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解: 图中的四个小三角形中，​$△AOB≌△COD，$​​$△AOD≌△COB，$​且四个三角
形的面积相等

证明：∵四边形​$ABCD$​是平行四边形，
∴对角线​$AC$​与​$BD$​互相平分，即​$AO=OC，$​​$BO=OD。$​
∵四边形​$AECF $​是平行四边形，
∴对角线​$AC$​与​$EF $​互相平分，即​$AO=OC，$​​$EO=OF。$​
∴​$BO - EO=OD - OF，$​即​$BE=DF。$​
15
​$ 1＜OA＜4$​
​$ 2S₁=3S₂$​
解：∵四边形$ABCD$是平行四边形，
∴对角线$AC$与$BD$互相平分，$AB=CD。$
∵$AC=20，$$BD=32，$
∴$AO=\frac {1}{2}AC=10，$$BO=\frac {1}{2}BD=16。$
∵$△ABO$的周长为$50，$
∴$AB+AO+BO=50，$
即$AB+10+16=50，$
解得$AB=24。$
∴$CD=AB=24。$
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