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C
B
A
B
B
A
5
​$ \frac {1}{8}$​
白
黄
＞
10
【分析】
首先需要明确随机事件、不可能事件、必然事件的定义：随机事件是可能发生也可能不发生的事件；不可能事件是一定不会发生的事件；必然事件是一定会发生的事件。
接下来分析题目：给出的数字1，3，5，7，9均为奇数，从其中任取两个数字组成两位数时，这个两位数的个位数字必然是这五个奇数中的一个，根据奇数的定义（个位是1、3、5、7、9的整数是奇数），可知无论怎么选取数字，组成的两位数一定是奇数，该事件一定会发生。
【解析】
1. 明确各类事件的定义：
随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；
不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件；
必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件。
2. 分析数字特征：题目中选取的数字1，3，5，7，9均为奇数，任取两个数字组成两位数，其个位数字必为这5个奇数中的一个。
3. 结合奇数定义判断：个位数字是奇数的整数为奇数，因此组成的两位数一定是奇数，即该事件一定会发生，属于必然事件。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
必然事件的判定、奇数的定义
【点评】
本题主要考查对事件分类的理解以及奇数定义的运用，解题关键是结合所给数字的特征，判断事件发生的确定性，难度较低，侧重基础概念的考查。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决这道题，首先需明确三类事件的定义：随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；必然事件是在一定条件下，一定会发生的事件；不可能事件是在一定条件下，一定不会发生的事件。我们需要逐个分析题目中的4个事件，判断其所属类型，进而找出所有随机事件，对应正确选项：
1. 事件①：打开电视机时，可能正在播广告，也可能播其他内容，结果不确定，属于随机事件；
2. 事件②：袋子中只有红球，不可能摸到白球，这是一定不会发生的事件，属于不可能事件；
3. 事件③：骰子最大点数为6，两次抛掷的最大点数和为12，12＜13，因此点数之和一定小于13，属于必然事件；
4. 事件④：抛硬币每次结果独立，第1000次抛硬币时，正面向上的结果不确定，可能发生也可能不发生，属于随机事件。
综上，随机事件是①和④，对应选项B。
【解析】
根据事件的分类定义，逐一分析各事件：
①打开电视机，正在播广告：结果具有不确定性，可能发生也可能不发生，是随机事件；
②从装有若干红球的袋子中摸出白球：袋子中无白球，该事件一定不会发生，是不可能事件；
③两次抛掷骰子，所得点数之和小于13：骰子最大点数为6，两次点数和最大为12，必然小于13，是必然事件；
④抛硬币1000次，第1000次正面向上：抛硬币每次结果独立，第1000次的结果不确定，是随机事件。
因此随机事件为①④，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
随机事件的判定、事件的分类
【点评】
本题核心考察对随机事件、必然事件、不可能事件概念的理解与区分，解题关键是结合实际情境准确判断事件发生的可能性，属于基础概念题，需熟练掌握三类事件的核心特征。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先明确生肖共有12种，可将其看作12个“抽屉”，15个人看作15个“待放置的物体”。根据抽屉原理，把15个物体放入12个抽屉中，15÷12=1……3，即平均每个抽屉放1个物体后，还剩余3个物体，这3个物体无论放入哪个抽屉，都会使得该抽屉中的物体数量至少为2。因此15个人中至少有2人的生肖相同是一定会发生的事件，属于必然事件。
【解析】
1. 明确生肖总数：生肖共有12种。
2. 运用抽屉原理分析：把12种生肖视为12个抽屉，15个人视为15个元素，计算得15÷12=1……3，即每个抽屉先放入1个元素后，还剩余3个元素。
3. 判断事件类型：剩余的3个元素无论放入哪个抽屉，都会导致该抽屉内至少有2个元素，说明15个人中至少有2人的生肖相同是一定会发生的事件，属于必然事件。
4. 对应选项：必然事件对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
必然事件概念、抽屉原理
【点评】
本题考查必然事件的判断及抽屉原理的简单应用，结合生肖数量的生活常识即可分析得出结论，重点在于理解必然事件的定义以及抽屉原理在这类数量对比问题中的运用。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先明确必然事件的定义：在一定条件下一定会发生的事件。解题思路为：先依据定义，结合生活常识与数学原理逐一判断每个事件的类型，再统计必然事件的个数，匹配对应选项。
1. 事件①：一年最多有366天（闰年），根据抽屉原理，367个人中至少有2人的生日相同，该事件一定会发生，属于必然事件；
2. 事件②：抛掷一枚骰子2次，若两次均掷出1点，点数之和为2，并不大于2，说明该事件不是必然发生的，属于随机事件；
3. 事件③：在标准大气压下，温度低于0℃时冰不会融化，该事件一定不会发生，属于不可能事件；
4. 事件④：太阳从东方升起是自然规律，一定会发生，属于必然事件。
综上，必然事件有2个，对应选项B。
【解析】
步骤1：明确必然事件的概念：在一定条件下，必然会发生的事件。
步骤2：逐一分析各事件：
① 一年最多366天，367人中至少有2人生日相同，符合必然事件的定义；
② 抛掷骰子2次，存在点数之和为2的情况（两次均为1点），因此“点数之和大于2”不是必然事件；
③ 在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化是不可能发生的，属于不可能事件；
④ 太阳从东方升起是必然会发生的自然现象，属于必然事件。
步骤3：统计必然事件的个数为2个，因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
必然事件的定义，抽屉原理，事件的分类
【点评】
本题考查各类事件的概念辨析，重点在于准确理解必然事件、随机事件、不可能事件的本质区别，解题时需结合生活常识和简单的数学原理进行判断，属于基础题型，旨在考查学生对基础概念的掌握程度。
【难度系数】
0.8
【分析】
要比较“两球同色”与“两球异色”的可能性大小，需先找出从4个球中任意摸出2个球的所有可能情况，再分别统计“两球同色”和“两球异色”的情况数，由于总情况数相同，情况数越多，对应的可能性越大，据此即可判断a和b的大小关系。
【解析】
将2个白球标记为白₁、白₂，2个黑球标记为黑₁、黑₂。
从4个球中任意摸出2个球，所有等可能的组合为：(白₁,白₂)、(白₁,黑₁)、(白₁,黑₂)、(白₂,黑₁)、(白₂,黑₂)、(黑₁,黑₂)，共6种。
其中“两球同色”的结果有(白₁,白₂)、(黑₁,黑₂)，共2种，即对应可能性的情况数为2；
“两球异色”的结果有(白₁,黑₁)、(白₁,黑₂)、(白₂,黑₁)、(白₂,黑₂)，共4种，即对应可能性的情况数为4。
因为总情况数相同，4＞2，所以“两球异色”的可能性更大，即a＜b。
【答案】
B
【知识点】
列举法求概率、事件可能性比较
【点评】
本题考查简单事件的可能性大小比较，核心是通过列举法不重复不遗漏地列出所有等可能结果，再统计符合条件的结果数来判断可能性大小，属于基础概率题，解题时需注意避免漏数或重复计数。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这道概率题，首先明确概率的计算方法：随机事件发生的概率等于该事件包含的可能结果数除以所有可能的结果总数。首先确定总卡片数量，再数出写有汉字“自”的卡片数量，最后代入概率公式计算即可。
【解析】
已知共有6张卡片，其中写有汉字“自”的卡片有3张。
根据概率公式$ P(A)=\frac{符合条件的结果数}{所有可能的结果数} $，可得从中任意翻开一张得到汉字“自”的概率为：
$ P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2} $
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
古典概型计算、概率基本公式
【点评】
本题是基础概率计算题，考查对古典概型概率公式的理解与应用。解题关键是准确统计总卡片数和符合条件的卡片数，难度较低，可帮助巩固概率基础概念。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决这个问题，我们需要明确：在一串数字中，某个数字出现的次数越多，挑到它的可能性就越大。因此解题思路为：先统计这串数字中每个数字的出现次数，再比较各数字的出现次数，找出出现次数最多的数字，该数字就是挑到可能性最大的。首先列出题目中的数字序列：3、1、4、1、5、9、2、6、5、3、5、9，接着逐个统计每个数字的出现次数并进行比较。
【解析】
首先提取题目中的数字：3、1、4、1、5、9、2、6、5、3、5、9。
统计各数字出现的次数：
数字3：出现2次
数字1：出现2次
数字4：出现1次
数字5：出现3次
数字9：出现2次
数字2：出现1次
数字6：出现1次
比较各数字的出现次数，数字5出现的次数最多（3次），因此在这串数字中任挑一个数字，挑到5的可能性最大。
【答案】
5
【知识点】
可能性的大小、数据统计
【点评】
本题考查可能性大小的判断，核心是通过统计数字出现的频率来确定可能性大小，属于基础题型，解题时需细心统计每个数字的出现次数，避免数错。
【难度系数】
0.9
【分析】
本题考查用样本频率估计总体概率的思想。解题思路是：当样本容量足够大时，样本中事件发生的频率可以近似代替总体中该事件发生的概率。首先计算随机调查的2000人中，上周至少进行两次户外运动的人数占调查总人数的频率，这个频率即可作为该镇随机一人上周至少进行两次户外运动的概率估计值。
【解析】
根据题意，计算样本中事件发生的频率：
频率 = 符合条件的人数 ÷ 调查总人数 = $ \frac{250}{2000} = 0.125 $
由于样本容量较大，可用样本频率估计总体概率，因此在该镇随机询问一人，他上周至少进行两次户外运动的概率大约是0.125。
【答案】
0.125
【知识点】
频率估计概率、用样本估计总体
【点评】
本题是统计概率中的基础题型，核心是理解样本频率与总体概率的关系，当样本量足够大时，样本频率可近似代替总体概率，计算过程简单，注重对统计思想的考查。
【难度系数】
0.9
【分析】
要判断摸到哪种球的可能性大小，需明确：在相同条件下，袋子中某种颜色球的数量越多，摸到该颜色球的可能性就越大；数量越少，摸到的可能性就越小。首先统计各颜色球的数量，再比较数量的多少，即可得出结论。
【解析】
1. 统计各颜色球的数量：袋子里装有白球3个、红球2个、黄球1个。
2. 比较数量大小：3＞2＞1，可知白球数量最多，黄球数量最少。
3. 根据可能性与数量的关系：数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小。因此摸到白球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。
【答案】
白，黄
【知识点】
可能性的大小；数量与可能性的关系；随机事件判断
【点评】
本题考查可能性大小的基础判断，核心是理解“球的数量多少直接影响摸到的可能性大小”这一关键知识点，题目难度较低，属于基础巩固类题型，帮助学生初步建立随机事件的可能性认知。
【难度系数】
0.9
【分析】
要比较两种可能性的大小，需分别分析两种情况发生的概率：
1. 对于“三个连续自然数中有一个是3的倍数”：自然数按除以3的余数可分为0、1、2三类，三个连续自然数的余数必然覆盖这三类（如余数依次为0,1,2；1,2,0；2,0,1），因此任意三个连续自然数中一定有一个是3的倍数，该情况的可能性为1（即必然发生）。
2. 对于“三个连续自然数中有一个是4的倍数”：自然数按除以4的余数可分为0、1、2、3四类，三个连续自然数的余数组合有4种等可能情况：(0,1,2)、(1,2,3)、(2,3,0)、(3,0,1)。其中仅(1,2,3)这1种组合中没有4的倍数，因此存在4的倍数的可能性为$\frac{3}{4}$。
由于1＞$\frac{3}{4}$，所以前者可能性更大。
【解析】
1. 分析有一个是3的倍数的可能性：
自然数按模3的余数分为0、1、2三类，三个连续自然数的余数会覆盖这所有三类，因此任意三个连续自然数中必有一个是3的倍数，该情况的可能性为1。
2. 分析有一个是4的倍数的可能性：
自然数按模4的余数分为0、1、2、3四类，三个连续自然数的余数组合共有4种等可能情况，其中仅1种组合中无4的倍数，因此存在4的倍数的可能性为$\frac{3}{4}$。
3. 比较大小：
因为$1＞\frac{3}{4}$，所以应填“＞”。
【答案】
$＞$
【知识点】
可能性大小比较，数的整除特征
【点评】
本题通过结合数的整除规律分析概率，考查可能性大小的比较。解题关键是理解连续自然数中被3、4整除的数的循环分布规律，进而计算两种情况的概率并比较。
【难度系数】
0.6
【分析】
要解决这个问题，我们可以利用“用样本估计总体”的统计思想。首先计算抽取的100个苹果中被虫咬的苹果所占的比例（频率），这个比例可以近似代表500个苹果中被虫咬苹果的比例，再用这个比例乘以苹果的总数量，就能估计出总体中被虫咬苹果的数量。具体步骤为：先求样本频率，再用总体数量乘以该频率得到估计值。
【解析】
1. 计算样本中被虫咬苹果的频率：
抽取的100个苹果中被虫咬的有2个，频率 = 被虫咬的数量÷样本总数 = $ \frac{2}{100} = 0.02 $
2. 估计总体中被虫咬苹果的数量：
总体苹果数为500个，因此被虫咬的苹果估计数量 = 总体数量×样本频率 = $ 500×0.02 = 10 $（个）
【答案】
10
【知识点】
用样本估计总体
【点评】
本题考查统计中用样本估计总体的基本思想，通过样本的频率来推算总体的数量，属于基础的统计估算题，解题关键是理解样本频率与总体数量之间的关系，计算过程简单直观。
【难度系数】
0.9
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