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A
$\frac{15}{7}$
B
C
$(-1,2)$
相等
垂直
证明：​$(2)$​如图，过点​$G $​作​$GM⊥BC$​于点​$M，$​过点​$G $​作​$NT⊥GM$​分别交
​$AB，CD$​于点​$T，$​​$N.$​
∵四边形​$ABCD$​是正方形，
∴​$AB=DC=BC，∠ACB=45°，∠B=∠BCD=90°， $​
∴​$∠TGM=∠B=∠GMB=∠GMC=∠BCD=∠NGM=90°，$​
∴四边形​$TBMG $​为矩形，易得四边形​$GMCN$​为正方形，
∴​$GN=GM=MC=CN=BT，∠CNT=∠BTG=90°，BM=GT，$​
∴​$∠DNG=∠GTE=90°，$​
∴​$DC−CN=BC−CM，$​即​$ DN=BM=GT. $​
∵​$ FG⊥AC，∠ACB=45°，$​
∴​$∠ACB=∠CFG=45°，$​
∴​$CG=GF，$​
∴​$CM=MF，$​
∴​$GN=GM=MC=CN=BT=MF.$​
∵​$AE=BF，$​
∴​$AB−AE−BT=BC−BF−MF，$​
∴​$ET=CM=NG，$​
∴​$△DNG≌△GTE(\mathrm {SAS})，$​
∴​$DG=GE，∠NDG=∠EGT.$​
又∵​$∠NDG+∠NGD=90°，$​
∴​$∠EGT+∠NGD=90°，$​
∴​$∠DGE=90°，$​
∴​$GD⊥GE$​
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