\%$
2. 计算该区域的总垃圾量:
已知可回收物为60t,对应占比20%,则该区域总垃圾量为:
$60÷20\% = 300(\mathrm{t})$
3. 计算该区域的干垃圾量:
该区域干垃圾占总垃圾的50%,则该区域干垃圾量为:
$300×50\% = 150(\mathrm{t})$
4. 计算城区可收集的干垃圾总量:
城区总人口是该区域的10倍,因此城区干垃圾总量为:
$150×10 = 1500(\mathrm{t})$
【答案】
1500
【知识点】
扇形统计图应用,百分数运算,总量与部分量换算
【点评】
本题借助扇形统计图考查百分数的实际应用,解题关键是通过已知部分量及其占比求出总量,再逐步推导目标量,需要理清各数据间的比例关系。
【难度系数】
0.8
【分析】
1. 对于问题(1):要计算E等级培训前后的百分比差值,需先从条形统计图中获取培训前、后E等级的人数,分别算出对应百分比,再用培训前的百分比减去培训后的百分比,得到减少的百分比。
2. 对于问题(2):要估计全校A等级增加的人数,先从统计图中获取抽样的40名学生里培训前、后A等级的人数,算出样本中A等级增加的人数,再根据样本估计总体的思想,用样本中增加人数占样本总数的比例乘以全校总人数,得到全校增加的人数。
【解析】
(1)计算E等级百分比的减少量:
培训前E等级人数为15,抽样总人数为40,
培训前E等级百分比:$\frac{15}{40} × 100\% = 37.5\%$
培训后E等级人数为4,
培训后E等级百分比:$\frac{4}{40} × 100\% = 10\%$
减少的百分比:$37.5\% - 10\% = 27.5\%$
(2)计算全校A等级增加的人数:
抽样中培训前A等级人数为4,培训后为16,
样本中A等级增加的人数:$16 - 4 = 12$(人)
样本中增加人数占样本总数的比例:$\frac{12}{40}$
全校560名学生中增加的人数:$560 × \frac{12}{40} = 168$(人)
【答案】
(1)27.5%;(2)168人
【知识点】
条形统计图、样本估计总体、百分比计算
【点评】
本题考查条形统计图的数据分析与样本估计总体的实际应用,解题关键是准确从统计图提取有效数据,结合百分比计算和样本估计总体的思想求解,注重统计基本能力的考查。
【难度系数】
0.8