零五网 › 全部参考答案› 通城学典课时作业本答案 › 通城学典课时作业本八年级数学苏科版江苏 › 第56页

第56页

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$22.5°$

$\frac{3}{8}$

解：两条路等长；它们的位置关系是互相垂直。

理由：∵四边形$ABCD$是正方形，

∴$BA=AD=CD，$$∠ BAE=∠ D=90°。$

∵$DE=CF，$

∴$AD-DE=CD-CF，$即$AE=DF。$

$ $在$△ BAE$和$△ ADF_{中}，$

$ \begin {cases}BA=AD， \\∠ BAE=∠ D， \\AE=DF，\end {cases}$

∴$△ BAE ≌ △ ADF(\mathrm {SAS})，$

∴$BE=AF，$$∠ ABE=∠ DAF。$

∵$∠ BAE=∠ BAO+∠ DAF=90°，$

∴$∠ BAO+∠ ABE=90°，$

∴在$△ AOB$中，$∠ AOB=180°-(∠ BAO+∠ ABE)=90°，$

∴$AF ⊥ BE，$

∴道路$AF $与$BE$等长，且它们互相垂直。