【分析】
这道题需要先根据分数的意义完成涂色,再通过观察涂色部分的大小比较分数的大小。解题思路如下:
1. 明确分数意义:分母代表把整体平均分成的份数,分子代表取其中的份数,据此给对应图形涂色。
2. 分情况比较大小:
对于分子相同的分数(如$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{6}$),平均分的份数越少,每份的面积越大,因此分母小的分数更大;
对于分母相同的分数(如$\frac{2}{6}$和$\frac{1}{6}$、$\frac{5}{9}$和$\frac{4}{9}$),取的份数越多,涂色面积越大,因此分子大的分数更大。
【解析】
1. 第一组:
把第一个圆平均分成4份,涂其中1份表示$\frac{1}{4}$;把第二个圆平均分成6份,涂其中1份表示$\frac{1}{6}$。
观察可知$\frac{1}{4}$的涂色面积大于$\frac{1}{6}$,所以$\frac{1}{4}>\frac{1}{6}$。
2. 第二组:
把两个三角形都平均分成6份,第一个涂其中2份表示$\frac{2}{6}$,第二个涂其中1份表示$\frac{1}{6}$。
观察可知$\frac{2}{6}$的涂色面积大于$\frac{1}{6}$,所以$\frac{2}{6}>\frac{1}{6}$。
3. 第三组:
把两个正方形都平均分成9份,第一个涂其中5份表示$\frac{5}{9}$,第二个涂其中4份表示$\frac{4}{9}$。
观察可知$\frac{5}{9}$的涂色面积大于$\frac{4}{9}$,所以$\frac{5}{9}>\frac{4}{9}$。
【答案】
$\frac{1}{4}>\frac{1}{6}$;$\frac{2}{6}>\frac{1}{6}$;$\frac{5}{9}>\frac{4}{9}$(涂色参考题目给出的参考答案图示)
【知识点】
分数的意义;分数大小比较
【点评】
本题借助图形涂色的直观方式,帮助理解分数的本质概念,同时掌握两种基础的分数大小比较方法:分子相同看分母,分母小的分数大;分母相同看分子,分子大的分数大,注重数形结合思想的运用。
【难度系数】
0.8