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解:能，$x^2 + 2x + 1=(x + 1)^2，$
依据是完全平方公式$a^2 + 2ab + b^2=(a + b)^2，$
其中$a=x，$$b=1，$$2ab=2x$
解​$：(1)$​原式​$=(2m)²-2×2m×n+n²$​
​$= (2m - n)^2$​
解​$：(2)$​原式​$=-(x²-14xy+49y²)$​
​$= -(x - 7y)^2$​
解​$：(3)$​原式​$=(a+2b)²-2×c×(a+2b)+c²$​
​$= (a + 2b - c)^2$​
$(x - 5)^2$
$a = x，$$b = 5$
不适用
不适用
$\left(\frac{y}{2} + 1\right)^2$
$a = \frac{y}{2}，$$b = 1$
$(2x - 3y)^2$
$a = 2x，$$b = 3y$
解​$：(1)$​原式​$=a²-2×2×a+2²$​
​$= (a - 2)^2$​
解​$ ：(2)$​原式​$=(4y)²-2×4y×3+3²$​
​$= (4y - 3)^2$​
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