【分析】
（1）对于分式形式的一元一次不等式，解题思路是先利用不等式的性质，给两边同乘分母的最小公倍数去分母，将其转化为整式不等式，再依次通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解，注意系数化为1时，若系数为负数，不等号方向需改变，最后在数轴上表示解集，不包含的端点用空心圆圈。
（2）对于一元一次不等式组，需分别求解组内每个不等式的解集，再找出两个解集的公共部分即为不等式组的解集，数轴表示时，包含的端点用实心圆点，不包含的用空心圆圈，再画出公共部分的范围。
【解析】
（1）解不等式$\dfrac{x - 1}{3} ＜ \dfrac{5x + 3}{2}$：
$\begin{aligned}\dfrac{x - 1}{3} ＜ \dfrac{5x + 3}{2},\\2(x - 1) ＜ 3(5x + 3),\quad&\mathrm{（不等式两边同乘6去分母，不等号方向不变）}\\2x - 2 ＜ 15x + 9,\quad&\mathrm{（去括号）}\\2x - 15x ＜ 9 + 2,\quad&\mathrm{（移项，将含x的项移到左边，常数项移到右边）}\\-13x ＜ 11,\quad&\mathrm{（合并同类项）}\\x ＞ -\dfrac{11}{13}.\quad&\mathrm{（系数化为1，因系数为负，不等号方向改变）}\end{aligned}$
数轴表示：画一条数轴，在$-\dfrac{11}{13}$的位置标一个空心圆圈（表示不包含该点），然后向右画一条线表示解集。
（2）解不等式组$\begin{cases} 3(x + 1) ＞ 5x + 4, \\ \dfrac{x - 1}{2} ≤ \dfrac{2x - 1}{3}. \end{cases}$
解第一个不等式：
$\begin{aligned}3(x + 1) ＞ 5x + 4,\\3x + 3 ＞ 5x + 4,\quad&\mathrm{（去括号）}\\3 - 4 ＞ 5x - 3x,\quad&\mathrm{（移项）}\\-1 ＞ 2x,\quad&\mathrm{（合并同类项）}\\x ＜ -\dfrac{1}{2}.\quad&\mathrm{（系数化为1）}\end{aligned}$
解第二个不等式：
$\begin{aligned}\dfrac{x - 1}{2} ≤ \dfrac{2x - 1}{3},\\3(x - 1) ≤ 2(2x - 1),\quad&\mathrm{（不等式两边同乘6去分母，不等号方向不变）}\\3x - 3 ≤ 4x - 2,\quad&\mathrm{（去括号）}\\-3 + 2 ≤ 4x - 3x,\quad&\mathrm{（移项）}\\-1 ≤ x.\quad&\mathrm{（合并同类项）}\end{aligned}$
综合两个不等式的解集，取公共部分，得到不等式组的解集为：$-1 ≤ x ＜ -\dfrac{1}{2}$
数轴表示：画一条数轴，在$-1$的位置标实心圆点（表示包含该点），在$-\dfrac{1}{2}$的位置标空心圆圈（表示不包含该点），然后在两点之间画一条线表示解集。
【答案】
（1）不等式的解集为$\boldsymbol{x ＞ -\dfrac{11}{13}}$，数轴表示如解析所述；
（2）不等式组的解集为$\boldsymbol{-1 ≤ x ＜ -\dfrac{1}{2}}$，数轴表示如解析所述。
【知识点】
一元一次不等式解法、一元一次不等式组解法、数轴表示解集
【点评】
本题考查基础的一元一次不等式及不等式组的求解，核心在于熟练运用不等式的基本性质进行变形，解不等式组时需准确找出两个解集的公共部分，数轴表示解集时要注意实心圆点与空心圆圈的区别，避免符号错误，是培养代数运算能力与数形结合思想的基础题型。
【难度系数】
0.8
