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第12页

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$\frac {4}{3}$

-2

$y=x^2-2x-3$

解：$(1) $将点$(3，2)$代入$y=x^2+bx+2，$得

$ 2=3^2+3b+2，$

$ 9+3b=0，$

$ $解得$b=-3。$

$ (2) $由$(1)$得函数表达式为$y=x^2-3x+2，$

$ $配方得$y=(x-\frac {3}{2})^2-\frac {1}{4}，$

$ $所以顶点坐标为$(\frac {3}{2}， -\frac {1}{4})，$对称轴是过点$(\frac {3}{2}， -\frac {1}{4})$且平行于$y$轴的直线。

解：$(1) $将点$(-2，-3)$和$(1，6)$代入$y=ax^2+c，$

得$ \begin {cases} -3=4a+c \\6=a+c \end {cases}，$

$ $两式相减得$9=-3a，$解得$a=-3，$

$ $将$a=-3$代入$6=a+c，$得$6=-3+c，$解得$c=9，$

$ $所以函数表达式为$y=-3x^2+9。$

$ (2) $因为$a=-3＜0，$抛物线开口向下，

当$x=0$时，这个函数有最大值，该值是$9。$

$\boldsymbol{0}$或$\boldsymbol{2}$

$\boldsymbol{1}$

$\boldsymbol{-1}$

$b=-2，$$c=-4$