第58页

信息发布者：
解:∵​$D，$​​$E $​是​$ AC，$​​$BC $​的中点，
∴​$DE $​是​$△ABC $​的中线，
∴​$DE=\frac {1}{2}AB$​，
故测出​$ DE $​即可得​$ AB。$​
证明：∵​$E、$​​$F{分别是}BC、$​​$AC$​的中点，
∴​$EF $​是​$△ABC$​的中位线，
∴​$EF∥AB，$​且​$EF=\frac {1}{2}AB($​三角形中位线定理​$)。$​
∵​$AD=\frac {1}{2}AB，$​
∴​$EF=AD。$​
又∵​$D$​在​$BA$​的延长线上，​$EF∥AB，$​
∴​$EF∥AD。$​
∴四边形​$AEFD$​是平行四边形
证明：​$(1)$​∵​$G，$​​$F{分别是}BE，$​​$BC$​的中点，
∴​$GF// EC$​且​$GF=\frac {1}{2}EC。$​
∵​$H$​是​$EC$​的中点，
∴​$EH=\frac {1}{2}EC，$​
∴​$GF = EH，$​
∴四边形​$EGFH$​是平行四边形。
​$(2)$​连接​$GH，$​如答图。
∵​$G，$​​$H$​分别是​$BE，$​​$EC$​的中点，
∴​$GH// BC$​且​$GH=\frac {1}{2}BC。$​
∵​$EF⊥ BC，$​​$EF=\frac {1}{2}BC，$​
∴​$EF⊥ GH，$​​$EF = GH，$​
∴平行四边形​$EGFH$​是正方形。
10
5
4
$\frac{5}{2}$
上一页 下一页