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【分析】
首先回忆角的特征:角是由一个顶点和两条直的边组成的图形。我们需要逐个观察物体,判断是否存在这样的结构:
1. 西瓜切片:边缘是曲线,没有直的边和顶点,不符合角的特征;
2. 甜甜圈:表面全是曲线,没有角的结构;
3. 鸟屋:屋顶是三角形,有顶点和直的边,存在角;
4. 伸缩围栏:框架由直边和顶点组成,存在角。
因此要圈出有角的物体,再描出其中一个角。
【解析】
1. 对每个物体逐一判断:
西瓜切片:边缘为弧形曲线,无顶点和直边,没有角;
甜甜圈:整体是曲线构成,没有角;
鸟屋:屋顶的三角形部分具备角的特征(一个顶点+两条直边),存在角,可描出屋顶的一个顶角;
伸缩围栏:框架的直木条相交形成顶点和直边,存在角,可描出其中一个四边形的内角。
2. 圈出鸟屋和伸缩围栏,并用彩笔分别在这两个物体上描出一个角。
【答案】
圈出第三个(鸟屋)和第四个(伸缩围栏)物体,分别在鸟屋的屋顶描出一个角,在伸缩围栏的一个框架处描出一个角。
【知识点】
角的认识,角的特征
【点评】
本题通过生活中的物体考查学生对角的基本特征的掌握,帮助学生将角的概念与实际生活结合,提升学生的观察和判断能力,巩固角的基础认知。
【难度系数】
0.8
【分析】
对于(1),结合生活经验思考:书本打开时,角的两条边张开幅度越来越大,角会随之变大;剪刀合拢时,角的两条边张开幅度越来越小,角就变小。由此能总结出角的大小与两条边张开程度的关系:两条边张开越大,角就越大。
对于(2),两块三角板形状相同,说明对应角的张开程度一致,虽然三角板大小不同,但角的大小和边的长短无关,因此∠1和∠2相等。
【解析】
(1) 书本逐渐打开,角的两条边张开幅度逐渐增大,所以角越来越大;剪刀慢慢合拢,角的两条边张开幅度逐渐减小,角越来越小;根据这两个实例可得出结论:角的两条边张开越大,角就越大。
(2) 两块形状相同的三角板,对应角的张开程度相同,且角的大小与边的长短无关,所以∠1=∠2。
【答案】
大;小;大;=
【知识点】
角的大小的影响因素
角的大小与边长短无关
【点评】
本题通过生活实例和三角板对比,考查角的大小的基础概念,帮助学生明确角的大小仅与两条边的张开程度有关,与边的长短无关,是贴近生活的概念巩固题,易于理解。
【难度系数】
0.9
【分析】
首先明确题目两个关键要求:一是以点A为顶点画开口向左的∠1,二是以点B为顶点画比∠1大的∠2。
思考逻辑:
1. 画∠1:角由顶点和两条射线构成,开口向左意味着角的两条射线张开方向朝左,所以从A点出发,先画一条向左的射线,再从A点引出另一条射线,与第一条射线形成向左张开的角,即为∠1。
2. 画∠2:角的大小由两条射线的张开程度决定,与边的长度无关,因此要让∠2比∠1大,只需以B为顶点,画出的两条射线张开程度比∠1的张开程度更大即可,∠2的开口方向无限制,只要夹角更宽。
【解析】
1. 绘制∠1:
以点A为顶点,先向左画一条射线,再从点A出发画第二条射线,使两条射线向左张开,形成开口向左的∠1。
2. 绘制∠2:
以点B为顶点,画两条射线,调整两条射线的张开程度,使其张开角度大于∠1的张开角度,得到满足条件的∠2。
【答案】
画出以A为顶点、开口向左的∠1,以及以B为顶点、张开程度大于∠1的∠2即可(图形参考参考答案中的示例)。
【知识点】
角的画法、角的大小比较
【点评】
本题考查角的基本概念与动手画图能力,要求学生理解角的构成,明确角的大小由两边张开程度决定,通过实操加深对角的认知,属于基础几何操作题,侧重培养学生的基本作图技能。
【难度系数】
0.9
【分析】
我们可以根据剪角后角的数量变化规律来思考:
1. 要剩下6个角,说明剪完后角的数量比原五边形多1,此时剪的虚线不能经过五边形的任何顶点,要从一条边的非顶点位置剪到另一条边的非顶点位置(两条边不相邻),这样会新增一个角;
2. 要剩下5个角,说明剪完后角的数量和原五边形相同,此时剪的虚线要从五边形的一个顶点出发,剪到对边的非顶点位置,这样角的数量不会改变;
3. 要剩下4个角,说明剪完后角的数量比原五边形少1,此时剪的虚线要连接五边形的两个相邻顶点,剪去一个三角形部分,这样剩下的图形是四边形,角的数量减少1。
【解析】
1. 剩下6个角的剪法:在五边形的两条不相邻的边上各取一个非顶点的点,用虚线连接这两个点,沿虚线剪去角,剩下的图形有6个角;
2. 剩下5个角的剪法:从五边形的任意一个顶点出发,向对边上的非顶点位置画虚线,沿虚线剪去角,剩下的图形有5个角;
3. 剩下4个角的剪法:用虚线连接五边形的两个相邻顶点,沿虚线剪去角,剩下的图形有4个角。
【答案】
剪法示意(虚线表示):
剩下6个角:连接五边形两条不相邻边的非顶点位置;
剩下5个角:连接五边形一个顶点与对边的非顶点位置;
剩下4个角:连接五边形的两个相邻顶点。
【知识点】
多边形剪角规律、角的数量变化、图形裁剪
【点评】
本题通过五边形剪角的不同要求,考查了多边形剪角后角的数量变化规律,需要学生结合空间想象理解不同剪法对图形的影响,能有效锻炼学生的空间思维与动手操作能力。
【难度系数】
0.4
【分析】
首先我们要先仔细阅读题目给出的关键信息:我国南方降水多、气候炎热,适合的民居是屋顶高而尖的,这样的屋顶利于排水散热。接下来观察两个民居图,第一个民居的屋顶是高而尖的,第二个是平缓的坡屋顶,对比信息就能判断出适合南方的民居。
【解析】
根据题目提示,南方降水多、气候炎热,需要屋顶高而尖的民居来实现排水和散热的功能。观察图中民居,左侧民居屋顶高而尖,符合南方民居的特点,所以应该在左侧的□里画√。
【答案】
第一个□内画√
【知识点】
南北方民居差异;气候影响民居
【点评】
本题结合生活中的地理常识,通过题目给出的提示信息,考察学生对气候与民居建筑适配关系的理解,学生只需结合题干信息和图示特征就能做出判断,注重对信息提取和应用能力的考察。
【难度系数】
0.8