解:∵四边形$ABCD$是菱形,
∴$AB=BC,$$AC⊥BD,$$AO=CO,$$BO=DO。$
∵$∠ABC=60°,$
∴$△ABC$是等边三角形,
∴$AC=AB=2,$
∴$AO=1。$
$ $在$Rt△AOB$中,$BO=\sqrt {(AB² - AO²)}=\sqrt {(2² - 1²)}=\sqrt {3},$
∴$BD=2BO=2\sqrt {3}。$
$ $菱形面积$=\frac {1}{2}AC×BD=\frac {1}{2}×2×2\sqrt {3}=2\sqrt {3}。$
$ $故对角线$AC=2,$$BD=2\sqrt {3},$面积为$2\sqrt {3}。$