第63页

信息发布者：
证明：​$(1)$​∵​$AF∥BC，$​
∴​$∠AFE=∠DCE，$​​$∠FAE=∠CDE。$​
∵​$E$​是​$AD$​中点，
∴​$AE=DE。$​
在​$△AFE$​和​$△DCE$​中，
​$\begin {cases}{∠AFE=∠DCE}\\{∠FAE=∠CDE}\\{AE=DE}\end {cases}$​
∴​$△AFE≌△DCE(\mathrm {AAS})，$​
∴​$AF=CD。$​
∵​$AF=BD，$​
∴​$BD=CD。$​
​$(2)$​四边形​$AFBD$​是矩形。证明：
∵​$AF=BD$​且​$AF∥BD，$​
∴四边形​$AFBD$​是平行四边形。
∵​$AB=AC，$​​$BD=CD，$​
∴​$AD⊥BC($​等腰三角形三线合一​$)，$​
∴​$∠ADB=90°，$​
∴平行四边形​$AFBD$​是矩形。
上一页 下一页