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证明：∵​$△ABD$​和​$△BCE$​是等边三角形
∴AB = BD，BC = BE，∠ABD = ∠CBE = ​$60°$​
∵​$∠ABC = ∠DBE$​
∴​$△ABC ≌ △DBE$​
∴​$AC = DE$​
∵​$△ACF $​是等边三角形
∴​$AC = AF$​
∴​$DE = AF$​
同理可证​$AD = EF$​
∴四边形​$ADEF $​是平行四边形。
​$ D$​
​$ C$​
​$ D$​
解​$： $​图中的平行四边形为​$□ABDE$​和​$□BCDE。$​证明：
∵​$AC∥ED，$​
∴​$AB∥ED，$​​$BC∥ED。$​
∵​$AB=DE，$​
∴四边形​$ABDE$​是平行四边形​$($​一组对边平行且相等的四边形是平行四边形​$)。$​
∵​$BC=DE，$​且​$BC∥ED，$​
∴四边形​$BCDE$​是平行四边形​$($​一组对边平行且相等的四边形是平行四边形​$)。$​
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