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D
C
$AE=CF$
(答案不唯一)
1
​$ (1) $​证明：∵四边形​$ABCD$​是平行四边形，
∴​$AD// BC，$​​$AB=CD，$​​$AD=BC，$​​$∠ B=∠ D.$​
∵​$AF=CE，$​
∴​$AD-AF=BC-CE，$​即​$DF=BE.$​
​$ $​在​$△ ABE$​和​$△ CDF_{中}，$​
​$ \begin {cases}AB=CD， \\∠ B=∠ D， \\BE=DF，\end {cases}$​
∴​$△ ABE≌△ CDF(\mathrm {SAS}).$​
​$ (2) $​解：当​$E$​是​$BC$​的中点时，四边形​$ABEF $​是平行四边形​$.$​
∵​$E$​是​$BC$​的中点，
∴​$BE=EC.$​
又∵​$AF=EC，$​
∴​$BE=AF.$​
∵​$BE// AF，$​
∴四边形​$ABEF $​是平行四边形​$.$​
B
C
$4$或$-2$
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