零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册） › 第115页

第115页

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解$：(1)$原式$=6\sqrt {2}-5\sqrt {2}+\sqrt {5}$

$= \sqrt {2}+\sqrt {5}$

解$：(2)$原式$=6\sqrt {5}+9\sqrt {5}-6\sqrt {5}$

$= 9\sqrt {5}$

解$：(3)$原式$=\sqrt {3a}+3\sqrt {a}-\sqrt {3a}$

$= 3\sqrt {a}$

解$：(4)$原式$=2\sqrt {3}-10\sqrt {2}-5\sqrt {3}+3\sqrt {2}$

$= -3\sqrt {3}-7\sqrt {2}$

解：矩形的长为$\frac {1}{2}\sqrt {32}=\frac {1}{2}×4\sqrt {2}=2\sqrt {2} ，$

宽为$\frac {1}{3}\sqrt {18}=\frac {1}{3}×3\sqrt {2}=\sqrt {2} 。$

周长：$2×(2\sqrt {2}+\sqrt {2})=2×3\sqrt {2}=6\sqrt {2}。$

对角线长：$\sqrt {(2\sqrt {2})^2+(\sqrt {2})^2}=\sqrt {8+2}=\sqrt {10} 。$

答：矩形的周长为$6\sqrt {2}，$对角线长为$\sqrt {10} 。$

解$：AB = \sqrt {4^2 + 2^2} = \sqrt {20} = 2\sqrt {5}，$

$AC = \sqrt {2^2 + 1^2} = \sqrt {5}，$

需要钢材$2\sqrt {5} + 4 + 1 + \sqrt {5} + 2 = 7 + 3\sqrt {5} ≈13.7，$

大约需要$13.7m $的钢材

解$： (1)$不正确，反例：当$a=1，$$b=1$时，$\sqrt {1}+\sqrt {1}=2，$$\sqrt {1+1}=\sqrt {2}，$$2\neq \sqrt {2}。$

$ (2)$正确。

$ (3)$不正确，反例：当$a=3，$$b=1$时，$\sqrt {3^2-1^2}=\sqrt {8}=2\sqrt {2}，$$3-1=2，$$2\sqrt {2}\neq 2。$