第3页 - 苏教版三年级数学练习与测试上下册答案

=

3

1

一样

AC

答：通过量取，发现乙蜗牛爬行的路线长。

【分析】
要比较两条线段的长度，可借助圆规操作：先将圆规一脚固定在一条线段的一个端点，调整另一脚到该线段的另一个端点，以此确定这条线段的长度；保持圆规两脚距离不变，再将固定脚移到另一条线段的一个端点，观察另一脚是否与这条线段的另一个端点重合，重合则两条线段长度相等。题目中的两组线段，用此方法验证后，每组的两条线段长度均相等。
【解析】
1. 比较线段$AB$和线段$CD$：
① 把圆规针尖对准线段$AB$的端点$A$，调整圆规两脚，使另一脚对准端点$B$，此时圆规两脚距离等于线段$AB$的长度；
② 保持圆规两脚距离不变，将针尖移到线段$CD$的端点$C$，发现圆规另一脚恰好对准端点$D$，因此线段$AB = $线段$CD$。
2. 比较线段$m$和线段$n$：
① 用圆规量出线段$m$的长度（针尖固定在$m$的一个端点，另一脚调到另一个端点）；
② 保持圆规两脚距离不变，将针尖移到线段$n$的一个端点，发现圆规另一脚刚好对准$n$的另一个端点，因此线段$m = $线段$n$。
【答案】
=
=
【知识点】
线段长短比较、圆规度量线段
【点评】
本题考查用圆规比较线段长度的实操方法，通过动手操作直观感知线段长度关系，注重基础操作能力的培养，帮助学生掌握线段长度比较的实用技巧。
【难度系数】
0.9

【分析】
(1) 对于线段计数，根据线段有两个端点的特征，在A、B、C三点中，依次找出所有两个端点组合形成的线段即可；对于射线计数，依据射线有一个端点且向一个方向无限延伸的特征，观察图形可知只有射线l符合射线的定义，直线AC上的部分均为线段，无向外延伸的射线。
(2) 要画与BC等长的线段CD，利用圆规截取已知线段长度的功能，先量出BC的长度，再以C为端点在射线l上画出等长线段即可。
【解析】
(1) 线段计数：
在点A、B、C中，可组成的线段为AB、BC、AC，共3条；
射线计数：
图中仅存在以C为端点的射线l这1条射线。
(2) 作图步骤：
① 打开圆规，将圆规针尖置于点B，调整圆规使另一只脚落在点C，此时圆规两脚间距离等于线段BC的长度；
② 保持圆规两脚距离不变，将针尖固定在点C上，在射线l上画弧，弧与射线l的交点即为点D，线段CD即为所求。
【答案】
(1) 3；1
(2) 如图所示（对应题目参考答案中的作图）
【知识点】
线段的认识与计数；射线的认识；用圆规作等长线段
【点评】
本题考查了线段、射线的基础认识与计数，以及圆规的基本作图操作，需要准确掌握线段、射线的定义特征，熟练运用圆规截取已知线段长度的方法，是图形认识的基础题型。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先明确题目有两个操作要求：一是在直线a上画出3厘米的线段AB，二是用圆规画出长度为AB2倍的线段CD。思考逻辑如下：
1. 画线段AB：直线可无限延伸，借助直尺能精准确定3厘米长度，先在直线a上定端点A，再用直尺量出3厘米位置标记端点B，即可得到符合要求的线段。
2. 画线段CD：CD长度是AB的2倍即6厘米，利用圆规可复制线段长度的特性，先量取AB的长度，再在直线a上通过两次截取AB的长度，就能准确得到2倍长度的线段CD，这种方法比直接用直尺测量更严谨。
【解析】
步骤1：绘制3厘米线段AB
将直尺与直线a重合，在直线a上确定一点A，把直尺的0刻度线与点A对齐，在直尺3厘米刻度对应的直线a位置标记点B，线段AB即为长3厘米的线段。
步骤2：用圆规量取AB的长度
将圆规的一只脚固定在点A，调整另一只脚至点B，此时圆规两脚间的距离等于线段AB的长度（3厘米）。
步骤3：绘制2倍长度的线段CD
在直线a上选取任意一点C，以C为圆心，圆规两脚间的3厘米距离为半径画弧，交直线a于点E；再以E为圆心，同样的3厘米距离为半径画弧，交直线a于点D，此时线段CD的长度为3×2=6厘米，即AB长度的2倍。
【答案】
按照上述步骤在直线a上画出长3厘米的线段AB和长6厘米的线段CD，具体图形可参考参考答案图示。
【知识点】
线段的绘制，圆规的使用
【点评】
本题属于基础几何操作题，重点考查学生对直尺、圆规基本使用方法的掌握，以及对线段长度倍数关系的理解与实际应用，通过动手操作能加深学生对直线、线段概念的认知，培养几何动手操作能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
要比较两只蜗牛的爬行路线长度，不能仅依靠视觉直观判断，需要借助工具准确测量。我们可以利用圆规，将甲的折线分段截取长度后累加，再与乙的直线长度对比，从而确定哪条路线更长。
【解析】
1. 用圆规量取甲蜗牛爬行路线的第一段线段长度，固定圆规针尖与笔尖的距离；
2. 以这个固定长度为单位，依次量取甲剩余的所有折线段，累加得到甲路线的总长度；
3. 用圆规量取乙蜗牛的直线爬行路线长度；
4. 对比两者长度，可发现乙蜗牛的爬行路线更长。
【答案】
乙蜗牛爬行的路线较长。
【知识点】
线段长度比较、圆规的使用
【点评】
本题考查利用工具比较线段长度的方法，强调不能仅凭直观感受判断线段长短，需通过实际测量得到准确结论，同时培养动手操作能力。
【难度系数】
0.9

【分析】
我们可以先将两根木条的长度用线段和的形式表示：$AC = AB + BC$，$BD = CD + BC$，其中$BC$是两根木条的重叠部分，长度固定。
(1) 当$AB=CD$时，对比$AC$和$BD$的表达式，两者都是“相等的线段+相同的$BC$”，因此长度相等；
(2) 当$AB＞CD$时，在不等式两边同时加上相同的线段$BC$，不等号方向不变，所以$AB+BC＞CD+BC$，即$AC＞BD$。
【解析】
(1) 由线段组成关系可知：
$AC = AB + BC$，$BD = CD + BC$
已知$AB = CD$，将其代入可得：
$AB + BC = CD + BC$，即$AC = BD$，所以两根木条一样长。
(2) 由线段组成关系可知：
$AC = AB + BC$，$BD = CD + BC$
已知$AB ＞ CD$，根据不等式的基本性质，在不等式两边同时加上相同的线段$BC$，不等号方向不变，因此：
$AB + BC ＞ CD + BC$，即$AC ＞ BD$，所以木条$AC$长。
【答案】
(1) 一样；(2) $AC$
【知识点】
线段和差比较、等式基本性质、不等式基本性质
【点评】
本题通过分析重叠线段的组成关系，将整体长度的比较转化为非重叠部分的比较，借助等式和不等式的性质解决问题，题型基础，能帮助学生理解线段组成与大小比较的逻辑。
【难度系数】
0.9