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∠1=90°-65°=25°



【分析】
要解决这道题，我们需要分两部分完成：首先是过点A画两条已知直线的垂线，然后是过点B画两条已知直线的平行线。
1. 对于过点A画垂线：我们要利用三角板的直角特性，因为三角板的两条直角边互相垂直，让三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使另一条直角边经过点A，就能画出符合要求的垂线。
2. 对于过点B画平行线：需要用三角板和直尺配合的“平移法”，先让三角板的一边和已知直线重合，直尺靠紧三角板的另一边，平移三角板到点B的位置，再沿着三角板的边画直线，就能得到与已知直线平行的线。
每一步都要注意操作的规范性，确保画出的线符合垂线和平行线的定义。
【解析】
(1) 过点A画两条已知直线的垂线：
① 取三角板，将三角板的一条直角边与第一条已知直线完全重合；
② 平移三角板，使三角板的另一条直角边经过点A；
③ 沿着经过点A的这条直角边绘制直线，此直线即为该已知直线的垂线，在垂足处标注直角符号；
④ 重复上述步骤，画出另一条已知直线过点A的垂线，并标注直角符号。
(2) 过点B画两条已知直线的平行线：
① 取三角板和直尺，将三角板的一条边与第一条已知直线重合，把直尺紧靠三角板的另一条边；
② 固定直尺，平移三角板，使三角板原来与已知直线重合的边经过点B；
③ 沿着经过点B的这条边绘制直线，此直线即为该已知直线的平行线；
④ 重复上述步骤，画出另一条已知直线过点B的平行线。
【答案】
作出过点A的两条垂线（标注直角符号）和过点B的两条平行线，图形符合标准作图要求即可。
【知识点】
垂线的画法、平行线的画法
【点评】
本题重点考察动手作图的实操能力，核心是掌握三角板与直尺配合画垂线、平行线的规范方法，作图时需注意垂线标注直角符号，平行线要保证与已知直线的平行关系准确。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决这两道画图题，需先明确正方形和长方形的特征，再结合给定的边长条件逐步作图：
1. 对于边长3厘米的正方形，依据正方形四条边相等、四个角均为直角的特征，先确定一条3厘米的线段，再借助直角工具画出另外三条等长的边，最终围成封闭图形。
2. 对于长方形，首先根据“长比宽多2厘米”计算出长的长度：2+2=4厘米，再结合长方形对边相等、四个角为直角的特征，先画出宽，再画出对应的长，最后连接成封闭的长方形。
【解析】
（1）画边长3厘米的正方形
步骤：
① 使用直尺画一条长度为3厘米的线段AB；
② 用三角板的直角边与线段AB重合，分别过点A、点B作AB的垂线；
③ 在两条垂线上，从A、B两点开始，用直尺分别截取长度为3厘米的线段AC、BD；
④ 连接点C和点D，得到的四边形ABCD即为边长3厘米的正方形。
（2）画长比宽多2厘米、宽2厘米的长方形
步骤：
① 先计算长方形的长：$2 + 2 = 4$（厘米）；
② 使用直尺画一条长度为2厘米的线段EF；
③ 用三角板的直角边与线段EF重合，分别过点E、点F作EF的垂线；
④ 在两条垂线上，从E、F两点开始，用直尺分别截取长度为4厘米的线段EG、FH；
⑤ 连接点G和点H，得到的四边形EFGH即为长4厘米、宽2厘米的长方形。
【答案】
画出边长为3厘米的正方形，以及长4厘米、宽2厘米的长方形（具体图形可按照上述解析步骤规范绘制）。
【知识点】
1. 正方形的画法
2. 长方形的画法
3. 长方形边长计算
【点评】
本题考查正方形和长方形的特征及作图能力，通过给定边长条件，要求学生结合图形特征规范作图，既巩固了对平面图形基本特征的认识，又锻炼了动手操作能力，是基础的几何作图题型。
【难度系数】
0.9
【分析】
1. 第(1)题：要拼成正方形，需保证拼接后四条边长度相等。因此5个完全相同的长方形的宽之和应等于长方形的长（即长方形的长是宽的5倍）。我们可以设定长方形宽为1格、长为5格，将5个长方形沿宽的方向并排，使宽首尾相接，就能得到边长为5格的正方形。
2. 第(2)题：要组成大长方形，需让正方形的边长与长方形的某一边长度匹配。例如选择边长为2格的正方形，和长2格、宽1格的长方形，通过将正方形与长方形合理组合（如正方形上下摆放，长方形在两侧；或正方形左右摆放，长方形在上下），保证拼接后对边相等、四个角为直角，即可得到大长方形。
【解析】
(1) 绘制步骤：
① 在方格纸上画1个长5格、宽1格的长方形；
② 复制4个完全相同的长方形，将这5个长方形的宽依次拼接，使它们的长处于同一条直线，最终形成边长为5格的正方形（5个长方形的宽总和为5×1=5格，与长方形的长相等，符合正方形边长相等的特征）。
(2) 绘制步骤：
① 画2个边长为2格的正方形，再画2个长2格、宽1格的长方形；
② 方式一：将2个正方形上下对齐摆放，在正方形的左右两侧各放置1个长方形，使长方形的长与正方形的边长重合，拼接成长3格、宽4格的大长方形；
③ 方式二：将2个正方形左右对齐摆放，在正方形的上下两侧各放置1个长方形，使长方形的长与正方形的边长重合，拼接成长4格、宽3格的大长方形。
【答案】
(1) 符合要求的正方形（图形参考题目给出的参考答案左图）；
(2) 符合要求的大长方形（图形参考题目给出的参考答案右图）。
【知识点】
图形的拼接、长方形与正方形的特征
【点评】
本题考查学生对长方形、正方形特征的掌握及图形拼接的实践能力，需要结合图形边长的关系进行合理规划，锻炼空间想象能力与动手操作能力。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先观察图形可知，该图形是长方形，长方形的四个内角均为直角（90°）。左上角的直角被分成了∠1和65°的角，这两个角的和为90°，因此我们可以用直角的度数减去65°，即可求出∠1的度数。
【解析】
因为长方形的内角为90°，∠1与65°的角组成直角，所以：
∠1 = 90° - 65° = 25°
【答案】
25°
【知识点】
直角的性质，长方形的特征
【点评】
本题属于基础几何计算题，主要考查对直角和长方形内角特征的掌握，解题思路简单直接，通过利用直角为90°的性质，结合角的和差关系即可求解，有助于巩固基础几何概念。
【难度系数】
0.9
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