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A
C

C
A
C
A
C
B
【分析】
要判断哪个选项错误,需结合直线、线段、射线的基本概念和性质逐一分析:首先回忆直线的性质,经过一点可画无数条直线;再明确两点之间线段最短是线段的基本性质;最后牢记射线只有一个端点的定义,通过对比各选项与知识点的匹配度,找出错误说法。
【解析】
1. 选项A:根据直线的性质,经过一个点可以向任意方向画出无数条直线,并非只能画一条,因此该说法错误。
2. 选项B:“在两点间的所有连线中,线段最短”是线段的基本性质,该说法正确。
3. 选项C:射线的定义为“由线段的一端无限延长所形成的直的线,只有一个端点”,该说法正确。
综上,错误的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
直线的性质、线段最短定理、射线的定义
【点评】
本题考查直线、线段、射线的基础概念与性质,属于几何入门级题目,要求学生准确记忆并区分相关图形的核心特征,避免概念混淆。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决数线段的问题,需先明确线段的定义:线段是直线上两点间的有限部分,有两个端点。为避免重复或遗漏,我们可以采用有序计数的方法:从最左侧的端点开始,依次与右侧的端点组合形成线段,再逐步向右移动左端点,将所有符合条件的线段数量累加,最终得到总线段数。
【解析】
观察图形可知,图中共有5个端点。我们按左端点的位置依次计数:
1. 以第1个点为左端点,可与右侧4个点组成4条线段;
2. 以第2个点为左端点,可与右侧3个点组成3条线段;
3. 以第3个点为左端点,可与右侧2个点组成2条线段;
4. 以第4个点为左端点,可与右侧1个点组成1条线段;
5. 以第5个点为左端点,右侧无端点,无法组成新线段。
将所有线段数量相加:$4+3+2+1=10$(条)
【答案】
C
【知识点】
线段的定义、线段计数方法
【点评】
本题考查线段的计数,核心是掌握有序累加的计数方法,避免重复或遗漏。也可利用线段计数公式:若直线上有$n$个端点,则线段总数为$\frac{n(n-1)}{2}$,代入$n=5$可快速得到结果,适合巩固线段的基本概念与计数逻辑。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决这道题,我们可以按以下思路思考:首先回忆钟面的基本特征,钟面是一个360°的周角,被平均分成12个大格,先算出每个大格对应的角度;再看6时整时,时针和分针分别指向的位置,数出它们之间间隔的大格数,计算出夹角的度数;最后根据角的分类判断这个角属于哪种角。
【解析】
1. 计算钟面上每个大格的度数:钟面一周是360°,平均分成12个大格,所以每个大格的度数为360°÷12=30°。
2. 确定6时整时针和分针的位置:6时整时,时针指向6,分针指向12,两者之间间隔6个大格。
3. 计算夹角的度数:6×30°=180°。
4. 根据角的分类判断:180°的角是平角,所以时针和分针组成的角是平角。
【答案】
C
【知识点】
钟面角计算、平角的定义
【点评】
本题考查钟面角的基本计算与角的分类知识,属于基础题型。解题关键是掌握钟面大格对应的角度,以及平角、直角、周角的度数特征,只要熟悉钟面结构和角的分类概念,就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决这道题,我们可以分三步思考:首先回忆平角的度数,平角是180°;然后根据题目条件计算出这个角的具体度数;最后根据角的分类标准(锐角、直角、钝角的度数范围),判断这个角属于哪一类。
【解析】
1. 明确平角的度数:平角的度数为180°。
2. 计算所求角的度数:180° - 95° = 85°。
3. 根据角的分类判断:
锐角是大于0°且小于90°的角,直角等于90°,钝角是大于90°且小于180°的角。
因为85°<90°,符合锐角的特征,所以这个角是锐角,选A。
【答案】
A
【知识点】
平角的度数,角的分类
【点评】
本题主要考查平角的概念以及角的分类知识,解题关键是牢记平角的度数和不同类型角的度数范围,通过简单计算即可得出结论,属于基础题型。
【难度系数】
0.9
【分析】
首先回忆一副三角板的角度:通常包含30°、45°、60°、90°这几种角。题目要求的是一个锐角,能用三角板上的某个角量两次得到,也就是这个锐角等于三角板上某个角的2倍,且结果为锐角(小于90°)。我们逐一分析选项:
选项A:30°,若要量两次得到它,需要的角是30°÷2=15°,三角板上没有15°的角,不符合;
选项B:45°,需要的角是45°÷2=22.5°,三角板上没有该角度,不符合;
选项C:60°,三角板上有30°的角,30°×2=60°,60°是锐角,符合条件。
【解析】
一副三角板的角度有30°、45°、60°、90°。根据题意,该锐角需是三角板上某个角的2倍且为锐角:
30°×2=60°(60°是锐角,符合要求);
45°×2=90°(直角,不符合锐角定义);
60°×2=120°(钝角,不符合要求)。
因此只有60°可以通过三角板上的30°角量两次得到,应选C。
【答案】
C
【知识点】
三角板的角度、锐角的认识
【点评】
本题考查对三角板角度的掌握和锐角概念的理解,核心是明确“用三角板上的角量两次得到该角”意味着该角是三角板某角度的2倍,同时需满足锐角的条件。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决这个问题,我们可以分三步思考:首先明确第一季度包含的月份,然后判断2026年是平年还是闰年(这决定了2月的天数),最后将三个月的天数相加得到总天数。
1. 第一季度是每年的1月、2月、3月;
2. 判断平年闰年:公历年份能被4整除但不能被100整除,或能被400整除的是闰年,否则是平年。2026÷4=506.5,不能被4整除,所以2026年是平年,平年的2月有28天;
3. 1月和3月都是大月,各有31天,将三个月天数相加即可得到第一季度总天数。
【解析】
1. 确定第一季度的月份:1月、2月、3月;
2. 判断2026年是否为闰年:
因为2026÷4=506……2,不能被4整除,所以2026年是平年,2月有28天;
3. 计算第一季度总天数:
31(1月)+28(2月)+31(3月)=90(天);
因此,2026年第一季度有90天,选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 季度划分
2. 平年闰年判断
3. 大月小月天数
【点评】
本题考查基础的年、月、日知识,关键在于准确判断平年闰年以确定2月的天数,同时要牢记大月(1、3、5、7、8、10、12月)各31天,小月(4、6、9、11月)各30天,平年2月28天,闰年2月29天。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先回忆不同节气对应的昼夜长短特点:春分和秋分当天全球昼夜等长;夏至时北半球白天达到一年中最长;冬至时北半球白天达到一年中最短。题目问一年中白天最短的日子,结合这些特点就能判断出正确选项。
【解析】
A. 春分:此时全球昼夜平分,不符合“白天最短”的描述;
B. 夏至:这是北半球一年中白天最长的日子,不符合题意;
C. 冬至:北半球一年中白天最短、夜晚最长的日子,符合题目要求。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
昼夜长短变化,冬至节气特点
【点评】
本题考查二十四节气与昼夜长短的对应关系,属于地理基础常识题,需要学生牢记不同节气的昼夜特征。
【难度系数】
0.9
【分析】
要判断哪个选项不运用“总量=分量+分量”,需逐个分析每个选项的数量关系:
1. 对于选项A,故事书的总页数由第一天看的页数、第二天看的页数、剩余页数这几个分量组成,求总页数需将这些分量相加,符合“总量=分量+分量”;
2. 对于选项B,已知运动上衣价格是运动裤的3倍,求上衣价格是求一个数的几倍是多少,用乘法计算,不存在分量相加求总量的关系;
3. 对于选项C,先根据合唱队和舞蹈队的人数差求出舞蹈队人数(分量),再将合唱队人数(分量)和舞蹈队人数(分量)相加得到总人数,符合“总量=分量+分量”。
只需找出不符合该数量关系的选项即可。
【解析】
选项A:总页数 = 25 + 20 + 78,运用了“总量=分量+分量”;
选项B:上衣价格 = 58×3,是求一个数的几倍是多少,用乘法计算,未运用“总量=分量+分量”;
选项C:先算舞蹈队人数:30 - 6 = 24(人),再算总人数:30 + 24 = 54(人),运用了“总量=分量+分量”。
因此不会运用“总量=分量+分量”的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
总量与分量的关系、倍数的应用
【点评】
本题主要考查对不同数量关系的理解与区分,需要学生准确识别加法的总量分量关系和倍数乘法关系的应用场景,通过分析每个选项的数量关系即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8