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解：(1)从图①中可以看出该班捐款金额在​$15∼20$​元的人数有​$15$​人。
(2)捐款金额在​$10∼15$​元的人数为：
​$40\%×50 = 20$​(人)
捐款金额在​$20∼25$​元的人数为：
​$50 - 20 - 15 - 5 = 10$​(人)
捐款金额在​$20∼25$​元的人数在扇形统计图中所占的百分比为：
​$\frac {10}{50}×100\% = 20\%$​
​$∴a = 20$​
捐款金额在​$15∼20$​元的人数在扇形统计图中所占的
百分比为：​$\frac {15}{50}×100\% = 30\%$​
​$∴b = 30$​
(3)​$1280×\frac {900}{50}=23040≈23000$​(元)
​$∴$​全校学生捐款总金额约为​$23000$​元
40
8
0.2
37
25%
【分析】
（1）第一问可直接从条形统计图①中读取捐赠金额在15～20元的人数，也可结合总人数减去其他区间人数验证；
（2）补全条形图时，先根据扇形图中10～15元的占比算出对应人数，再用总人数减去已知区间人数得到20～25元的人数，进而补全图形；求a、b的值，只需用对应区间人数除以总人数，转化为百分比即可；
（3）先计算本班人均捐赠金额，再用人均金额乘以全校人数，最后按要求精确到1000元。
【解析】
（1）由条形统计图①可知，该班捐赠金额在15～20元的人数为15人。
（2）补全条形统计图：
10～15元的人数：$50×40\%=20$（人），
20～25元的人数：$50-20-15-5=10$（人），
在条形统计图中绘制出10～15元（高度为20）和20～25元（高度为10）的条形即可。
计算$a$，$b$的值：
$a\%=\frac{10}{50}×100\%=20\%$，故$a=20$；
$b\%=\frac{15}{50}×100\%=30\%$，故$b=30$。
（3）本班人均捐赠金额：$\frac{900}{50}=18$（元），
全校学生捐赠总金额：$1280×18=23040\approx23000$（元）。
【答案】
（1）15人；
（2）补全条形图略，$a=20$，$b=30$；
（3）23000元
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体
【点评】
本题整合了条形统计图与扇形统计图的信息，考查了统计数据的分析与计算，以及用样本估计总体的思想，解题核心是准确提取两种统计图中的有效数据，理清各区间人数与总人数的关系。
【难度系数】
0.7
【分析】
1. 对于第(1)问，要计算参加竞赛的总人数，只需将直方图中各分数段的人数相加即可，因为每个分数段的人数就是对应组的频数，总和即为总人数。
2. 第(2)问，频数是指某个组内的人数，直接从直方图中读取69.5～79.5组的人数即为频数；频率=频数÷总人数，用该组频数除以总人数就能得到频率。
3. 第(3)问，及格是达到或超过60分，所以需要将60分及以上的分数段（即59.5～69.5、69.5～79.5、79.5～89.5、89.5～99.5）的人数相加；优秀是达到或超过90分，对应89.5～99.5组的人数，优秀率=优秀人数÷总人数×100%。
【解析】
(1) 计算总人数：将各分数段人数相加，$1 + 2 + 4 + 8 + 15 + 10 = 40$（名）。
(2) 从直方图中可知，成绩在69.5～79.5这一组的人数为8，即频数是8；频率为$\frac{8}{40} = 0.2$。
(3) 成绩及格的人数为60分及以上的人数之和：$4 + 8 + 15 + 10 = 37$（人）；
优秀人数为10人，优秀率为$\frac{10}{40} × 100\% = 25\%$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{40}$
(2) $\boldsymbol{8}$，$\boldsymbol{0.2}$
(3) $\boldsymbol{37}$，$\boldsymbol{25\%}$
【知识点】
频数分布直方图，频数与频率，百分率计算
【点评】
本题是频数分布直方图的基础应用题型，重点考查对频数、频率概念的理解，以及利用直方图数据进行统计计算的能力，解题关键是准确读取直方图中的数据，并掌握相关计算公式。
【难度系数】
0.8
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