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80
96
90
43
88
102
80
54
C
B
B

=661
=358


=747

=315
=680
=81


【分析】
这组口算题包含三类题型,解题思路分别如下:
1. 整十数乘一位数(如$20×4$):先计算整十数0前面的数与一位数的乘积,再在积的末尾添上对应个数的0即可。
2. 两位数乘一位数(如$3×32$、$15×6$等):将两位数拆成整十数和个位数,用一位数分别与这两个数相乘,最后把两次的积相加得到结果。
3. 乘加混合运算(如$4×9+7$、$6×8+6$):依据四则运算顺序,先计算乘法部分,再计算加法部分。
【解析】
1. $20×4$:先算$2×4=8$,再在8末尾添1个0,得$80$;
2. $3×32$:拆分$32$为$30+2$,先算$3×30=90$,$3×2=6$,再算$90+6=96$;
3. $15×6$:拆分$15$为$10+5$,先算$10×6=60$,$5×6=30$,再算$60+30=90$;
4. $4×9+7$:先算乘法$4×9=36$,再算加法$36+7=43$;
5. $22×4$:拆分$22$为$20+2$,先算$20×4=80$,$2×4=8$,再算$80+8=88$;
6. $3×34$:拆分$34$为$30+4$,先算$3×30=90$,$3×4=12$,再算$90+12=102$;
7. $5×16$:拆分$16$为$10+6$,先算$5×10=50$,$5×6=30$,再算$50+30=80$;
8. $6×8+6$:先算乘法$6×8=48$,再算加法$48+6=54$。
【答案】
80;96;90;43;88;102;80;54
【知识点】
整十数乘一位数口算、两位数乘一位数口算、乘加混合运算
【点评】
本题考查基础口算能力,覆盖了整数乘法的基础类型和简单混合运算,重点考查两位数乘一位数的拆分计算方法及乘加运算的顺序,计算时需细心,避免出现运算顺序错误或计算失误。
【难度系数】
0.9
【分析】
首先回忆加法各部分之间的关系:加数+加数=和,由此可推导出“和-一个加数=另一个加数”;同时加法交换律指出,交换两个加数的位置,和不变。
已知算式是◯+60=☆,其中◯和60是加数,☆是和。接下来逐一分析选项:
对于A选项,根据“和-一个加数=另一个加数”,用和☆减去加数60,得到另一个加数◯,符合关系,能由原式得到;
对于B选项,根据加法交换律,交换两个加数◯和60的位置,和不变,所以60+◯=☆成立,能由原式得到;
对于C选项,☆是◯与60的和,显然☆大于◯,◯减☆的结果是负数,不可能等于60,且不符合加法各部分的关系,因此不能由原式得到。
【解析】
根据加法各部分关系:加数+加数=和,可推出“和-一个加数=另一个加数”;加法交换律:交换两个加数的位置,和不变。
已知◯+60=☆:
1. 由“和-一个加数=另一个加数”可得:☆-60=◯,故A选项算式成立;
2. 由加法交换律可得:60+◯=☆,故B选项算式成立;
3. 因为☆=◯+60,所以◯-☆=◯-(◯+60)=-60≠60,故C选项算式不成立,不能由原式得到。
【答案】
C
【知识点】
加法各部分间的关系、加法交换律
【点评】
本题主要考查加法的基本性质和各部分之间的关系,需要学生熟练掌握加法交换律以及和与加数的逆运算逻辑,避免错误推导减法算式的方向,属于基础概念题。
【难度系数】
0.9
【分析】
我们可以从减法的运算规律入手分析:首先思考,一个数减去另一个数后结果还等于这个数本身,那么减去的数应该是什么?我们可以通过等式变形来推导,把等式□ - △ = □转化为△ = □ - □,任何数减去它本身都得0,所以△一定是0。再逐一验证选项:假设□是任意非0数,比如5,5-0=5,等式成立,说明□不一定是0,所以A、C选项错误,只有B选项正确。
【解析】
根据减法的运算性质,对等式□ - △ = □进行变形:
移项可得△ = □ - □,
因为任何数减去它本身的结果都是0,所以△=0。
对选项逐一分析:
A选项:当□=3,△=0时,3-0=3,等式成立,说明□不一定是0,A错误;
B选项:由上述推导,△一定是0,B正确;
C选项:当□=5,△=0时,等式成立,此时□不是0,说明□和△不一定都是0,C错误。
因此正确答案是B。
【答案】
B
【知识点】
减法的运算性质
【点评】
本题考查减法中0的特殊运算性质,需要学生理解等式变形的逻辑,避免错误认为被减数必须为0,通过举例验证可以快速排除错误选项,属于基础概念题。
【难度系数】
0.8
【分析】
这道题可以利用减法各部分之间的关系来解决。首先明确,在减法运算中,被减数是不变的。小林把减数69错写成96,得到错误的差435,我们可以先根据“被减数=错误的减数+错误的差”求出被减数,再用求出的被减数减去正确的减数69,就能得到正确的差。
【解析】
1. 计算被减数:因为被减数没有变化,根据减法各部分关系,被减数 = 错误的减数 + 错误的差,即 $96 + 435 = 531$。
2. 计算正确的差:用被减数减去正确的减数,即 $531 - 69 = 462$。
【答案】
B
【知识点】
减法各部分关系、错中求解
【点评】
本题考查减法各部分之间的关系在错中求解问题中的应用,解题关键是抓住“被减数不变”这一核心,通过错误的计算结果反推正确的数值,需要学生清晰理解减法运算中各量的关系,避免因减数的错误变化而混淆计算逻辑。
【难度系数】
0.8
【分析】
本题考查整数的加减乘除竖式计算,解题思路如下:
1. 加法计算:相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进1;
2. 减法计算:相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,就从前一位借1当10,和本位上的数相加后再减,带*的减法用“差+减数=被减数”进行验算;
3. 乘法计算:从个位乘起,用一位数依次乘多位数的每一位,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几;
4. 除法计算:从被除数的高位除起,除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位的上面,每次除后余下的数必须比除数小,带*的除法用“商×除数=被除数”进行验算。
【解析】
1. $276 + 385$
```
276
+ 385
------
661
```
个位:$6+5=11$,写1进1;十位:$7+8+1=16$,写6进1;百位:$2+3+1=6$,结果为661。
2. $647 - 289$
```
647
289
------
358
```
个位:$7$不够减$9$,向十位借1,$17-9=8$;十位:$4$借走1剩$3$,$3$不够减$8$,向百位借1,$13-8=5$;百位:$6$借走1剩$5$,$5-2=3$,结果为358。
3. $\boldsymbol{^*801 - 54}$
```
801
54
------
747
```
个位:$1$不够减$4$,向十位借1,十位为0,先向百位借1,十位变为10,再借1给个位,$11-4=7$;十位:$10-1-5=4$;百位:$8-1=7$,结果为747。
验算:
```
747
+ 54
------
801
```
$747+54=801$,与被减数一致,计算正确。
4. $35×9$
```
35
× 9
------
315
```
个位:$5×9=45$,写5进4;十位:$3×9+4=31$,写1进3,百位写3,结果为315。
5. $8×85$
```
85
× 8
------
680
```
个位:$5×8=40$,写0进4;十位:$8×8+4=68$,写8进6,百位写6,结果为680。
6. $\boldsymbol{^*567÷7}$
```
81
7)567
56
---
7
7
---
0
```
百位:$5<7$,看前两位$56$,$56÷7=8$,商8在十位;个位:$7÷7=1$,商1在个位,结果为81。
验算:
```
81
× 7
------
567
```
$81×7=567$,与被除数一致,计算正确。
【答案】
$276+385=661$;$647-289=358$;$801-54=747$;$35×9=315$;$8×85=680$;$567÷7=81$
【知识点】
整数加减法竖式计算、整数乘法竖式计算、整数除法竖式计算(含验算)
【点评】
本题为整数基础计算题型,重点考查竖式计算的数位对齐规则、进退位处理以及验算方法,是小学数学计算的核心内容,熟练掌握此类计算能为后续复杂运算奠定基础,计算时需细心留意进退位和数位对齐,验算可有效避免计算错误。
【难度系数】
0.8