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120
70
90
B
C
B

将半圆形的纸片对折一次可以得到一个90°的角，再对折一次可以得
到一个45°的角，然后展开，就可以得到4个45°的角，45°×3=135°，
所以由其中3个45°角组成的角即是135°的角。折法不唯一。
【分析】
要解决测量角的度数的问题，需先明确量角器的使用步骤：1. 把量角器的中心与角的顶点完全重合；2. 让量角器的0°刻度线与角的其中一条边重合；3. 观察角的另一条边所对应的量角器刻度，该刻度即为角的度数。
对于第一个角：我们将量角器右侧的0°刻度线与角的一条边重合，顶点对齐后，另一条边指向120°刻度，因此度数为120°；
对于第二个角：将量角器左侧的0°刻度线与角的一条边重合，顶点对齐后，另一条边指向70°刻度，因此度数为70°；
对于第三个角：可以通过观察两条边对应的刻度差，或者直接判断其为直角，测量后可知度数为90°。
【解析】
1. 测量第一个角：
步骤1：将量角器中心与角的顶点重合，右侧0°刻度线与角的一条边重合；
步骤2：观察角的另一条边对应的刻度为120°，故该角为120°。
2. 测量第二个角：
步骤1：将量角器中心与角的顶点重合，左侧0°刻度线与角的一条边重合；
步骤2：观察角的另一条边对应的刻度为70°，故该角为70°。
3. 测量第三个角：
步骤1：将量角器中心与角的顶点重合，观察两条边对应的刻度，计算得140°-50°=90°；
步骤2：或直接观察到该角为直角，故该角为90°。
【答案】
120；70；90
【知识点】
量角器的使用，角的度量，直角的识别
【点评】
本题重点考查量角器的正确使用与角的度数测量，需注意区分量角器的内外圈刻度，避免读数错误，同时能通过直观判断辅助验证测量结果。
【难度系数】
0.8
【分析】
这道题要求选出错误的说法，我们需要逐一分析每个选项的正确性：
1. 对于选项A，回忆周角、平角、直角的度数，通过计算判断倍数关系是否正确；
2. 对于选项B，明确角的大小的决定因素，角的大小只与两条边张开的程度有关，与边的长短无关，放大镜仅放大边的长度，不改变角的张开程度；
3. 对于选项C，结合量角器的刻度特点，判断每个小格代表的度数是否正确。通过对每个选项的分析，找出错误的说法。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：周角的度数是360°，平角的度数是180°，直角的度数是90°。因为360°=2×180°=4×90°，所以“1周角=2平角=4直角”的说法正确。
选项B：角的大小由两条边张开的程度决定，与边的长短无关。放大镜只能放大角的边的长度，无法改变两条边张开的程度，所以看到的角仍然是30°，该说法错误。
选项C：量角器是将360°的圆周角平均分成360个小格，因此每一个小格都表示1°角，该说法正确。
综上，错误的说法是选项B。
【答案】
B
【知识点】
角的分类与度数、角的大小本质、量角器刻度
【点评】
本题考查角的基础概念，重点在于理解角的大小的决定因素，容易出错的是选项B，部分学生易误以为放大镜会放大角的大小，需要明确角的大小与边的长短无关，只与两边张开程度有关。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先回忆量角器的测量原理，当量角器破损，无法从0刻度线开始测量角度时，我们可以通过角的两条边所对应的量角器刻度的差值来计算角度。先找到∠1两条边对应的刻度，再用大刻度减去小刻度即可得到∠1的度数。
【解析】
观察图中破损的量角器，∠1的一条边对应刻度160°，另一条边对应刻度50°，则：
∠1 = 160° - 50° = 110°
【答案】
C
【知识点】
量角器的使用，角的度量
【点评】
本题考查量角器的灵活运用，打破了常规从0刻度测量的思维，需要学生理解量角器测量角度的本质是两个刻度的差值，提升学生的灵活解题能力。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先，根据∠1+∠2=90°，可知∠1与∠2互余，因为∠2必然是大于0°的角，所以∠1一定是小于90°的锐角。接着，利用∠1+∠3=180°，可以推导出∠3=180°-∠1。由于∠1小于90°，那么180°减去一个小于90°的角，结果必然大于90°且小于180°，而大于90°小于180°的角是钝角，因此∠3一定是钝角。
【解析】
1. 由∠1+∠2=90°可知，∠1=90°-∠2，因为∠2＞0°，所以∠1＜90°，即∠1是锐角；
2. 由∠1+∠3=180°，可得∠3=180°-∠1；
3. 因为∠1＜90°，所以180°-∠1＞180°-90°=90°，又因为∠1＞0°，所以180°-∠1＜180°；
4. 根据角的分类，大于90°且小于180°的角是钝角，所以∠3是钝角，故选B。
【答案】
B
【知识点】
互余互补的性质、角的分类
【点评】
本题考查互余、互补的性质以及角的分类知识，解题关键是通过已知等式推导∠1的范围，进而得出∠3的度数范围，属于基础题型，有助于巩固对角的基本概念的理解。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先明确半圆形的圆心角是180°，要得到135°的角，可从角的和差关系入手：135°=3×45°，也等于180°-45°。所以思路是通过对折将180°逐步等分，先得到90°角，再得到45°角，最后组合出135°角。具体思考步骤：
1. 先确定半圆形初始为180°的平角；
2. 第一次对折把180°平均分成2份，得到90°直角；
3. 第二次对折把90°平均分成2份，得到45°锐角；
4. 展开后，选取3个相邻的45°角，它们的和就是135°，或者通过折叠去掉一个45°角，剩下的角即为135°。
【解析】
折法步骤：
1. 取半圆形纸片，将直边与直边对齐对折，此时半圆形被分成两个圆心角为90°的扇形；
2. 再将90°扇形的直边与直边对齐对折，得到两个圆心角为45°的小扇形；
3. 将纸片完全展开，此时半圆形的180°圆心角被折痕分成4个45°的角；
4. 选取相邻的3个45°角，它们组成的角就是135°（或折叠使一个45°角与边缘重合，剩余的角为180°-45°=135°）。
【答案】
折法：将半圆形纸片先对折一次得到90°角，再对折一次得到45°角，展开后，由3个相邻的45°角组成的角即为135°角（折法不唯一）。
示意图：展开后的半圆形带有三条折痕，将180°平角分成4个45°角，标注出由3个45°角组成的135°角。
【知识点】
角的折叠等分、角的和差计算
【点评】
本题将数学知识与动手操作结合，既考察了平角、直角、锐角的度数关系，又锻炼了动手实践能力与空间想象能力，引导学生将抽象的角的计算转化为直观的折纸操作。
【难度系数】
0.6
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