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C
C
B
3
8
7
5
【分析】
要解决这道题,我们需要结合正方形、长方形的边的特征,以及垂直和平行的定义,逐个分析每个选项的正误:
1. 对于选项A,四条边相等的四边形除了正方形,还有菱形(菱形的角不一定是直角),所以该说法错误;
2. 对于选项B,长方形的对边互相平行,而相邻的两条边形成的角是直角,应该是互相垂直,并非平行,所以该说法错误;
3. 对于选项C,长方形的四个内角都是直角,根据垂直的定义(两条直线相交成直角时互相垂直),可知长方形相邻的两条边互相垂直,该说法正确。
【解析】
选项A:四条边都相等的四边形不一定是正方形,例如菱形四条边相等,但内角不一定是直角,因此A错误;
选项B:长方形的对边互相平行,相邻两条边的夹角为90°,二者互相垂直而非平行,因此B错误;
选项C:长方形的四个内角均为直角,根据垂直的定义,相邻的两条边互相垂直,因此C正确。
【答案】
C
【知识点】
长方形的特征、正方形的特征、垂直的定义
【点评】
本题考查了长方形、正方形的边的性质以及垂直与平行的基础概念,解题关键是准确区分长方形相邻边与对边的位置关系,避免混淆平行和垂直的定义。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先回忆长方形和正方形的特征:长方形的定义是对边互相平行且相等,四个角都是直角;正方形是特殊的长方形,它不仅具备长方形的所有特征,还满足四条边都相等。题目中只给出了“对边互相平行且相等,4个角都是直角”的条件,没有明确四条边是否都相等,所以这个四边形如果邻边不相等就是长方形,邻边相等就是正方形,因此它可能是长方形,也可能是正方形。
【解析】
1. 明确长方形的核心特征:对边互相平行且相等,四个角都是直角;
2. 明确正方形与长方形的关系:正方形是特殊的长方形,它除了具备长方形的所有特征外,还具有四条边都相等的专属特征;
3. 结合题目条件判断:题目中的四边形仅满足长方形的基本特征,未限定四条边必须相等,因此该四边形既可能是邻边不等的长方形,也可能是邻边相等的正方形,所以选C。
【答案】
C
【知识点】
长方形、正方形的特征
【点评】
本题考查长方形和正方形的特征及从属关系,关键要理解正方形是特殊的长方形,需区分两者的共性与差异,避免因忽略正方形的特殊性而误判。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先明确正方形的核心特征是四条边长度相等、四个角为直角。接下来结合生活实际分析每个选项物体表面的边长关系:
1. 课桌桌面:日常所见多为长方形,长明显大于宽,边长差距较大;
2. 粉笔盒的一个面:粉笔盒通常是接近正方体的长方体,它的每个面长和宽相差很小,近似相等;
3. 教室的门:属于长方形,高度(长)远大于宽度(宽),边长差距明显。
通过对比三者的边长差异,即可找出最接近正方形的物体表面。
【解析】
选项A:课桌桌面是长方形,长与宽长度差距较大,不符合接近正方形的特征;
选项B:粉笔盒的一个面,长和宽长度非常接近,四条边近似相等,最接近正方形;
选项C:教室的门是长方形,长(高度)远大于宽,边长差距明显,不符合要求。
综上,最接近正方形的是粉笔盒的一个面。
【答案】
B
【知识点】
正方形的特征、常见物体形状识别
【点评】
本题考查对正方形特征的理解以及对生活中常见物体形状的观察判断能力,需结合生活实际经验分析各物体表面的边长关系,注重对生活细节的观察积累。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先观察题目中的三个插图,分别对应不同单位的长度测量任务。第一个插图需读取以分米为单位的长度,通过刻度读取可得长度为3分米;第二个插图是测量以米为单位的长度,读取后结果为8米;第三个同样以米为单位,读取数值为7米。解题时要准确识别对应长度单位,结合图示刻度读取正确数值。
【解析】
根据各插图的长度测量结果,依次填入对应数值:第一个空填3,第二个空填8,第三个空填7。
【答案】
3;8;7
【知识点】
长度单位测量
【点评】
本题考查对分米、米等常见长度单位的认识及实际测量读取能力,题目直观简洁,只需结合图示准确读取长度数值即可完成作答。
【难度系数】
0.9
【分析】
我们需要按“每次剪出当前长方形中最大正方形”的规则逐步分析:首先原长方形长8cm、宽3cm,最大正方形边长为3cm,计算长里有几个3cm,得到第一次剪出的正方形数量,同时确定剩余长方形尺寸;接着对剩余长方形重复操作,每次确定最大正方形边长并计算数量,最后将所有数量相加得到总数。
【解析】
1. 原长方形长8cm、宽3cm,最大正方形边长为3cm:
$8 ÷ 3 = 2$(个)$\dots\dots2$(cm),即剪出2个边长3cm的正方形,剩余长方形长3cm、宽2cm。
2. 剩余长方形长3cm、宽2cm,最大正方形边长为2cm:
$3 ÷ 2 = 1$(个)$\dots\dots1$(cm),即剪出1个边长2cm的正方形,剩余长方形长2cm、宽1cm。
3. 剩余长方形长2cm、宽1cm,最大正方形边长为1cm:
$2 ÷ 1 = 2$(个),即剪出2个边长1cm的正方形。
4. 总数计算:$2 + 1 + 2 = 5$(个)
【答案】
5
【知识点】
长方形正方形特征,图形裁剪,有余数除法
【点评】
本题需逐步分析每次裁剪后剩余图形的尺寸,结合除法运算确定正方形数量,考验对图形特征的理解与逻辑分析能力。
【难度系数】
0.6