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150
35
50
150
15
135
120
75°、105°
50
左
量角器
量角器
量角器




【分析】
要解决用量角器量角的问题，需遵循量角的标准步骤：首先明确量角的核心是让量角器与角精准重合，第一步将量角器的中心与角的顶点完全重合，第二步把量角器的0°刻度线与角的其中一条边重合，第三步观察角的另一条边所对应的量角器刻度，该刻度值就是角的度数。同时要注意区分量角器的内圈刻度和外圈刻度，当0°刻度线与角的边重合时，若用的是内圈0°刻度，就读取内圈刻度；若用的是外圈0°刻度，就读取外圈刻度。
【解析】
1. 测量第一个角：
把量角器中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，观察另一条边对应的刻度，得到度数为150°。
2. 测量第二个角：
重复量角操作，将量角器中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，另一条边对应刻度为35°。
3. 测量第三个角：
按照相同的量角步骤操作，得出该角的度数为50°。
【答案】
150；35；50
【知识点】
角的度量，量角器的使用
【点评】
本题主要考查量角器的正确使用，测量时需严格保证量角器与角的重合要求，准确区分内圈和外圈刻度，避免因读数失误导致结果错误。
【难度系数】
0.8
【分析】
我们需要先判断每个角能否用三角板的角度组合画出，再选择合适工具：
1. $45°$是三角板自带的角度，既可以用三角板直接画，也可以用量角器画；
2. $75°$可以通过三角板$30°+45°$组合画出，也可以用量角器画；
3. $125°$无法通过三角板的角度相加或相减得到，只能用量角器画。
本题选择用量角器来画这三个角，用量角器画角的核心是让量角器中心与射线端点重合、0刻度线与射线重合，再找准对应度数刻度点连线。
【解析】
1. 画$45°$角：
① 先画一条射线，将量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线与射线重合；
② 在量角器$45°$刻度线的位置点一个点；
③ 以射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线，就得到$45°$的角。
2. 画$75°$角：
① 画一条射线，把量角器中心与射线端点重合，0°刻度线与射线重合；
② 在量角器$75°$刻度线处点一个点；
③ 连接端点与该点画出射线，得到$75°$的角。
3. 画$125°$角：
① 画一条射线，使量角器中心与射线端点重合，0°刻度线与射线重合；
② 在量角器$125°$刻度线的位置点一个点；
③ 以射线端点为端点，通过该点画射线，得到$125°$的角。
【答案】
量角器
量角器
量角器



【知识点】
量角器画角，三角板画角
【点评】
本题考查了画角工具的选择与角的实际画法，需要明确三角板可组合出的角度范围，掌握量角器画角的规范步骤，提升学生的动手实践能力和对角度的认知。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先要明确一副三角板的角度：等腰直角三角板的角度为90°、45°、45°，另一个直角三角板的角度为90°、60°、30°。
对于每个拼出的角，思考思路如下：
1. 第一个角：它和30°角组成平角（180°），因此用平角度数减去30°就能得到该角的度数；也可以看作90°与60°的和，结果一致。
2. 第二个角：是两个锐角重叠后剩余的角，用较大的锐角45°减去较小的锐角30°即可算出。
3. 第三个角：它和45°角组成平角，用平角度数减去45°就能得到该角度数。
4. 第四个角：它和60°角组成平角，用平角度数减去60°；也可看作90°与30°的和，结果相同。
对于还能拼出的角，可通过三角板的角相加或相减得到，比如两个锐角相加的组合。
【解析】
1. 计算第一个角：
因为该角与30°角组成平角，所以度数为：$180°-30°=150°$
2. 计算第二个角：
该角为45°角与30°角的差，所以度数为：$45°-30°=15°$
3. 计算第三个角：
因为该角与45°角组成平角，所以度数为：$180°-45°=135°$
4. 计算第四个角：
因为该角与60°角组成平角，所以度数为：$180°-60°=120°$
5. 拼出其他角：
利用三角板角的和计算：$45°+30°=75°$，$45°+60°=105°$（合理即可）
【答案】
150、15、135、120；75°、105°（答案不唯一）
【知识点】
三角板角度认知、角的和差计算、平角的应用
【点评】
本题考查对三角板固定角度的掌握，以及利用角的和差关系、平角特征计算拼角的度数，需灵活运用三角板角度组合解决问题。
【难度系数】
0.6
【分析】
1. 对于第(1)问，需要使用量角器测量滑道与地面的夹角，测量时要将量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与地面重合，读取滑道对应的刻度即可得到坡度角度。
2. 第(2)问，要画左侧45°的滑道，先确定滑道的上下端点，以下端点为顶点，地面为一条边，用量角器画出45°的角，再连接上端点与地面上的点，用线段表示滑道。
3. 第(3)问，判断滑梯的平缓程度，坡度越小，滑梯越平缓，比较两侧滑道的坡度大小即可得出结论。
【解析】
(1) 用量角器测量右侧滑道与地面的夹角，操作方法为：把量角器的中心对准角的顶点，0°刻度线与地面重合，观察滑道对应的刻度，得到该角度为50°。
(2) 找到左侧立柱底部与地面的交点作为滑道下端点，在立柱上选取合适的点作为上端点；用量角器以地面为起始边，在左侧画出45°的角，连接上端点与地面上的对应点，画出线段即为左侧滑道示意图（如参考图所示）。
(3) 对比两侧滑道的坡度：45°＜50°，由于坡度越小，滑梯越平缓安全，所以左侧的滑梯更平缓、安全。
【答案】
(1) 50
(2) （画图如参考图，连接左侧立柱合适点与地面，形成45°角的线段）
(3) 左
【知识点】
角的测量、角的绘制、坡度的认识
【点评】
本题结合生活实际场景，考查了角的测量与绘制操作，以及坡度大小和滑梯平缓程度的关联，要求学生熟练掌握量角器的使用，理解坡度的实际意义，体现了数学知识在生活中的应用。
【难度系数】
0.7
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