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第22页

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$(3,1)$

$y_3＞y_1＞y_2$

$ D$

解：$(1) $设二次函数的表达式为$y=a(x+1)^2+2，$

将点$(0，\frac {3}{2})$代入得：

$ \frac {3}{2}=a(0+1)^2+2，$

解得$a=-\frac {1}{2}，$

$ $则二次函数的表达式为$y=-\frac {1}{2}(x+1)^2+2$

$(2) $当$y＞0$时，$x$的取值范围是$-3＜x＜1。$

$ (3) $证明：假设点$M(m，-\mathrm {m^2})$在该二次函数的图像上，

$ $则$-\mathrm {m^2}=-\frac {1}{2}(m+1)^2+2，$

化简得：$\mathrm {m^2}-2m+3=0，$

∵判别式$∆=(-2)^2-4×1×3=4-12=-8＜0，$

∴该方程无实数根，

∴对任意实数$m，$点$M(m，-\mathrm {m^2})$都不在这个二次函数的

图像上。