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解：∵四边形​$ABCD$​是平行四边形
∴​$∠ A=∠ C$​
∵​$∠ A+∠ C = 200°$​
∴​$∠ A = 100°$​
∵​$∠ A+∠ B = 180°$​
∴​$∠ B = 80°$​
∵​$∠ D=∠ B$​
∴​$∠ D = 80°$​
答：​$∠ B = 80°$​，​$∠ D = 80°$​。
解：∵ 四边形 ​$ABCD$​ 是平行四边形
∴ ​$AB + BC + CD + DA = 22$​
∵ ​$AB = CD$​，​$BC = DA$​
∴ ​$BC + CD = 11$​
∵ ​$BD = 7$​
∴ ​$△BCD$​ 的周长 ​$= BC + CD + BD = 11 + 7 = 18$​
答：​$△BCD$​ 的周长为 ​$18$​。
解：∵​$ABCD$​与​$DCFE$​的周长相等，且​$CD = CD$​，
∴​$AD = DE$​，
∴​$∠ DAE=∠ DEA$​，
∵​$∠ BAD = 60°$​，​$∠ F = 110°$​，
∴​$∠ ADC = 120°$​，​$∠ CDE=∠ F = 110°$​，
∴​$∠ ADE = 360°-120°-110°=130°$​，
∴​$∠ DAE=\frac {1}{2}(180°-130°) = 25°$​，
证明：∵四边形​$ ABCD $​是平行四边形，
∴​$ DA// BC，$​​$DA = BC。$​
∵​$ AE = CF，$​
∴​$ DA + AE = BC + CF，$​
即​$ DE = BF。$​
∵​$ DA// BC，$​
∴​$ DE// BF。$​
∴​$ ∠ E=∠ F，$​​$∠ EDO=∠ FBO。$​
在​$ △ EOD $​和​$ △ FOB $​中，
​$\begin {cases}{∠ E=∠ F}\\{DE = BF}\\{∠ EDO=∠ FBO}\end {cases}$​
∴​$ △ EOD≌△ FOB(\mathrm {ASA})，$​
∴​$ OE = OF。$​
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