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$\frac 15+\frac 15=\frac 25$
答:两周一共用去总数的$\frac 25$。
B
C
A
E
【分析】
这道题主要考查分数单位的意义以及同分母分数的加减法计算,解题思路如下:
1. 对于(1)(2)小题,根据分数单位的定义:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数就是分数单位,分子是几就表示有几个这样的分数单位。同分母分数相加或相减时,分母不变,只把分子相加或相减,结果的分子就是对应分数单位的个数。
2. 对于(3)小题,先确定每份是$\frac{1}{10}$,再根据题目中各部分的份数,利用同分母分数加减法规则计算:求一共占比用加法,求多占的部分用减法,计算时分母不变,分子相加减。
【解析】
(1) 根据分数单位的意义:
$\frac{2}{7}$的分子是2,所以是2个$\frac{1}{7}$;
$\frac{3}{7}$的分子是3,所以是3个$\frac{1}{7}$;
$\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{2+3}{7}=\frac{5}{7}$,$\frac{5}{7}$的分子是5,所以是5个$\frac{1}{7}$。
(2) 同理:
$\frac{7}{8}$的分子是7,所以是7个$\frac{1}{8}$;
$\frac{4}{8}$的分子是4,所以是4个$\frac{1}{8}$;
$\frac{7}{8}-\frac{4}{8}=\frac{7-4}{8}=\frac{3}{8}$,$\frac{3}{8}$的分子是3,所以是3个$\frac{1}{8}$。
(3) 展览园地平均分成10份,每份是$\frac{1}{10}$:
日记和毛笔字一共占的份数为$3+3=6$,因此一共占$\frac{6}{10}$;
数学作业比毛笔字多的份数为$4-3=1$,因此多占$\frac{1}{10}$。
【答案】
(1) 2;3;5
(2) 7;4;3
(3) $\frac{6}{10}$;$\frac{1}{10}$
【知识点】
分数的意义、同分母分数加减法
【点评】
本题通过填空形式巩固了分数单位的概念和同分母分数加减法的计算方法,解题关键是理解分数单位的含义,掌握同分母分数加减时分母不变、分子相加减的规则,属于分数入门的基础题型,能帮助学生建立分数的初步认知。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决这个问题,首先明确解题方向:求两周一共用去总数的几分之几,需要将两周各自用去的占总数的分率相加。已知第一周用去总数的$\frac{1}{5}$,第二周用去的和第一周同样多,说明第二周也用去总数的$\frac{1}{5}$,因此直接把这两个分率相加即可得到两周一共用去的分率。
【解析】
已知第一周用去总数的$\frac{1}{5}$,第二周用去的和第一周同样多,所以第二周也用去总数的$\frac{1}{5}$。
两周一共用去的分率为:
$\frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$
答:两周一共用去总数的$\frac{2}{5}$。
【答案】
$\frac{2}{5}$
【知识点】
同分母分数加法
【点评】
本题是基础的分数加法应用题,核心是理解“同样多”的含义,确定第二周的用量占比,再利用同分母分数加法的计算方法求解,有助于巩固分数加法的基础概念与运算能力。
【难度系数】
0.9
【分析】
首先明确分数的意义:$\frac{1}{4}$圆对应90°的扇形,$\frac{1}{2}$圆对应180°的半圆。观察图形中各扇形的大小,寻找能组合成对应比例的部分:先找合起来为$\frac{1}{4}$的两个扇形,从图中可看出B和C的扇形组合后,面积占整个圆的$\frac{1}{4}$;再找合起来为$\frac{1}{2}$的部分,A和E的扇形组合后,面积占整个圆的$\frac{1}{2}$。
【解析】
通过观察图形中各扇形的大小关系:
1. 扇形B与扇形C的面积之和,恰好是这个圆的$\frac{1}{4}$;
2. 扇形A与扇形E的面积之和,恰好是这个圆的$\frac{1}{2}$。
【答案】
B;C;A;E
【知识点】
分数的意义,扇形组合认识
【点评】
本题考查分数意义在图形中的实际应用,需要学生通过直观观察扇形的大小,判断组合图形的面积占比,锻炼图形感知能力与分数概念的应用能力。
【难度系数】
0.7