【分析】
1. 第(1)题：根据分数的意义，把单位“1”（整个蛋糕）平均分成5份，每份就是这个蛋糕的$\frac{1}{5}$，吃1份对应的具体数量也是$\frac{1}{5}$个蛋糕。
2. 第(2)题：利用分数单位的概念，几个$\frac{1}{n}$就是分子为几、分母为n的分数；反过来，$\frac{m}{n}$里就有m个$\frac{1}{n}$。
3. 第(3)题：依据人民币单位、长度单位的相邻进率为10，低级单位转化为高级单位时，用低级单位的数值除以进率，结果写成分数形式。
4. 第(4)题：复名数化小数时，把低级单位部分转化为小数后和高级单位部分相加；小数化复名数时，整数部分是高级单位数值，小数部分转化为低级单位数值。
【解析】
(1) 把蛋糕看作单位“1”，平均分成5份，每份是这个蛋糕的$\frac{1}{5}$，所以小亮吃了这个蛋糕的$\frac{1}{5}$，也吃了$\frac{1}{5}$个蛋糕。
(2) 3个$\frac{1}{7}$是$\frac{3}{7}$；$\frac{7}{10}$的分数单位是$\frac{1}{10}$，分子是7，所以有7个$\frac{1}{10}$；$\frac{5}{9}$的分子是5，所以里面有5个$\frac{1}{9}$。
(3) 因为1元=10角，所以6角=$\frac{6}{10}$元；1角=10分，所以5分=$\frac{5}{10}$角；8角=$\frac{8}{10}$元；1米=10分米，所以8分米=$\frac{8}{10}$米；1分米=10厘米，所以3厘米=$\frac{3}{10}$分米；1厘米=10毫米，所以9毫米=$\frac{9}{10}$厘米。
(4) 8角=0.8元，5元+0.8元=5.8元；2.9元中，整数部分2是2元，0.9元=9角，所以是2元9角。
【答案】
(1) $\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$
(2) $\frac{3}{7}$，7，5
(3) $\frac{6}{10}$，$\frac{5}{10}$，$\frac{8}{10}$，$\frac{8}{10}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{9}{10}$
(4) 5.8，2，9
【知识点】
分数的意义，分数单位，单位换算
【点评】
本题主要考查分数的基本概念及单位换算，重点是理解分数的意义和分数单位，掌握相邻人民币、长度单位间的进率及换算方法，题目基础，注重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.9
