第116页

信息发布者：
C
C
抽样调查
普查
①④
②③
某市中学生的上学交通方式
每名中学生的上学交通方式
6所学校中各抽取的100
名学生的上学交通方式
600
不合理
国庆假
期是特殊时期，平均营业额不能代表整个10月份的平均营业额
0.19
9
【分析】
要判断样本是否具有代表性，核心是看样本能否全面反映全校学生的整体情况，抽样需保证随机性和广泛性，避免只选取特定群体。逐一分析选项：
1. 选项A仅调查体能测试“优”的学生，这类学生只是全校学生中的特定群体，无法代表体能处于不同水平的所有学生；
2. 选项B仅调查体能测试“良”的学生，同样只覆盖了部分体能水平的学生，不能反映全校整体情况；
3. 选项D仅调查全体男生，排除了女生群体，样本不完整，无法代表全校学生；
4. 选项C调查学号为单数的学生，学号的单双数是随机分配的，这类样本能覆盖不同体能水平、不同性别、不同年级的学生，能较好反映全校学生的整体情况，具有代表性。
【解析】
抽样调查的样本需具有代表性，即样本要能客观反映总体的特征：
A选项：仅选取体能“优”的学生，样本局限于特定体能层次，无法代表全校学生；
B选项：仅选取体能“良”的学生，样本同样局限，不具备代表性；
C选项：学号为单数的学生是随机抽取的群体，覆盖了全校各类学生，能反映总体情况，样本具有代表性；
D选项：仅调查男生，排除女生群体，样本不全面，无法代表全校学生。
因此，样本具有代表性的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
抽样调查的样本代表性
【点评】
本题主要考查抽样调查中样本代表性的判断，解题关键在于明确：具有代表性的样本需随机选取，能覆盖总体的各个群体，避免选取特定范围的对象，确保样本能客观反映总体的整体特征。
【难度系数】
0.8
【分析】
要判断三个结论的正误，需分别结合样本的定义、频率的计算方法、频数分布表的意义来分析：
1. 对于结论①，明确样本是从总体中抽取的部分个体的观测值，而非个体本身；
2. 对于结论②，可利用频率总和为1，或频率=频数÷总数的公式计算a的值；
3. 对于结论③，注意抽样的样本仅能反映总体趋势，不能直接将样本中的数据等同于总体的实际数据。
【解析】
逐个分析三个结论：
① 样本是指从总体中抽取的用于分析的部分个体的观测结果，这里的样本是20名男生的身高，而非20名学生，故①错误；
② 根据频率的性质，所有组的频率之和为1，因此：
$ a = 1 - 0.15 - 0.10 - 0.25 - 0.20 = 0.30 $，
或利用公式“频率=频数÷总数”，总数为20，该组频数为6，可得$ a = 6÷20 = 0.30 $，故②正确；
③ 身高达到或超过167cm的男生在样本中有$ 5+4=9 $人，但这是样本数据，不能直接推断该年级全体八年级男生的对应人数，因为样本仅为抽样的20名，无法代表该年级总人数，故③错误。
综上，只有结论②正确，正确的结论有1个，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
样本的定义、频率计算、频数分布表
【点评】
本题考查抽样调查的相关概念，需准确区分样本的定义，明确样本数据与总体的关系，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决这道题，首先需明确普查和抽样调查的适用场景：普查是对调查对象的全体进行调查，适用于调查范围较小、易全面调查且需准确结果的情况；抽样调查是从总体中抽取部分样本调查，适用于调查范围过大、全面调查成本高、难度大的情况。
对于(1)，全国中学生数量庞大、范围极广，全面普查耗费大量人力物力且难以实现，因此适合抽样调查；
对于(2)，某一地区的创新型小微企业范围相对较小，可通过全面调查准确统计数量，因此适合普查。
【解析】
(1) 全国中学生总人数众多，开展全面调查工作量巨大，无法高效完成，适合通过抽样调查来反映整体的网络安全认知情况；
(2) 某一地区的创新型小微企业数量有限、范围明确，能够对所有该类企业逐一统计以得到准确数量，适合普查。
【答案】
(1) 抽样调查；(2) 普查
【知识点】
普查与抽样调查的适用场景
【点评】
本题考查普查和抽样调查的适用范围区分，解题核心是根据调查对象的规模、调查可行性选择合适方式，属于基础易掌握的题型。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先明确普查和抽样调查的适用特点：普查是对全体调查对象开展调查，结果精准但消耗人力、物力大，适用于范围小、要求零误差的场景；抽样调查是抽取部分样本调查，适用于范围广、具有破坏性或普查成本过高的场景。
接着逐个分析选项：
①全国电动自行车数量极多，全面普查难度大、成本高，适合抽样调查；
②八年级(2)班学生人数少，范围小，可全面精准调查，适合普查；
③人造卫星零部件质量直接影响卫星运行，要求零差错，必须全面检查，适合普查；
④测试西瓜甜度会破坏西瓜，无法全面检测，适合抽样调查。
通过以上分析即可区分两类调查对应的选项。
【解析】
1. 分析①：全国电动自行车总体规模庞大，全面普查不现实，适合抽样调查；
2. 分析②：八年级(2)班学生人数少，能对全体学生进行调查，适合普查；
3. 分析③：人造卫星零部件的质量要求极高，需确保每个零部件合格，适合普查；
4. 分析④：检测西瓜甜度具有破坏性，无法对所有西瓜检测，适合抽样调查。
综上，适合抽样调查的是①④，适合普查的是②③。
【答案】
①④；②③
【知识点】
普查与抽样调查的适用场景
【点评】
本题核心考查普查和抽样调查的区分，关键依据调查对象的范围、是否具有破坏性、结果精准度要求等因素判断调查方式，属于基础题型，需熟练掌握两种调查方式的特点。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这道题，首先需明确总体、个体、样本、样本容量的定义：总体是考察对象的全体，个体是总体中每一个考察对象，样本是从总体中抽取的一部分个体，样本容量是样本中个体的数目。首先确定本题的考察对象是“中学生上学交通方式”，再对应概念逐一分析：
1. 总体是该市所有中学生上学交通方式的全体，因为调查目的是了解全市中学生上学交通方式；
2. 个体是该市每个中学生的上学交通方式，即总体中的单个考察对象；
3. 样本是从6所学校各抽100名学生，共600名学生的上学交通方式，这是从总体中抽取的部分个体；
4. 样本容量是样本中个体的数量，6×100=600，注意样本容量无单位。
【解析】
根据统计相关概念：
总体：考察的对象是某市中学生上学交通方式，因此总体是该市全体中学生上学交通方式的全体；
个体：总体中的每一个考察对象，即该市每个中学生的上学交通方式；
样本：从总体中抽取的6所学校各100名学生，共600名学生的上学交通方式；
样本容量：样本中个体的数目，计算得6×100=600。
【答案】
该市全体中学生上学交通方式的全体，该市每个中学生的上学交通方式，抽取的600名中学生的上学交通方式，600
【知识点】
总体、个体、样本与样本容量
【点评】
本题考查统计中总体、个体、样本和样本容量的基础概念辨析，核心是明确考察对象，区分样本（具体对象集合）与样本容量（数值，无单位）的差异，属于统计入门基础题，概念清晰即可准确作答。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先明确统计推断的核心要求：推断总体情况时，选取的样本需能代表总体的普遍特征。国庆节假期属于消费高峰期，酒店此时的营业额远高于10月份工作日的正常水平，仅用国庆假期的营业额作为样本，无法反映整个10月的营业状况。因此先判断推断是否合理，再梳理出原因是样本缺乏代表性。
【解析】
国庆节假期是特殊的消费高峰时段，该时期酒店营业额显著高于10月份内工作日的营业额，选取国庆假期的平均营业额作为样本，不能代表10月份整体的营业水平，样本不具有代表性，所以用国庆假期的平均营业额推断10月份总营业额的做法不合理。
【答案】
不合理；样本不具有代表性
【知识点】
样本的代表性、统计推断合理性
【点评】
本题考查统计推断的基本原则，进行统计推断时，样本必须具备广泛代表性，能体现总体的普遍特征，若仅选取特殊时期的样本进行推断，得出的结果会与实际情况存在较大偏差。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先要明确频数分布表的核心性质：所有组的频率之和为1。要得到第三组的频率，只需用总频率1减去第一组的频率，再减去第二与第四组的频率之和即可。具体思路为：已知第一组频率0.27，第二、四组频率和0.54，总频率为1，因此第三组频率=1-第一组频率-（第二组+第四组）频率和。
【解析】
根据频数分布表中所有组的频率之和为1的性质，设第三组的频率为$ x $，则：
$ 0.27 + 0.54 + x = 1 $
计算得：
$ x = 1 - 0.27 - 0.54 = 0.19 $
【答案】
0.19
【知识点】
频率的性质（频率总和为1）
【点评】
本题考查频数分布表中频率的基本性质，即所有组的频率之和为1，这是解决此类频率计算问题的关键。题目运算简单，只要牢记该核心性质，通过基础减法运算就能得出结果，可帮助学生巩固频率的核心概念。
【难度系数】
0.9
【分析】
要确定数据的分组数，需按以下思路思考：
1. 首先计算数据的极差：极差是最大值与最小值的差，用于明确数据的波动范围；
2. 已知组距为8（每组终点值与起点值的差），用极差除以组距得到分组的参考数值；
3. 由于分组数必须为整数，且要保证所有数据都能被包含在分组中，若极差除以组距的结果不是整数，需向上取整。同时，根据分组边界的不同设定，会出现两种合理结果：常规向上取整得到9组，若对分组边界有特殊处理也可得到10组。
【解析】
1. 计算极差：
极差 = 最大值 - 最小值 = 98 - 31 = 67
2. 计算分组参考值：
已知组距为8，分组参考值 = $ \frac{67}{8} = 8.375 $
3. 确定分组数：
因为分组数需为整数且要覆盖所有数据，对8.375向上取整得到9组；若根据分组边界的不同设定，也可分为10组，两种结果均合理。
【答案】
9（或10）
【知识点】
统计分组、极差计算
【点评】
本题考查统计分组的基本方法，核心是掌握极差的计算及分组数的确定规则，重点注意当极差除以组距为小数时，需向上取整以确保所有数据都能被包含，同时需了解分组边界设定对分组数的影响。
【难度系数】
0.6
上一页 下一页