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46
3000
22
21
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800
61
62
230
2100
C
B
C

=525

=810

=2392


【分析】
这些题目分为整数乘加混合运算和整数乘法运算两类。对于乘加混合运算，需遵循先算乘法、再算加法的运算顺序；对于整数乘法，两位数乘一位数可拆分两位数分别相乘再求和，整十数乘整十数可先计算非零部分的乘积，再根据因数末尾0的总数在积的末尾添上对应数量的0，按此思路依次计算即可。
【解析】
1. $4×9+5$：先算$4×9=36$，再算$36+5=41$；
2. $6×8+3$：先算$6×8=48$，再算$48+3=51$；
3. $23×2$：拆分$23$为$20+3$，$20×2=40$，$3×2=6$，$40+6=46$；
4. $60×50$：先算$6×5=30$，两个因数末尾共2个0，在30后添2个0得$3000$；
5. $2×9+4$：先算$2×9=18$，再算$18+4=22$；
6. $2×8+5$：先算$2×8=16$，再算$16+5=21$；
7. $23×4$：拆分$23$为$20+3$，$20×4=80$，$3×4=12$，$80+12=92$；
8. $20×40$：先算$2×4=8$，两个因数末尾共2个0，在8后添2个0得$800$；
9. $6×9+7$：先算$6×9=54$，再算$54+7=61$；
10. $7×8+6$：先算$7×8=56$，再算$56+6=62$；
11. $23×10$：一个数乘10，直接在数的末尾添1个0，得$230$；
12. $30×70$：先算$3×7=21$，两个因数末尾共2个0，在21后添2个0得$2100$。
【答案】
41
51
46
3000
22
21
92
800
61
62
230
2100
【知识点】
整数乘加混合运算、两位数乘一位数、整十数乘整十数
【点评】
本题考查整数基础运算能力，重点考查乘加运算顺序及整数乘法的简便计算方法，计算时需细心，避免因粗心导致错误。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决这几道两位数乘两位数的计算及验算题，思路如下：
1. 竖式计算：先用第二个乘数的个位数字去乘第一个乘数，所得结果的末位与个位对齐；再用第二个乘数的十位数字去乘第一个乘数，所得结果的末位与十位对齐；最后将两次乘得的积相加，得到最终结果。
2. 验算：根据乘法交换律，交换两个乘数的位置，重新列竖式计算，若两次计算结果相同，则说明原计算正确。
【解析】
1. 计算$21×25$：
```
21
×25
----
105 （21×5=105）
42 （21×20=420，省略末尾的0，末位与十位对齐）
----
525
```
验算（交换乘数位置）：
```
25
×21
----
25
50
----
525
```
结果一致，计算正确，$21×25=525$。
2. 计算$45×18$：
```
45
×18
----
360 （45×8=360）
45 （45×10=450，省略末尾的0，末位与十位对齐）
----
810
```
验算（交换乘数位置）：
```
18
×45
----
90
72
----
810
```
结果一致，计算正确，$45×18=810$。
3. 计算$52×46$：
```
52
×46
----
312 （52×6=312）
208 （52×40=2080，省略末尾的0，末位与十位对齐）
----
2392
```
验算（交换乘数位置）：
```
46
×52
----
92
230
----
2392
```
结果一致，计算正确，$52×46=2392$。
【答案】
$21×25=525$，$45×18=810$，$52×46=2392$
【知识点】
两位数乘两位数竖式计算、乘法验算
【点评】
本题考查两位数乘两位数的笔算方法及验算能力。计算时需注意数位对齐，十位相乘的结果末位要和十位对齐，相加时不要遗漏进位；通过交换乘数位置验算，能有效检验计算结果的准确性，培养严谨的计算习惯。
【难度系数】
0.85
【分析】
要判断两位数乘两位数的竖式计算是否正确，需从两步检查：①用第二个乘数的个位、十位分别乘第一个乘数时，乘法计算是否正确；②乘得的结果的数位对齐是否正确（用十位上的数相乘时，结果的末位要和十位对齐），最后检查相加的结果是否正确。
对于$26×33$：第一步用33的个位3乘26得78，计算正确；第二步用33的十位3（代表30）乘26得780，原竖式将78的末位和个位对齐，数位对齐错误，导致最终求和错误，需纠正数位对齐后重新计算总和。
对于$46×48$：第一步用48的个位8乘46得368，计算正确；第二步用48的十位4（代表40）乘46，正确结果应为184（实际是1840），原竖式错误计算为164，需纠正乘法计算错误后重新计算总和。
【解析】
1. 第一个竖式计算错误，改正如下：
$\begin{array}{r} 2\ \ 6\\ ×\ \ 3\ \ 3\\ \hline 7\ \ 8\\ 7\ \ 8\ \ \ \\ \hline 8\ \ 5\ \ 8\end{array}$
步骤说明：
① 用第二个乘数个位上的3乘26，$26×3=78$，结果末位与个位对齐；
② 用第二个乘数十位上的3乘26，$26×30=780$，结果末位与十位对齐；
③ 把两次乘得的数相加：$78+780=858$。
2. 第二个竖式计算错误，改正如下：
$\begin{array}{r} 4\ \ 6\\ ×\ \ 4\ \ 8\\ \hline 3\ \ 6\ \ 8\\ 1\ \ 8\ \ 4\ \ \ \\ \hline 2\ \ 2\ \ 0\ \ 8\end{array}$
步骤说明：
① 用第二个乘数个位上的8乘46，$46×8=368$，结果末位与个位对齐；
② 用第二个乘数十位上的4乘46，$46×40=1840$，结果末位与十位对齐；
③ 把两次乘得的数相加：$368+1840=2208$。
【答案】
$26×33$改正后结果为$\boldsymbol{858}$；$46×48$改正后结果为$\boldsymbol{2208}$，改正后的竖式见解析。
【知识点】
两位数乘两位数，竖式数位对齐，乘法计算
【点评】
本题聚焦两位数乘两位数的竖式计算易错点，提醒学生注意：用乘数十位上的数相乘时，结果的末位要和十位对齐，同时要仔细计算每一步乘法，避免出现计算失误，提升计算的准确性。
【难度系数】
0.6
【分析】
要确定算式$□6×□8$积的个位数字，只需关注两个乘数的个位数字即可。因为积的个位数字仅由两个乘数的个位数字相乘的结果的个位决定，与十位上的数字无关，所以只需计算两个个位数字的乘积，看其个位是多少即可。
【解析】
计算两个乘数的个位数字相乘：$6×8=48$，48的个位数字是8，因此无论两个乘数的十位上填什么数字，算式$□6×□8$的积的个位上一定是8，应选C。
【答案】
C
【知识点】
乘法个位规律
【点评】
本题考查乘法中积的个位数字的确定技巧，核心是明确积的个位仅由两个乘数的个位数字乘积的个位决定，无需计算完整乘积，能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
【分析】
要找出得数最接近1500的选项，我们可以通过计算每个选项的准确结果，再求出结果与1500的差值，差值越小则说明该结果越接近1500。先明确解题步骤：先分别计算三个选项的乘积，再计算每个乘积与1500的差，最后比较差值大小，差值最小的即为答案。
【解析】
1. 计算选项A的结果：
$29×68=1972$，与1500的差值为$1972-1500=472$；
2. 计算选项B的结果：
$33×47=1551$，与1500的差值为$1551-1500=51$；
3. 计算选项C的结果：
$44×52=2288$，与1500的差值为$2288-1500=788$；
4. 比较差值大小：$51＜472＜788$，可知选项B的结果与1500的差值最小，最接近1500。
【答案】
B
【知识点】
两位数乘两位数计算、差值比较
【点评】
本题主要考查两位数乘两位数的运算能力，以及对“接近”概念的理解，通过计算结果与目标数的差值判断接近程度，既可以用准确计算，也可结合估算快速筛选，能有效提升学生的数感与运算能力。
【难度系数】
0.7
【分析】
首先观察乘法竖式，明确A和B的计算依据：A是34与77个位上的7相乘的积，即34×7；B是34与77十位上的7相乘的积，十位上的7代表7个十（70），所以B是34×70。由于两个乘法算式中，一个因数34相同，另一个因数7＜70，根据“一个因数相同，另一个因数越大，积越大”，可判断A与B的大小关系。
【解析】
1. 确定A的计算：
A是34与77个位数字7的乘积，计算得：
$34×7=238$
2. 确定B的计算：
B是34与77十位数字7的乘积，十位的7代表70，计算得：
$34×70=2380$
3. 比较大小：
因为$238＜2380$，所以$A＜B$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
两位数乘两位数竖式计算、数位的意义
【点评】
本题考查两位数乘两位数的竖式计算原理，核心是理解数位的实际含义，明确竖式中每一步乘积的来源，通过计算或因数大小关系判断积的大小，提升对乘法竖式的理解能力。
【难度系数】
0.8
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