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平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
矩形
有一个角
是直角的平行四边形是矩形
证明：​$(1)$​∵四边形​$ABCD$​是平行四边形，
∴​$AB=CD，$​
∵​$BE=CF，$​
∴​$BE+EF=CF+EF，$​即​$BF=CE。$​
在​$△ABF $​和​$△DCE$​中，
​$\begin {cases}{AB=CD}\\{AF=DE}\\{BF=CE}\end {cases}$​
∴​$△ABF≌△DCE(\mathrm {SSS})。$​
​$(2)$​证明：由​$(1)$​知​$△ABF≌△DCE，$​
∴​$∠B=∠C。$​
∵四边形​$ABCD$​是平行四边形，
∴​$∠B+∠C=180°，$​
∴​$∠B=∠C=90°，$​
∴四边形​$ABCD$​是矩形。
​$ B$​
​$ A$​
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