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【分析】
(1) 要补成长方形，需依据长方形对边平行且相等的特征，先确定已有边的长度，再画出对应长度的对边完成补画，进而确定长和宽；(2) 要补成正方形，需依据正方形四条边都相等的特征，将图形补为四条边长度相同的图形，确定边长。
【解析】
(1) 测量图中水平线段长度为4厘米，垂直线段长度为2厘米。根据长方形对边相等的性质，画出与水平边平行且长度为4厘米的对边，与垂直边平行且长度为2厘米的对边，补成长方形，因此长为4厘米，宽为2厘米。
(2) 测量图中已有边，最长边长度为3厘米。根据正方形四条边相等的性质，将图形补画为四条边均为3厘米的正方形，因此边长为3厘米。
【答案】
(1) 补图略；长$\boldsymbol{4}$，宽$\boldsymbol{2}$
(2) 补图略；边长$\boldsymbol{3}$
【知识点】
长方形的特征、正方形的特征、图形补画
【点评】
本题通过图形补画的形式，考查对长方形和正方形特征的理解与应用，需要结合特征完成补画，并准确确定边长，培养对平面图形特征的实际运用能力。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先我们要明确两个正方形拼成长方形的正确拼接方式：只能将两个正方形的一条边完全重合进行拼接。接下来思考边长变化：已知正方形边长为2厘米，拼接后，长方形的长是两个正方形边长的和，宽与正方形的边长保持一致。我们可以先动手画出两个边长2厘米的正方形，将它们的一条边靠在一起，就能直观看到拼成的长方形的长和宽了。
【解析】
1. 画图：画出两个边长为2厘米的正方形，将其中一条边重合拼接，得到如下长方形：

2. 计算长：2 + 2 = 4（厘米），宽等于正方形的边长，即2厘米。
【答案】
4；2
【知识点】
1. 长方形正方形特征
2. 图形拼接
【点评】
本题考查长方形、正方形的特征及图形拼接的实际应用，通过画图能直观呈现拼接后图形的边长变化，帮助学生理解，同时锻炼了学生的空间想象能力与动手操作能力。
【难度系数】
0.9
【分析】
首先计算所需小长方形的数量：先算出大长方形和小长方形的面积，用大长方形面积除以小长方形面积，得出需要5个小长方形。接着分析尺寸匹配：大长方形长6厘米是小长方形长3厘米的2倍、宽2厘米的3倍，宽5厘米可拆成2厘米+3厘米，刚好对应小长方形的宽和长。我们可以把大长方形拆成长6厘米、宽2厘米和长6厘米、宽3厘米的两部分，分别用小长方形拼接：长6宽2的部分用2个小长方形横向拼接，长6宽3的部分用3个小长方形纵向拼接，也可以调换两部分位置得到另一种拼法。
【解析】
1. 计算所需小长方形数量：
大长方形面积：$S_{大}=6×5=30$（平方厘米）
小长方形面积：$S_{小}=3×2=6$（平方厘米）
所需小长方形个数：$30÷6=5$（个）
2. 设计拼接方案并画图：
方案一：
先在方格图中画出长6厘米、宽2厘米的区域，用2个长3厘米、宽2厘米的长方形横向摆放（每个长方形的长沿大长方形的长方向），刚好填满该区域。
再在其下方画出长6厘米、宽3厘米的区域，用3个长3厘米、宽2厘米的长方形纵向摆放（每个长方形的宽沿大长方形的长方向），刚好填满该区域，组合成目标大长方形。
方案二：
将上述两个区域上下调换位置，同样可拼接成目标大长方形。
（在方格图中按上述方案画出即可，每个方格代表1厘米）
【答案】
拼法不唯一，示例拼法如下：一种是上层2个横放的小长方形，下层3个竖放的小长方形；另一种是上层3个竖放的小长方形，下层2个横放的小长方形，在方格图中对应画出即可
【知识点】
图形拼接，长方形面积计算
【点评】
本题需结合长方形的边长特征，通过面积计算确定拼接所需图形数量，再拆分大长方形尺寸来设计拼法，考查对长方形的认识及空间拼接能力。
【难度系数】
0.6
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