零五网 › 全部参考答案› 补充习题答案 › 苏科版数学补充习题八年级上下册答案 › 第102页

第102页

信息发布者：

解：方程两边同乘$2(x²-2x)$得：

$2×2(x-2)+2=5(x-2)$

即$4x-8+2=5x-10$

解得：$x=4$

当$x=4$时，$2(x²-2x)≠0$

∴$x=4$是原分式方程的解。

解：方程两边同乘$(x²-1)$得：

$-x-1+3x-x²=-(x²-1)$

即$-x-1+3x-x²=-x²+1$

解得：$x=1$

当$x=1$时，$x²-1=0$

∴$x=1$是原分式方程的增根

原分式方程无解。

解：设原计划每天植树$2x$棵，则实际每天植树$3x$棵。

根据题意，得$\frac {1080}{2x}-\frac {1080}{3x}=6$

解得$x = 30$

经检验，$x = 30$是原方程的解，且符合实际意义。

$2×30 = 60$（棵）

答：原计划每天植树$60$棵。

解：$(1)$甲加油的平均单价为：$\frac {100m + 100n}{200} = \frac {m + n}{2}($元$/L)。$

乙加油的平均单价为：$\frac {1600}{\frac {800}{m} + \frac {800}{n}} = \frac {1600}{\frac {800n + 800m}{mn}} = \frac {2mn}{m + n}($元$/L)。$

答：甲加油的平均单价为$\frac {m + n}{2}$元$/L，$乙加油的平均单价为

$\frac {2mn}{m + n}$元$/L。$

$(2)\frac {m + n}{2} - \frac {2mn}{m + n} $

$= \frac {(m + n)^2}{2(m + n)} - \frac {4mn}{2(m + n)} $

$= \frac {(m + n)^2 - 4mn}{2(m + n)} $

$= \frac {\mathrm {m^2} + 2mn + n^2 - 4mn}{2(m + n)}$

$ = \frac {\mathrm {m^2} - 2mn + n^2}{2(m + n)}$

$ = \frac {(m - n)^2}{2(m + n)}。$

因为$m，$$n$是正数，且$m ≠ n，$所以$(m - n)^2 ＞ 0，$$m + n ＞ 0，$

则$\frac {(m - n)^2}{2(m + n)} ＞ 0，$

即$\frac {m + n}{2} - \frac {2mn}{m + n} ＞ 0，$

所以$\frac {m + n}{2} ＞ \frac {2mn}{m + n}。$

答：乙的加油方式更合算。