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C
D
$57°$
4
​$ (1) $​证明：∵四边形​$ABCD$​是矩形，
∴​$AB=CD，$​​$∠ B=∠ C=90°.$​
​$ $​在​$△ ABE$​和​$△ DCF_{中}，$​
​$ \begin {cases}∠ BAE=∠ CDF， \\AB=DC， \\∠ B=∠ C，\end {cases}$​
∴​$△ ABE ≌ △ DCF(\mathrm {ASA})$​
​$ (2) $​解：∵​$△ ABE ≌ △ DCF，$​
∴​$AE=DF=13.$​
∵​$AB=12，$​
∴在​$Rt△ ABE$​中，
​$BE=\sqrt {AE^2-AB^2}=\sqrt {13^2-12^2}=5$​
C
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