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18×9=162(层)
8×162=1296(户)
答:新江小区一共有居民1296户。
3×3×15=135(片)
100<135
答:买一瓶这样的药不够小兰吃一个疗程。
26×3×6=468(本)
答:这批图书一共有468本。
①②③
一共有多少个奖杯?
6×(3×4)=72(个)
答:一共有72个奖杯。
【分析】
要计算新江小区的总户数,我们可以先梳理数量关系:总户数=总层数×每层户数,而总层数=楼的幢数×每幢楼的层数。首先根据已知的9幢住宅楼、每幢18层,算出小区的总层数;再用总层数乘以每层的8户,就能得到小区的总户数。也可以先计算每幢楼的户数,再乘以楼的幢数,最终结果一致。
【解析】
1. 计算小区住宅楼的总层数:
$18×9=162$(层)
2. 计算小区的总户数:
$8×162=1296$(户)
答:新江小区一共有居民1296户。
【答案】
1296户
【知识点】
整数乘法应用、连乘应用题
【点评】
本题是基础的整数连乘应用题,重点考查对乘法意义的理解及实际应用能力,只需理清“幢数-层数-户数”之间的数量关系,分步计算即可得出结果,属于入门级应用题。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决这个问题,首先需明确两步连乘应用题的核心:找到三个逻辑关联的数量,通过两次乘法运算得到最终结果。观察给出的信息,①②③均与奖杯数量相关(箱数、每箱盒数、每盒个数),可通过两步连乘求出总奖杯数。我们可以先算总盒数(箱数×每箱盒数),再乘每盒个数得总个数;也可先算每箱的奖杯数(每箱盒数×每盒个数),再乘箱数得总数,两种思路均符合两步连乘的要求。
【解析】
选择的信息: ①②③
问题: 一共有多少个奖杯?
先计算总盒数:4×3=12(盒)
再计算总奖杯数:12×6=72(个)
或列综合算式:6×(3×4)=72(个)
答:一共有72个奖杯。
【答案】
选择的信息: ①②③
问题: 一共有多少个奖杯?
6×(3×4)=72(个)
答:一共有72个奖杯。
【知识点】
两步连乘应用题、整数乘法应用
【点评】
本题重点考查两步连乘应用题的构建与解答,关键在于筛选出关联的数量信息,明确问题指向(如求总数)。解题时计算顺序可灵活调整,只要逻辑合理即可,有助于提升学生对乘法意义的理解及解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
【分析】
要判断一瓶药够不够小兰吃一个疗程,需先算出小兰一个疗程需要吃多少片药,再和每瓶的100片比较。首先根据小兰的年龄(9岁,属于3~10岁)确定每次吃3片,再计算每天吃的片数(每日3次,用每次的片数乘次数),最后计算15天的总片数,将总片数和100片对比,若总片数大于100片则不够,反之则够。
【解析】
1. 确定小兰每次服药量:小兰9岁,属于3~10岁,每次吃3片。
2. 计算每天服药量:每日3次,每天吃的片数为 $3×3 = 9$(片)
3. 计算15天总服药量:$9×15 = 135$(片)
4. 比较总服药量和每瓶片数:因为 $100 < 135$,所以一瓶药不够吃一个疗程。
【答案】
买一瓶这样的药不够小兰吃一个疗程。
【知识点】
整数乘法应用、数的大小比较
【点评】
本题结合生活实际,需要先从说明书中提取有效信息(根据年龄确定服药量),再通过乘法计算出总药量,最后进行大小比较,考查学生运用数学知识解决实际问题的能力,解题关键是准确提取信息并正确计算。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这批图书一共有多少本的问题,我们可以分两步思考:首先,剩下的1份图书放在3层书架上,每层26本,先算出这1份图书的数量;其次,这批图书被平均分成了6份,用1份的数量乘6就能得到图书的总数。
【解析】
1. 计算剩下1份图书的数量:
因为每层放26本,共3层,所以1份的数量为 $26×3 = 78$(本)
2. 计算这批图书的总数:
已知图书被平均分成6份,总数为 $78×6 = 468$(本)
综合算式:$26×3×6 = 468$(本)
答:这批图书一共有468本。
【答案】
468本
【知识点】
整数连乘应用、平均分的应用
【点评】
本题考查整数乘法在实际问题中的应用,解题关键是先通过书架的层数和每层的本数求出单份图书的数量,再结合平均分的份数求出总数,需要学生清晰梳理数量关系,掌握乘法的意义。
【难度系数】
0.8