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信息发布者：
B
C
$110°$
证明：
​$ (1) $​∵​$D，E$​分别为​$AB，AC$​的中点，
∴​$DE$​是​$△ ABC$​的中位线，
∴​$DE// BC.$​
∵​$DG=FC，$​
∴四边形​$DFCG $​是平行四边形​$.$​
∵​$DF⊥ BC，$​
∴​$∠ DFC=90°，$​
∴四边形​$DFCG $​是矩形​$.$​
​$ (2) $​∵​$DF⊥ BC，$​
∴​$∠ DFB=90°.$​
∵​$∠ B=45°，$​
∴​$∠ BDF=90°-∠ B=45°，$​
∴​$∠ B=∠ BDF，$​
∴​$BF=DF=3.$​
∵​$DG=FC=5，$​
∴​$BC=BF+FC=3+5=8.$​
​$ $​由​$(1)$​可知，​$DE$​是​$△ ABC$​的中位线，
∴​$DE=\frac {1}{2}BC=4，$​
∴​$EG=DG-DE=5-4=1.$​
∵四边形​$DFCG $​是矩形，
∴​$CG=DF=3，$​​$∠ G=90°，$​
∴​$CE=\sqrt {CG^2+EG^2}=\sqrt {3^2+1^2}=\sqrt {10}.$​
∵​$E$​为​$AC$​的中点，
∴​$AC=2CE=2\sqrt {10}.$​
C
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