第78页 - 苏教版三年级数学练习与测试上下册答案

45

125

60

∠2+∠3=180°-25°-25°=130°

∠2=130°÷2=65°

245×3=735(米)

735+245=980(米)

答：要修的这条路一共长980米。

25 + 48 = 73（千克）

73 + 17 = 90（千克）

答：鸿运饭店购进黄瓜90千克。

【分析】
首先观察已知线段，可知线段$b$的长度大于$a$，因此我们要作的是长度为$b-a$的线段。解题思路为：先借助直尺画出一条射线，确定起始端点；再用圆规分别截取与$b$、$a$等长的线段，在射线上先截取等于$b$的线段，再从该线段的同一端截取等于$a$的线段，剩余部分即为$a$、$b$长度的差的线段，操作时需保证圆规截取的长度与已知线段完全一致。
【解析】
1. 用直尺画一条射线$AP$；
2. 以$A$为圆心，线段$b$的长为半径画弧，交射线$AP$于点$B$，则$AB = b$；
3. 以$A$为圆心，线段$a$的长为半径画弧，交线段$AB$于点$C$，则$AC = a$；
4. 此时线段$CB$即为所求，$CB = b - a$。
【答案】
作出线段$CB = b - a$（作图结果参考对应图示）
【知识点】
尺规作图（作线段差）
【点评】
本题考查基本尺规作图的操作，核心是掌握圆规截取等长线段的方法，作图过程中要注意圆规半径的准确性，确保所作线段的长度符合题目要求。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决量角的问题，需掌握量角器的正确使用方法：首先将量角器的中心与角的顶点重合，再把量角器的0°刻度线与角的一条边重合，最后观察角的另一条边所对应的量角器刻度，该刻度即为角的度数；需注意区分量角器的内圈刻度和外圈刻度，若0°刻度线与角的边重合的是内圈刻度，就读取内圈对应的度数，反之则读外圈度数。
【解析】
1. 第一个角：将量角器中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，另一条边对应量角器的45°刻度，故度数为45°；
2. 第二个角：按照量角步骤操作，角的另一条边对应125°刻度，故度数为125°；
3. 第三个角：同理操作后，角的另一条边对应60°刻度，故度数为60°。
【答案】
45；125；60
【知识点】
角的度量；量角器的使用
【点评】
本题考查角的度量的基础操作，核心是掌握量角器的正确使用方法，区分内圈与外圈刻度是避免出错的关键，通过此类题目可巩固角的度量的基本技能，为后续几何学习奠定基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决画指定度数角的问题，我们需要借助量角器来完成，思路如下：首先明确画角的核心是让量角器与已知射线精准对齐，然后找到对应度数的刻度位置，最后连接端点形成角。具体思考步骤：
1. 对于每一条射线，第一步都要将量角器的中心与射线的端点重合，同时让量角器的0°刻度线与这条射线重合，这是为了能准确找到对应度数的位置，保证角的顶点和一条边的位置正确。
2. 接着在量角器上找到题目要求的度数的刻度线，在这个位置标记一个点，这个点就是角的另一条边的一个端点。
3. 最后以已知射线的端点为端点，过标记的点画一条射线，这样就形成了指定度数的角。要注意第三条射线是右端点为顶点，所以对齐的时候要以右端点为中心，不要搞错顶点位置。
【解析】
1. 绘制55°角：
步骤1：把量角器的中心与下方左侧射线的端点重合，量角器的0°刻度线与该射线重合；
步骤2：在量角器上找到55°的刻度线，在对应位置点一个点；
步骤3：以射线的端点为端点，过标记的点画一条射线，即可得到55°的角。
2. 绘制125°角：
步骤1：将量角器的中心与上方左侧射线的端点重合，量角器的0°刻度线与该射线重合；
步骤2：在量角器上找到125°的刻度线，在对应位置点一个点；
步骤3：以射线的端点为端点，过标记的点画一条射线，即可得到125°的角。
3. 绘制110°角：
步骤1：把量角器的中心与上方右侧射线的右端点重合，量角器的0°刻度线与该射线重合；
步骤2：在量角器上找到110°的刻度线，在对应位置点一个点；
步骤3：以射线的右端点为端点，过标记的点画一条射线，即可得到110°的角。
【答案】
画出符合要求的三个角（具体图形参考题目给出的参考答案图）
【知识点】
用量角器画角，角的度量
【点评】
本题重点考查学生使用量角器画角的实操能力，需要熟练掌握量角器的使用规范，操作时要注意顶点与量角器中心、射线与0°刻度线的对齐，避免因刻度找错导致画角错误，同时要注意不同方向射线的顶点位置。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先，长方形的一边构成平角，度数为180°。由于是折叠起一个角，折叠后与∠1重合的角和∠1度数相等，均为25°。我们可以先求出∠2与∠3的度数和，再根据∠2=∠3的条件，用和除以2即可得到∠2的度数。
【解析】
1. 根据折叠性质，与∠1重合的角为25°，结合平角为180°，可得：
$∠ 2 + ∠ 3 = 180° - 25° - 25° = 130°$
2. 已知$∠ 2 = ∠ 3$，因此：
$∠ 2 = 130° ÷ 2 = 65°$
【答案】
$∠ 2$是65度。
【知识点】
1. 平角的性质
2. 折叠角的等量性
3. 角的和差计算
【点评】
本题考查折叠问题与平角性质的结合应用，解题核心是利用折叠的角的等量关系，结合平角的度数建立等式，再通过∠2与∠3的等量关系求解，需准确识别折叠前后的相等角。
【难度系数】
0.6

【分析】
要计算这条路的总长度，需明确总长度由已修部分和未修部分组成。已知未修长度为245米，且已修长度是未修的3倍，因此第一步先根据倍数关系用乘法求出已修的长度，第二步再将已修长度与未修长度相加，即可得到这条路的总长度。
【解析】
1. 计算已修的长度：
因为已修的是剩下的3倍，剩下245米，所以已修长度为 $245×3 = 735$（米）
2. 计算这条路的总长度：
总长度 = 已修长度 + 未修长度，即 $735 + 245 = 980$（米）
答：要修的这条路一共长980米。
【答案】
980米
【知识点】
倍数关系应用、整数四则运算
【点评】
本题属于基础的倍数关系与整数运算结合的实际应用题，解题思路清晰，关键是先利用倍数求出已修长度，再结合总长度的组成计算结果，能帮助学生巩固倍数概念和基础运算能力。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决购进黄瓜多少千克的问题，首先需要明确黄瓜重量与菜椒、胡萝卜重量的关系：黄瓜比胡萝卜和菜椒的总量还多17千克。所以我们需要分两步计算，第一步先算出菜椒和胡萝卜的总重量，第二步用这个总重量加上17千克，就能得到黄瓜的重量。
【解析】
第一步：计算菜椒和胡萝卜的总重量
$25 + 48 = 73$（千克）
第二步：计算购进黄瓜的重量
$73 + 17 = 90$（千克）
答：鸿运饭店购进黄瓜90千克。
【答案】
90千克
【知识点】
整数加法运算、两步应用题解决
【点评】
本题属于基础的两步加法应用题，核心是理清“黄瓜重量=菜椒和胡萝卜的总量+17千克”这一数量关系，考查学生对数量关系的理解能力以及整数加法的计算能力，只要掌握基本加法运算和分步解题思路就能轻松解答。
【难度系数】
0.9